Elements of Volatility at High Frequency

Volatility is central in options pricing and risk management. It reflects the uncertainty of investors and the inherent instability of the economy. Time series methods are among the most widely applied scientific methods to analyze and predict volatility. Very frequently sampled data contain much valuable information about the different elements of volatility and may ultimately reveal the reasons for time varying volatility. The use of such ultra-high-frequency data is common to all three essays of the dissertation. The dissertation belongs to the field of financial econometrics. The first essay uses wavelet methods to study the time-varying behavior of scaling laws and long-memory in the five-minute volatility series of Nokia on the Helsinki Stock Exchange around the burst of the IT-bubble. The essay is motivated by earlier findings which suggest that different scaling laws may apply to intraday time-scales and to larger time-scales, implying that the so-called annualized volatility depends on the data sampling frequency. The empirical results confirm the appearance of time varying long-memory and different scaling laws that, for a significant part, can be attributed to investor irrationality and to an intraday volatility periodicity called the New York effect. The findings have potentially important consequences for options pricing and risk management that commonly assume constant memory and scaling. The second essay investigates modelling the duration between trades in stock markets. Durations convoy information about investor intentions and provide an alternative view at volatility. Generalizations of standard autoregressive conditional duration (ACD) models are developed to meet needs observed in previous applications of the standard models. According to the empirical results based on data of actively traded stocks on the New York Stock Exchange and the Helsinki Stock Exchange the proposed generalization clearly outperforms the standard models and also performs well in comparison to another recently proposed alternative to the standard models. The distribution used to derive the generalization may also prove valuable in other areas of risk management. The third essay studies empirically the effect of decimalization on volatility and market microstructure noise. Decimalization refers to the change from fractional pricing to decimal pricing and it was carried out on the New York Stock Exchange in January, 2001. The methods used here are more accurate than in the earlier studies and put more weight on market microstructure. The main result is that decimalization decreased observed volatility by reducing noise variance especially for the highly active stocks. The results help risk management and market mechanism designing.

Osakemarkkinoiden heilunta eli volatiliteetti on ollut viime aikoina voimakasta. Rahoitusmarkkinoilla on sattunut parin viime vuosikymmenen kuluessa useita kriisejä, joihin standardit ekonometriset mallit eivät sovi. Syy on, että nämä mallit perustuvat epärealistisiin oletuksiin ja niitä sovitetaan epätarkkaan dataan. Väitöskirja koostuu johdannosta ja kolmesta rahoitusekonometria-alan esseestä, joissa selvitetään volatiliteetin syitä ja ehdotetaan parannuksia joihinkin aikasarjamalleihin. Tätä varten käytetään tiheästi poimittua kaupankäyntidataa Helsingin ja New Yorkin pörsseistä. Pörssisijoittajien strategiat ovat melko hyvin tunnistettavissa siitä, minkä pituisilla aikajänteillä he toimivat. Ensimmäisessä esseessä volatiliteettia tutkitaan ns. aalloke-menetelmällä ja havaitaan, että Helsingin pörssissä noteeratun Nokian osakkeen hinnan heilahtelu oli 1990-luvun lopun IT-kuplan aikoihin epänormaalia siten, että vuositasolle ennustettu volatiliteetti riippuisi datan poimintatiheydestä. Merkittävimmäksi syyksi tälle esitetään lyhytjänteisten sijoittajien irrationaalista käyttäytymistä ja New Yorkin pörssin tuomaa lisäinformaatiota sen avautuessa. Standardit mallit eivät kykene mallintamaan löydetyn kaltaista kompleksisuutta. Havaituilla eroavuuksilla on merkitystä optioiden hinnoittelussa ja riskienhallinnassa. Volatiliteetti on sidoksissa siihen, kuinka usein ja paljon kauppaa käydään. Toisessa esseessä standardiin ACD-malliin tehty yleistys osoittautuu hyväksi tavaksi mallintaa kauppojen välisiä aikoja sekä Helsingin että New Yorkin pörssin aktiivisilla osakkeilla. Yleistyksessä on lainattu fysiikan uudehkoa todennäköisyysjakaumaa, ja sitä sovelletaan nyt ensimmäistä kertaa taloustieteessä. Tätä jakaumaa voidaan käyttää riskienhallinnassa muutenkin, koska jakauma sallii odottamattoman suuria eroja enemmän kuin perinteiset epärealistisiksi havaitut jakaumat. Volatiliteetti liittyy myös pörssissä käytössä olevaan kaupankäyntijärjestelmään. New Yorkin pörssissä vuonna 2001 toteutetun kaupankäynnin desimalisoinnin eli murtolukuhinnoittelusta senttihinnoitteluun siirtymisen tavallista tarkempi tutkiminen kolmannessa esseessä osoittaa, kuinka pieni muutos kaupankäyntisäännöissä voi vaikuttaa merkittävästi sijoittajien käyttäytymiseen ja sitä kautta volatiliteettiin. Senttihinnoittelussa volatiliteetti on normaaliaikoina tilastollisesti pienempää, mutta senttihinnoittelu saattaa sisältää uuden kriisin siemenen johtuen ohjelmoitujen kaupankäyntialgoritmien suosion kasvusta sijoittajien keskuudessa. Tuloksilla on merkitystä ainakin riskienhallinnassa ja kaupankäyntijärjestelmien suunnittelussa.