Digital elevation model error in terrain analysis

Digital elevation models (DEMs) have been an important topic in geography and surveying sciences for decades due to their geomorphological importance as the reference surface for gravita-tion-driven material flow, as well as the wide range of uses and applications. When DEM is used in terrain analysis, for example in automatic drainage basin delineation, errors of the model collect in the analysis results. Investigation of this phenomenon is known as error propagation analysis, which has a direct influence on the decision-making process based on interpretations and applications of terrain analysis. Additionally, it may have an indirect influence on data acquisition and the DEM generation. The focus of the thesis was on the fine toposcale DEMs, which are typically represented in a 5-50m grid and used in the application scale 1:10 000-1:50 000. The thesis presents a three-step framework for investigating error propagation in DEM-based terrain analysis. The framework includes methods for visualising the morphological gross errors of DEMs, exploring the statistical and spatial characteristics of the DEM error, making analytical and simulation-based error propagation analysis and interpreting the error propagation analysis results. The DEM error model was built using geostatistical methods. The results show that appropriate and exhaustive reporting of various aspects of fine toposcale DEM error is a complex task. This is due to the high number of outliers in the error distribution and morphological gross errors, which are detectable with presented visualisation methods. In ad-dition, the use of global characterisation of DEM error is a gross generalisation of reality due to the small extent of the areas in which the decision of stationarity is not violated. This was shown using exhaustive high-quality reference DEM based on airborne laser scanning and local semivariogram analysis. The error propagation analysis revealed that, as expected, an increase in the DEM vertical error will increase the error in surface derivatives. However, contrary to expectations, the spatial au-tocorrelation of the model appears to have varying effects on the error propagation analysis depend-ing on the application. The use of a spatially uncorrelated DEM error model has been considered as a 'worst-case scenario', but this opinion is now challenged because none of the DEM derivatives investigated in the study had maximum variation with spatially uncorrelated random error. Sig-nificant performance improvement was achieved in simulation-based error propagation analysis by applying process convolution in generating realisations of the DEM error model. In addition, typology of uncertainty in drainage basin delineations is presented.

Lukuisten käyttötarkoitusten ja sovellusmahdollisuuksien ansioista digitaaliset korkeusmallit, eli maan pinnanmuotoja esittävät numeeriset mallit, ovat olleet tutkimuksen kohteena maantieteen ja maanmittaustieteiden aloilla vuosikymmeniä. Kun korkeusmallia käytetään maastoanalyysissä, esimerkiksi automaattisessa valuma-aluerajauksessa tai tulvavaarakartoituksessa, mallissa olevat virheet kasautuvat analyysin tulokseen. Virheenkasautumisanalyysillä on suora vaikutus maastoanalyysipohjaiseen päätöksentekoon ja lisäksi sen avulla voidaan vaikuttaa epäsuorasti korkeusmallin luontiin tähtäävään tiedonkeruuseen sekä mallin tuottavien laskentamenetelmien käyttöön. Väitöskirja esittää kolmevaiheisen prosessin korkeusmallipohjaisten maastoanalyysien virheenkasautumisen tutkimiseksi. Työssä käytetyissä korkeusmalleissa maanpinnan korkeudet esitettiin 10-30m hilassa tyypillisen sovellusmittakaavan ollessa 1:10 000-1:50 000. Prosessiin kuuluu menetelmiä korkeusmallien karkeiden virheiden visuaaliseen havaitsemiseen, virheen tilastolliseen karakterisointiin ja virhemallin luontiin, analyyttiseen ja simulaatio-pohjaiseen virheenkasautumisanalyysiin sekä virheenkasautumisanalyysin tulosten tulkintaan. Virhemallin luonnissa käytettiin spatiaalisen tilastotieteen menetelmiä. Tulokset osoittivat, että tutkittujen korkeusmallien virheiden kuvaaminen ja mallintaminen kattavasti oli haastavaa. Tämä johtui mallien virhejakauman poikkeavien havaintojen suuresta määrästä sekä morfologisista karkeista virheistä, joiden visuaaliseksi havaitsemiseksi esitetään jakojäännöskarttojen käyttöä. Lisäksi korkeusmallien virheiden globaali karakterisointi osoittautui karkeaksi yleistykseksi todellisuudesta johtuen virheen paikkariippuvuudesta. Tämä osoitettiin empiirisesti käyttäen vertausaineistona koko tutkimusalueen kattavaa topografiseen laserkeilaukseen perustuvaa korkeusmallia. Virheenkasautumisanalyysit osoittivat, että korkeusmallin virheen kasvaessa myös maastoanalyysien virheet kasvoivat ja joissain tapauksissa virheiden kasvu oli huomattavasti ennalta arvioitua suurempaa. Virheen spatiaalisen autokorrelaation vaikutus analyysituloksiin oli sovellusriippuvaa. Spatiaalisesti autokorreloimatonta virhemallia on yleisesti pidetty pahimman tapauksen huomioonottavana mallina, mutta millään työssä käsitellyistä maastoanalyyseistä suurin epävarmuus ei liittynyt autokorreloimattomaan virhemalliin. Simulaatiopohjaisen virheenkasautumisanalyysin toteutuksessa sovellettu prosessikonvoluutiomenetelmä mahdollistaa korkeustiedon epävarmuuden huomioonottavien vuorovaikutteisten paikkatietopalvelujen luomisen. Esimerkkeinä mainittakoon jääpatojen aiheuttama tulvavaarakartoitus ja vaarallisten aineiden kuljetuksiin liittyvät onnettomuudet, joissa nestemäisten kemikaalien leviämisestä ympäristöön on saatava nopeasti luotettava kuva mikrotason valuma-alueanalyysillä.