839 resultados para Simulação numérica


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Os métodos numéricos convencionais, baseados em malhas, têm sido amplamente aplicados na resolução de problemas da Dinâmica dos Fluidos Computacional. Entretanto, em problemas de escoamento de fluidos que envolvem superfícies livres, grandes explosões, grandes deformações, descontinuidades, ondas de choque etc., estes métodos podem apresentar algumas dificuldades práticas quando da resolução destes problemas. Como uma alternativa viável, existem os métodos de partículas livre de malhas. Neste trabalho é feita uma introdução ao método Lagrangeano de partículas, livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) voltado para a simulação numérica de escoamentos de fluidos newtonianos compressíveis e quase-incompressíveis. Dois códigos numéricos foram desenvolvidos, uma versão serial e outra em paralelo, empregando a linguagem de programação C/C++ e a Compute Unified Device Architecture (CUDA), que possibilita o processamento em paralelo empregando os núcleos das Graphics Processing Units (GPUs) das placas de vídeo da NVIDIA Corporation. Os resultados numéricos foram validados e a eficiência computacional avaliada considerandose a resolução dos problemas unidimensionais Shock Tube e Blast Wave e bidimensional da Cavidade (Shear Driven Cavity Problem).

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Uma simulação numérica que leva em conta os efeitos de estratificação e mistura escalar (como a temperatura, salinidade ou substância solúvel em água) é necessária para estudar e prever os impactos ambientais que um reservatório de usina hidrelétrica pode produzir. Este trabalho sugere uma metodologia para o estudo de escoamentos ambientais, principalmente aqueles em que o conhecimento da interação entre a estratificação e mistura pode dar noções importantes dos fenômenos que ocorrem. Por esta razão, ferramentas de simulação numérica 3D de escoamento ambiental são desenvolvidas. Um gerador de malha de tetraedros do reservatório e o modelo de turbulência algébrico baseado no número de Richardson são as principais ferramentas desenvolvidas. A principal dificuldade na geração de uma malha de tetraedros de um reservatório é a distribuição não uniforme dos pontos relacionada com a relação desproporcional entre as escalas horizontais e verticais do reservatório. Neste tipo de distribuição de pontos, o algoritmo convencional de geração de malha de tetraedros pode tornar-se instável. Por esta razão, um gerador de malha não estruturada de tetraedros é desenvolvido e a metodologia utilizada para obter elementos conformes é descrita. A geração de malha superficial de triângulos utilizando a triangulação Delaunay e a construção do tetraedros a partir da malha triangular são os principais passos para o gerador de malha. A simulação hidrodinâmica com o modelo de turbulência fornece uma ferramenta útil e computacionalmente viável para fins de engenharia. Além disso, o modelo de turbulência baseado no número de Richardson leva em conta os efeitos da interação entre turbulência e estratificação. O modelo algébrico é o mais simples entre os diversos modelos de turbulência. Mas, fornece resultados realistas com o ajuste de uma pequena quantidade de parâmetros. São incorporados os modelos de viscosidade/difusividade turbulenta para escoamento estratificado. Na aproximação das equações médias de Reynolds e transporte de escalar é utilizando o Método dos Elementos Finitos. Os termos convectivos são aproximados utilizando o método semi-Lagrangeano, e a aproximação espacial é baseada no método de Galerkin. Os resultados computacionais são comparados com os resultados disponíveis na literatura. E, finalmente, a simulação de escoamento em um braço de reservatório é apresentada.

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Desde a década de 1960, devido à pertinência para a indústria petrolífera, a simulação numérica de reservatórios de petróleo tornou-se uma ferramenta usual e uma intensa área de pesquisa. O principal objetivo da modelagem computacional e do uso de métodos numéricos, para a simulação de reservatórios de petróleo, é o de possibilitar um melhor gerenciamento do campo produtor, de maneira que haja uma maximização na recuperação de hidrocarbonetos. Este trabalho tem como objetivo principal paralelizar, empregando a interface de programação de aplicativo OpenMP (Open Multi-Processing), o método numérico utilizado na resolução do sistema algébrico resultante da discretização da equação que descreve o escoamento monofásico em um reservatório de gás, em termos da variável pressão. O conjunto de equações governantes é formado pela equação da continuidade, por uma expressão para o balanço da quantidade de movimento e por uma equação de estado. A Equação da Difusividade Hidráulica (EDH), para a variável pressão, é obtida a partir deste conjunto de equações fundamentais, sendo então discretizada pela utilização do Método de Diferenças Finitas, com a escolha por uma formulação implícita. Diferentes testes numéricos são realizados a fim de estudar a eficiência computacional das versões paralelizadas dos métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel, Sobre-relaxação Sucessiva, Gradientes Conjugados (CG), Gradiente Biconjugado (BiCG) e Gradiente Biconjugado Estabilizado (BiCGStab), visando a uma futura aplicação dos mesmos na simulação de reservatórios de gás. Ressalta-se que a presença de heterogeneidades na rocha reservatório e/ou às não-linearidades presentes na EDH para o escoamento de gás aumentam a necessidade de métodos eficientes do ponto de vista de custo computacional, como é o caso de estratégias usando OpenMP.

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As espumas de alumínio são materiais ultraleves, o que as torna atractivas para um largo espectro de aplicações comerciais na área da defesa, na indústria automóvel e aeroespacial, entre outras. Actualmente, há um grande interesse na utilização de espumas de alumínio em componentes estruturais ultraleves, incorporados em sistemas de absorção de energia para protecção contra o impacto. O recurso à simulação numérica para resolver problemas de engenharia em várias áreas é cada vez mais comum. A modelação numérica dos materiais assume vital importância quando o problema envolve a análise de processos tecnológicos como, por exemplo, a conformação plástica de materiais, ou a análise de estruturas. Deste modo, torna-se imprescindível garantir que a modelação dos materiais é de tal forma rigorosa que permite simular o melhor possível o seu comportamento real nas condições concretas da análise a realizar. A forma mais comum de garantir o rigor dos modelos utilizados é a validação dos modelos numéricos tendo por base resultados experimentais. Neste trabalho, fez-se a caracterização do comportamento mecânico das espumas de alumínio com nome comercial ALPORAS!, obtidas pelo processo de fabrico denominado expansão directa do metal fundido por adição de um agente expansor. Esta caracterização consistiu num conjunto de ensaios experimentais quer no regime quasi-estático, quer no regime dinâmico. No regime quasi-estático realizaram-se ensaios de compressão uniaxial e de compressão multiaxial. Para a caracterização no regime dinâmico foram realizados ensaios em barras de Hopkinson de polimetil-metacrilato (PMMA). Com base nos resultados experimentais obtidos determinaram-se os parâmetros dos dois modelos constitutivos para espumas metálicas implementados no programa comercial Abaqus™/Explicit. Estes modelos, e os respectivos parâmetros determinados, foram validados reproduzindo numericamente alguns ensaios experimentais quasi-estáticos e dinâmicos. Assim, verificou-se a adequabilidade dos modelos em diversas condições quer em termos de esforços quer em termos de regime de taxa de deformação Por último, desenvolveu-se uma estrutura inovadora para absorção de energia durante um impacto, constituída por componentes perfilados em liga de alumínio e por componentes em espumas de alumínio. Esta estrutura foi testada exclusivamente com recurso à simulação numérica, utilizando os modelos constitutivos validados anteriormente.

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Neste trabalho estudamos um sistema de equações diferenciais parabólicas que modelam um processo de difusão-reação em duas dimensões da mistura molecular e reação química irreverssível de um só passo entre duas espécies químicas A e B para formar um produto P. Apresentamos resultados analíticos e computacionais relacionados à existência e unicidade da solução, assim como estimativas do erro local e global utilizando elementos finitos. Para os resultados analíticos usamos a teoria de semigrupos e o principio do m´aximo, e a simulação numérica é feita usando diferenças finitas centrais e o esquema simplificado de Ruge-Kutta. As estimativas do erro local para o problema semi-discretizado são estabelecidas usando normas de Sobolev, e para estimar o erro global usamos shadowing finito a posteriori. Os resultados computacionais obtidos mostram que o comportamento da solução está dentro do esperado e concorda com resultados da referências. Assim mesmo as estimativas do erro local e global são obtidas para pequenos intervalos de tempo e assumindo suficiente regularidade sobre a velocidade do fluído no qual realiza-se o processo. Destacamos que a estimativa do erro global usando shadowing finito é obtida sob hipóteses a posteriori sobre o operador do problema e o forte controle da velocidade numa vizinhança suficientemente pequena.

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O presente trabalho é dedicado à simulação numérica de sistemas térmicos de potência. O trabalho é iniciado com a modelagem de um ciclo Rankine, dedicado à produção de energia elétrica, para o qual foi elaborado um programa de simulação com a linguagem de programação MATLAB. A partir desse primeiro caso, são apresentados os modelos empregados para representar os diversos componentes que formam o circuito, como o gerador de vapor, a turbina, o condensador e a bomba. Além desses componentes, são introduzidas as equações que representam o escoamento do fluido de trabalho, no caso a água, permitindo assim o cálculo da perda de carga nas diferentes canalizações do circuito, sendo também acoplado o funcionamento da bomba. Essa alternativa pennite uma melhor avaliação do trabalho despendido para operar o sistema. A modelagem do ciclo deixa então de ser exclusivamente tennodinâmica, e passa a incluir aspectos de mecânica de fluidos. Outras variantes desse ciclo simples são também modelados e simulados, incluindo ciclos Rankine regenerativos e com irreversibilidades. As simulações são efetuadas admitindo-se parâmetros de operação, como, potência da turbina, temperatura do vapor d'água na entrada da turbina e pressão do vapor d'água na saída da turbina, com a variante de fixar-se o título do vapor d'água na saída da turbina.

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O presente trabalho apresenta uma análise da solidificação unidirecional a partir de um estudo experimental e numérico. A fim de possibilitar a visualização do processo são evitadas as altas temperaturas. Desta forma, materiais com baixo ponto de fusão, abaixo de 50°C, translúcidos e transparentes, são fundidos e solidificados em um solidificador direcional de forma cilíndrica. Visando um processo de solidificação controlado por difusão pura, este solidificador é resfriado pela sua base. São obtidos no experimento os campos de temperatura, além da posição da interface sólido-líquido ao longo do tempo. Na simulação numérica do processo é resolvida a equação da energia, formulada em termos da entalpia usando uma malha fixa. Os resultados são comparados e analisados de modo a validar a simulação, que passa assim a servir para a investigação de outras situações de interesse no âmbito da fusão-solidificação.

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O presente trabalho é dedicado ao estudo de métodos de simulação para ciclos de Rankine. O trabalho é iniciado com a modelagem de um ciclo de Rankine simples e segue evoluindo para configurações mais complexas tal como o ciclo de Rankine com reaquecimento e regeneração. São adotadas as considerações mais convencionais da prática de projeto de centrais termelétricas cujos sistema térmicos baseiam-se no ciclo de Rankine, incluindo-se queda de pressão em tubulações do circuito além de outras perdas. Em seguida, são estabelecidas as expressões matemáticas que possibilitam a determinação das propriedades termodinâmicas da água em seus mais diversos estados ao longo do ciclo. Por último, são desenvolvidos métodos de simulação, chamados neste trabalho de Substituição Sucessiva e Bloco Único, que caracterizam-se pela resolução simultânea do conjunto de equações algébricas dos ciclos elaborados. As simulações são efetuadas através de programas escritos na linguagem Fortran. Os métodos de simulação são aplicados para a obtenção dos resultados considerados mais importantes na análise de sistemas térmicos de potência, tais como rendimento térmico do ciclo, título na saída da turbina, vazões mássicas pelo sistema, potência nas bombas e calor trocado no gerador de vapor e no condensador Na maioria das simulações, estes resultados apresentam-se como funções da: (1) potência elétrica requerida, eficiência isentrópica e pressões na turbina; (2) eficiência térmica, pressão e temperatura no gerador de vapor; (3) pressão e grau de subresfriamento do líquido saturado no condensador e (4) eficiência isentrópica das bombas. São obtidos os mesmos resultados para os métodos de simulação utilizados. O método da Substituição Sucessiva apresentou menor tempo computacional, principalmente para configurações de ciclo mais complexas. Uma aplicação alternativa do método de Bloco Único demonstrou ser inconveniente para ciclos de configurações mais complexas devido ao elevado tempo computacional, quando todas as equações de cálculo das propriedades termodinâmicas são incluídas no sistema de equações a ser resolvido. Melhores rendimentos térmicos e título na saída da turbina foram obtidos para configurações de ciclo de Rankine com reaquecimento e regeneração.

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O objetivo deste trabalho é a simulação numérica de escoamentos incompressíveis bidimensionais em dutos com expansão brusca, considerando o raio de expansão de 3 : 1. As equações governantes implementadas são as de Navier, que junto com relações constitutivas para a tensão visam representar comportamentos não newtonianos. A integração temporal é feita usando o esquema explícito de Runge-Kutta com três estágios e de segunda ordem; as derivadas espaciais são aproximadas pelo método de diferenças finitas centrais. Escoamentos em expansões bruscas para fluidos newtonianos apresentam um número de Reynolds crítico, dependente do raio de expansão, na qual três soluções passam a ser encontradas: uma solução sim étrica instável e duas soluções assimétricas rebatidas estáveis. Aumentando o número de Reynolds, a solução passa a ser tridimensional e dependente do tempo. Dessa forma, o objetivo é encontrar as diferenças que ocorrem no comportamento do fluxo quando o fluido utilizado possui características não newtonianas. As relações constitutivas empregadas pertencem à classe de fluidos newtonianos generalizados: power-law, Bingham e Herschel-Bulkley. Esses modelos prevêem comportamentos pseudoplásticos e dilatantes, plásticos e viscoplásticos, respectivamente. Os resultados numéricos mostram diferenças entre as soluções newtonianas e não newtonianas para Reynolds variando de 30 a 300. Os valores de Reynolds críticos para o modelo power-law não apresentaram grandes diferenças em comparação com os da solução newtoniana. Algumas variações foram percebidas nos perfis de velocidade. Entretanto, os resultados obtidos com os modelos de Bingham e Herschel-Bulkley apresentaram diferenças significativas quando comparados com os newtonianos com o aumento do parâmetro adimensional Bingham; à medida que Bingham é aumentado, o tamanho dos vórtices diminui. Além disso, os perfis de velocidade apresentam diferenças relevantes, uma vez que o fluxo possui regiões onde o fluido se comporta como sólido.

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Esta Tese apresenta uma análise do comportamento térmico de um sistema de aquecimento solar operando por termossifão. Neste tipo de sistema o fluido no coletor solar é circulado por convecção natural, que acontece devido à diferença de massa específica da água ao longo circuito. Nestes sistemas a vazão mássica varia ao longo do dia e do ano, dependendo, dentre outros fatores, da irradiância solar absorvida, do perfil de temperaturas da água no sistema, da geometria, do volume e do perfil de demanda de água quente. Para uma avaliação detalhada do comportamento térmico de aquecedores solares operando por termossifão foram realizados ensaios experimentais e cálculos teóricos. Os resultados dos experimentos concordaram com aqueles apresentados na literatura e sua análise fundamentou o desenvolvimento do aplicativo TermoSim, um programa de simulação computacional do comportamento térmico de sistemas de aquecimento de água com energia solar. O tratamento matemático adotado no TermoSim compreende a modelagem dos coletores solares de acordo com a teoria de Hottel-Bliss-Whillier. O reservatório térmico é modelado com estratificação térmica, convecção e condução entre as camadas. A vazão mássica é obtida a partir do balanço da quantidade de movimento no circuito. Os modelos matemáticos empregados na construção do aplicativo TermoSim foram validados através do confronto dos resultados simulados com medidas experimentais. Foi demonstrado que a utilização destes modelos é adequada e permite reproduzir com precisão o comportamento térmico dos coletores solares e do reservatório térmico. Além do programa TermoSim, foi também desenvolvido o programa TermoDim, que é uma ferramenta para o dimensionamento de sistemas de aquecimento solar, que requer apenas o conhecimento dos parâmetros geométricos do sistema, dados meteorológicos em média mensal e informação a respeito do volume de demanda. O TermoDim é apropriado para estimar o desempenho de aquecedores solares operando por termossifão com tanques verticais e horizontais. O método de dimensionamento do TermoDim é baseado na correlação para a eficiência média mensal obtida neste trabalho a partir de um grande número de simulações.

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Esta tese propõe um modelo para descrever o campo de velocidade do vento originado numa tormenta elétrica. O escoamento descendente que ocorre durante uma tormenta elétrica madura é modelado como um campo de fluxo axial simétrico. A evolução da velocidade do vento com o tempo é considerada por meio de uma função de modulação empírica. As flutuações da velocidade ao redor da velocidade média em evolução são representadas por um processo aleatório do tipo ruído branco em faixa. Todos os parâmetros utilizados no modelo estão relacionados a variáveis meteorológicas, tais como a altura e diâmetro da nuvem cumulonimbus causadora do evento, a diferença de pressão e a distância entre o solo e a base da nuvem. Adicionalmente considera-se que a nuvem é transportada numa direção pré escolhida pelo vento de fundo, que pode ser devido à circulação geral na região ou a um ciclone extra-tropical. O campo de velocidades do vento resulta da superposição de ambos campos. O modelo é validado comparando as velocidades do vento determinadas em eventos simulados, com registros de estações meteorológicas. Adicionalmente, perfis verticais previstos pelo modelo são comparados com vários perfis para tormentas elétricas propostos na literatura. Finalmente, séries de velocidade máximas anuais a altura padrão de 10m foram simuladas para três estações meteorológicas no sul do Brasil, para as quais dados experimentais são conhecidos, em termos do número médio de tormentas elétricas por ano e das funções distribuição de probabilidade que caracterizam o vento de fundo. A comparação com séries de registros máximos existentes é satisfatória, dando credibilidade adicional ao modelo proposto.

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A análise do comportamento estrutural sob incêndio constitui uma parte importante da engenharia de proteção contra incêndio, especialmente no caso de estruturas de aço, por sua alta condutividade térmica e relativa esbeltez das seções. As dificuldades econômicas e práticas, associadas à avaliação do comportamento estrutural, por meio de ensaios em escala real, têm estimulado o desenvolvimento e uso de métodos de simulação numérica. Esta tese trata da simulação numérica do comportamento de estruturas de aço sob condições de incêndio e se divide em três partes. As duas primeiras partes foram desenvolvidas na Universidade de Liége, na Bélgica, usando-se o programa SAFIR como ferramenta numérica. A terceira parte foi desenvolvida de forma independente, na Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Na primeira parte, é feito um estudo comparativo entre o uso de elementos finitos de viga e de casca, na modelagem de vigas simplesmente apoiadas, sujeitas a flambagem lateral por torção. Os esforços de torção, presentes no caso de flambagem lateral, podem levar a uma plastificação da seção transversal e à conseqüente redução da rigidez à torção da seção. Da mesma forma, a degradação das propriedades do material, com o aumento da temperatura, leva à redução da rigidez à torção Havia dúvidas se o modelo com elementos de viga, com uma rigidez à torção constante, poderia fornecer uma resposta aceitável. O estudo mostrou que uma resposta com boa precisão pode ser conseguida, usando-se elementos de viga, desde que o módulo de elasticidade transversal seja ajustado para refletir seu valor correspondente à temperatura de falha. Isso implica um processo iterativo, uma vez que a temperatura de falha não é previamente conhecida. Por outro lado, a degradação da rigidez à torção, por efeitos de plastificação, pode ser ignorada. Na segunda parte, é feita a comparação entre as modelagens bidimensional e tridimensional, de galpões industriais de um andar, sob incêndio. Comumente, a estrutura de galpões industriais é composta por pórticos-tipo, dispostos em paralelo. A análise desses galpões é comumente feita pela simulação no plano do pórtico de aço ou, simplesmente, da treliça da cobertura Na análise bidimensional, importantes efeitos fora do plano são ignorados, como a redistribuição de esforços devido à degradação do material ou à expansão térmica, ou instabilidade lateral dos elementos. A importância desses efeitos e a adequabilidade do modelo 2D para representar o comportamento real são discutidas. Na terceira parte, um modelo numérico para a simulação tridimensional do comportamento de estruturas de aço sob incêndio é apresentado. O modelo é baseado no conceito de rótulas plásticas generalizadas, com modificações para melhor representar a formação e expansão da plastificação no elemento. A descrição cinemática adotada permite obter bons resultados, mesmo com o uso de poucos elementos. A determinação do vetor de esforços internos no elemento, incluindo os efeitos da temperatura, é detalhada. O procedimento foi validado por comparação com ensaios e com modelos numéricos mais sofisticados, como o programa SAFIR. Os resultados demonstram que o procedimento proposto pode ser usado como uma forma alternativa de análise 3D de estruturas sob incêndio, com precisão razoável e baixo esforço computacional.

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Esta tese apresenta um estudo do comportamento térmico de um coletor solar acumulador e desenvolve uma metodologia para medir a sua eficiência diária. O coletor solar acumulador está instalado na face norte do prédio de Energia Solar da UFRGS e possui cerca de 26 m2. É constituído de uma massa espessa de concreto com uma superfície absorvente feita de tijolos, possuindo uma cobertura dupla de vidros colocada de modo a deixar um espaço para a circulação de ar. Os raios solares atravessam a cobertura de vidro e aquecem a massa absorvente de tijolo, a qual aquece o ar que é introduzido no interior da construção por efeito de termossifão. Uma das principais características do coletor solar acumulador consiste no fato de que a resposta do coletor é defasada no tempo. Este fenômeno permite que o coletor entregue calor ao ambiente mesmo após o término da radiação solar. Essa defasagem dos picos de energia térmica ocorre devido ao baixo valor da difusividade térmica do concreto. Este trabalho foi dividido em duas etapas. A primeira etapa consistiu na montagem de um calorímetro para controle e monitoração das variáveis envolvidas. No interior do calorímetro foram instaladas 36 garrafas com água. As temperaturas dos conteúdos das garrafas, do coletor solar e as radiações envolvidas foram monitoradas através de 26 sensores de temperatura de CI, 8 sensores resistivos PT100 e dois sensores de radiação fotovoltaicos. Para obter as medidas dos sensores instalados foi feita a montagem de um sistema de aquisição de dados interfaceado a um microcomputador A segunda etapa consistiu na produção de um programa computacional, escrito em linguagem Fortran 90, para simular o comportamento térmico dos diversos elementos constituintes do coletor, determinar a potência térmica do coletor solar e sua eficiência diária. Para a simulação numérica do coletor solar acumulador, adotou-se um modelo simplificado bidimensional do mesmo. Foi integrada, através do Método dos Volumes Finitos, a equação de difusão de calor transiente em 2 dimensões. Na formulação das equações lineares optou-se pelo emprego das diferenças centrais no espaço e formulação explícita no tempo. Ao todo foram produzidas 4 malhas computacionais, com distintos refinamentos e foi realizado o estudo da estabilidade numérica das diversas malhas. Através da montagem experimental obtiveram-se várias características térmicas do comportamento do sistema, entre as quais, a transmitância da cobertura, curvas de temperatura do ar fornecido ao calorímetro e curva da eficiência diária do coletor solar . Através da simulação numérica foi possível determinar a potência térmica que o coletor entrega para o laboratório, a eficiência do coletor, os campos de temperatura e a vazão mássica nos diversos canais interiores do coletor solar.

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No presente estudo, são apresentadas soluções numéricas de problemas de Engenharia, na área de Dinâmica dos Fluidos Computacional, envolvendo fluidos viscosos, em escoamentos incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos, em regime laminar e turbulento, podendo envolver transporte de massa. Os principais objetivos deste trabalho são a formulação e a aplicação de uma estratégia de adaptação automática de malhas e a inclusão de modelos de viscosidade turbulenta, integrados com um algoritmo utilizado para simular escoamentos de fluidos viscosos bi e tridimensionais, no contexto de malhas não estruturadas. O estudo é dirigido no sentido de aumentar o conhecimento a respeito das estruturas de escoamentos turbulentos e de estudar os efeitos físicos no transporte de quantidades escalares propiciando, através de técnicas de adaptação automática de malhas, a obtenção de soluções numéricas precisas a um custo computacional otimizado. As equações de conservação de massa, de balanço de quantidade de movimento e de quantidade escalar filtradas são utilizadas para simular as grandes escalas de escoamentos turbulentos e, para representar as escalas submalha, são utilizados dois modelos de viscosidade turbulenta: o modelo de Smagorinsky clássico e o modelo dinâmico. Para obter soluções numéricas com precisão, é desenvolvida e implementada uma estratégia de adaptação automática de malhas, a qual é realizada simultaneamente e interativamente com a obtenção da solução. O estudo do comportamento da solução numérica é fundamentado em indicadores de erro, com o propósito de mapear as regiões onde certos fenômenos físicos do escoamento ocorrem com maior intensidade e de aplicar nestas regiões um esquema de adaptação de malhas. A adaptação é constituída por processos de refinamento/desrefinamento e por um processo de suavização laplaciana. Os procedimentos para a implementação dos modelos de viscosidade turbulenta e a estratégia de adaptação automática de malhas são incorporados ao código computacional de elementos finitos tridimensionais, o qual utiliza elementos tetraédricos lineares. Aplicações de escoamentos de fluidos viscosos, incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos em regime laminar e turbulento são simuladas e os resultados são apresentados e comparados com os obtidos numérica ou experimentalmente por outros autores.