Investigación en el aula : las decisiones condicionan las interacciones.

Se estudia las consecuencias de las decisiones de diseño de una investigación en las interacciones que posteriormente se producen entre investigador y sujeto. Se trabaja sobre el ejemplo de una investigación sobre el aprendizaje de los números reales y su representación en la recta. Dicha investigación se realiza sobre alumnos de primer y segundo curso de bachiller, así como de primer curso de licenciatura en matemáticas. Se decide dividir la investigación en tres estudios. El primero es una análisis preliminar sobre los números reales. El segundo es el trabajo de campo con estudiantes. El último es un análisis de los resultados obtenidos y el historial de decisiones de la investigación. La muestra de sujetos de la investigación consta de varios estudiantes de secundaria y primer curso de licenciatura que no han podido ser elegidos por los investigadores. La fase empírica de la investigación consiste en la proposición de una serie de tests a los alumnos. La primera parte del estudio con alumnos se realiza en el aula. Una vez realizados los test en grupo, se hacen entrevistas individuales en una habitación aparte. Durante dichas entrevistas, la labor del investigador es fundamentalmente dejarle claro al alumno que el test no va a ser evaluado ni tendrá repercusión en su currículum. Se observa que la comunicación con los alumnos logra aumentar la fiabilidad del estudio tranquilizando a los estudiantes.

Debate del seminario de investigación I.

Se resume un debate sobre la enseñanza del concepto de proporción en primaria. Se expone que los escolares de primer ciclo son demasiado jóvenes para la resolución correcta de problemas de razón y proporción. Se exponen también varias formas de enseñar el concepto de proporción a través de ejemplos concretos.

Métodos alternativos de investigación en didáctica de las matemáticas : la observación.

Se expone un método de investigación en didáctica de las matemáticas basado en la observación. Dicho método considera la enseñanza una ingeniería. Se considera, por lo tanto, que existe una ciencia ligada a la didáctica de las matemáticas. Se expone la observación como método fundamental para desarrollar la ciencia de la didáctica de las matemáticas. Se indican los problemas más comunes que surgen a la hora de realizar observaciones en didáctica de las matemáticas. En primer lugar se explica que es necesario observar para que los profesores puedan comprender los problemas en su práctica diaria y corregirlos. Se expone que el objeto a observar siempre deben de ser las clases en sí mismas (ya sea en vivo o mediante grabaciones) y nunca entrevistas o cuestionarios realizados aparte. Se explica también que para observar la enseñanza de una manera adecuada es preciso ser objetivo y evitar que los prejuicios del observador enturbien su labor. Se detalla un método de observación basado en análisis. Dicho método consiste en realizar un análisis 'a priori' antes de realizar la observación y otro 'a posteriori' en el que se contrasten las espectativas con los resultados observados. Por último, se explica que la puesta en práctica de dichos métodos por parte de los profesores les ayudaría a aprender a enseñar..

Metodología de una investigación sobre métodos de enseñanza de problemas aditivos con números negativos.

Se presenta un método de investigación sobre métodos de enseñanza. Se expone la puesta en práctica de dicho sistema de investigación sobre varios métodos de enseñanza de problemas aditivos. El método de investigación consiste en la división de los alumnos en grupos. A dichos grupos se les asignan distintos métodos de enseñanza. Los métodos de enseñanza estudiados en el ejemplo se denominan 'método redactar' y 'método resolver'. El 'método redactar' consiste en dejar en manos de los alumnos la redacción de los problemas. Una vez redactados, los escolares han de resolver los problemas redactados por sus compañeros. El 'método resolver' se basa en la resolución por parte de los alumnos de una serie de problemas. Dichos problemas están ordenados de manera ascendente según su dificultad. Por ultimo, se contrasta el aprendizaje de ambos grupos con el de los escolares que siguen el currículo normal.

Debate del seminario de investigación II.

Se resume un debate sobre los métodos de investigación en didáctica de las matemáticas. A dicho debate asisten algunos ponentes asistentes al simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM) así como varios invitados de la Sociedad de Educación en Matemáticas de la Sociedad portuguesa de las ciencias de la Educación. El seminario se divide en dos partes. En la primera se presentan algunas de las ponencias ya realizadas durante el simposio de la SEIEM. En la segunda parte se debate sobre el contenido de las mismas.

Los mapas conceptuales en educación matemática : antecedentes y estado actual de la investigación.

Se relatan los avances y el estado de un trabajo de investigación. Dicha investigación trata sobre el uso de los mapas conceptuales como herramienta de enseñanza de las Matemáticas. Se explica que durante el resto de la investigación se pretende establecer una serie de criterios que permitan a los profesores evaluar los mapas conceptuales de sus alumnos. También se pretende determinar cómo funcionan los procesos mentales que ocurren dentro del alumno mientras elabora un mapa conceptual. Por otra parte, se pretende fijar unos criterios para determinar cuándo un determinado área del conocimiento es suceptible de ser transformado en un mapa conceptual. Se concluye que es necesario seguir avanzando en la medida de lo posible en la investigación de los mapas conceptuales como herramienta de enseñanza.