Tempos locais das auto-intersecções do movimento Browniano

Ludwig Streit

Ondaletas e movimento browniano fracionário: aplicação à caracterização de poços de petróleo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Generalizações do movimento browniano e suas aplicações à física e a finanças

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Cálculo fracionário aplicado ao movimento browniano

This work aims to study several diffusive regimes, especially Brownian motion. We deal with problems involving anomalous diffusion using the method of fractional derivatives and fractional integrals. We introduce concepts of fractional calculus and apply it to the generalized Langevin equation. Through the fractional Laplace transform we calculate the values of diffusion coefficients for two super diffusive cases, verifying the validity of the method

Portadores quentes: modelo browniano

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Uma Simulação computacional do passeio aleatório simples

Em 1828 foi observado um fenômeno no microscópio em que se visualizava minúsculos grãos de pólen mergulhados em um líquido em repouso que mexiam-se de forma aleatória, desenhando um movimento desordenado. A questão era compreender este movimento. Após cerca de 80 anos, Einstein (1905) desenvolveu uma formulação matemática para explicar este fenômeno, tratado por movimento Browniano, teoria cada vez mais desenvolvida em muitas das áreas do conhecimento, inclusive recentemente em modelagem computacional. Objetiva-se pontuar os pressupostos básicos inerentes ao passeio aleatório simples considerando experimentos com e sem problema de valor de contorno para melhor compreensão ao no uso de algoritmos aplicados a problemas computacionais. Foram explicitadas as ferramentas necessárias para aplicação de modelos de simulação do passeio aleatório simples nas três primeiras dimensões do espaço. O interesse foi direcionado tanto para o passeio aleatório simples como para possíveis aplicações para o problema da ruína do jogador e a disseminação de vírus em rede de computadores. Foram desenvolvidos algoritmos do passeio aleatório simples unidimensional sem e com o problema do valor de contorno na plataforma R. Similarmente, implementados para os espaços bidimensionais e tridimensionais,possibilitando futuras aplicações para o problema da disseminação de vírus em rede de computadores e como motivação ao estudo da Equação do Calor, embora necessita um maior embasamento em conceitos da Física e Probabilidade para dar continuidade a tal aplicação.

Processus stochastiques en finance (1ère partie)

Este documento é um texto didático destinado aos estudantes e pesquisadores em econometria e finanças. Baseia-se na experiência dos autores em cursos de pós-graduação nos dois lados do Atlântico: na ULB, Bruxelles e na FGV IEPGE, Rio. Não há a pretensão de rigor matemático, e nem a de cobrir todas as aplicações financeiras da teoria dos processos estocásticos. Esta primeira parte discute as martingales e o movimento browniano, os processos de difusão e a integral estocástica, o lema de Itô e o modelo de Black e Scholes.

Há hysteresis no comércio exterior brasileiro?: um teste alternativo

Esta dissertação tem dois objetivos: (i) propor um novo teste para verificar a existência de hysteresis em comércio exterior; (ii) aplicá-lo para o Brasil e analisar o comportamento recente do setor externo deste país à luz desta teoria. O teste sugerido envolve duas etapas. A primeira é a de delimitação da zona de inação ao longo do tempo, utilizando calibrações para o modelo de Dixit (1989, 1994) combinadas com uma aplicação de um modelo de Estado-Espaço de coeficientes variando no tempo para estimar o movimento browniano da taxa de câmbio real com parâmetros variáveis no tempo. Esta etapa nos permitirá identificar, de acordo com a teoria de hysteresis, quando a taxa de câmbio real ultrapassou os limiares da zona de inação. A segunda etapa consiste em utilizar estes resultados, juntamente com a metodologia de análise de cointegração com quebra estrutural proposto por Johansen et al. (2000), para testar a hipótese de que variações temporárias no câmbio, desde que sejam suficientemente grandes para ultrapassar os limiares da zona de inação, afetam permanentemente as exportações. Os resultados encontrados não apresentaram evidências fortes de hysteresis para o volume total das exportações brasileiras, mas sugeriram que há alguma evidência de hysteresis para o volume das exportações de produtos manufaturados.

Avaliação de projetos na presença de volatilidade: estudo de caso de empresas no setor de telecomunicações

Quando as empresas decidem se devem ou não investir em determinado projeto de investimentos a longo prazo (horizonte de 5 a 10 anos), algumas metodologias alternativas ao Fluxo de Caixa Descontado (FCD) podem se tornar úteis tanto para confirmar a viabilidade do negócio como para indicar o melhor momento para iniciar o Empreendimento. As análises que levam em conta a incerteza dos fluxos de caixa futuros e flexibilidade na data de início do projeto podem ser construídos com a abordagem estocástica, usando metodologias como a solução de equações diferenciais que descrevem o movimento browniano. Sob determinadas condições, as oportunidades de investimentos em projetos podem ser tratados como se fossem opções reais de compra, sem data de vencimento, como no modelo proposto por McDonald-Siegel (1986), para a tomada de decisões e momento ótimo para o investimento. Este trabalho analisa a viabilidade de investimentos no mercado de telecomunicações usando modelos não determinísticos, onde a variável mais relevante é a dispersão dos retornos, ou seja, que a variância representa o risco associado a determinado empreendimento.

Dinâmica Estocástica e Cosmologia: alguns resultados analíticos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Competição entre caminhantes aleatórios

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico

Estudos de modelos Estocásticos: processo de contato, séries aleatórias e processos difusivos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Processos aleatórios não-markovianos: perfis de memória

One of the mechanisms responsible for the anomalous diffusion is the existence of long-range temporal correlations, for example, Fractional Brownian Motion and walk models according to Elephant memory and Alzheimer profiles, whereas in the latter two cases the walker can always "remember" of his first steps. The question to be elucidated, and the was the main motivation of our work, is if memory of the historic initial is condition for observation anomalous diffusion (in this case, superdiffusion). We give a conclusive answer, by studying a non-Markovian model in which the walkers memory of the past, at time t, is given by a Gaussian centered at time t=2 and standard deviation t which grows linearly as the walker ages. For large widths of we find that the model behaves similarly to the Elephant model; In the opposite limit (! 0), although the walker forget the early days, we observed similar results to the Alzheimer walk model, in particular the presence of amnestically induced persistence, characterized by certain log-periodic oscillations. We conclude that the memory of earlier times is not a necessary condition for the generating of superdiffusion nor the amnestically induced persistence and can appear even in profiles of memory that forgets the initial steps, like the Gausssian memory profile investigated here.

Estimativa do expoente de Hurst, por meio da transformada Wavelet, de séries temporais de precipitação de chuvas das regiões climáticas do estado de São Paulo no período de 1978 a 1997

Pós-graduação em Física - IGCE

História do movimento político, que no anno de 1842 teve lugar na provincia de Minas Geraes

José Antonio Marinho nasceu em Minas Gerais, em 1803, e morreu no Rio de Janeiro, em 1853. Em 1823, de passagem pela Bahia, envolveu-se nas lutas políticas daquele ano. Seguiu depois para Pernambuco, onde tomou parte, em 1824, na Confederação do Equador. Entrou para o Seminário de Olinda, mas denúncias de sua participação nos acontecimentos de 1824 impediram sua ordenação. Voltou, então, para Minas Gerais e conseguiu concluir sua formação sacerdotal. Ordenado em 1829, voltou às lides políticas, tornando-se advogado, jornalista e deputado provincial. Em 1836m elegeu-se deputado-geral por Minas Gerais, em 1842, tomou parte na Revolução Liberal, da qual foi primeiro historiador. Apesar de ter participado dos acontecimentos que historiou, tendo sido, por isso, acusado de parcial, o autor primou “pela verdade da exposição dos fatos”, como disse o Barão Homem de Melo. Com a autoridade de historiador da Revolução Liberal de 1842, Aluísio de Almeida afirmou que, sem a Historia do movimento politico, que no anno de 1842 teve lugar na Provincia de Minas Geraes, seria impossível escrever sobre aquele movimento. Obra rara, valorizada por treze litografias, que Aluísio de Almeida considera, com razão, “preciosas” : nove retratos, quatro vistas e uma planta, estas desdobradas. As litografias do primeiro volume se constituem de retratos do autor e de J. Feliciano, J. P. Dias de Carvalho e T. B. Ottoni, vistas da Praça de Barbacena, da Vila de Queluz e do Arraial da Lagoa Santa e planta do Arraial de Santa Luzia e suas imediações; e as do segundo volume de retratos de R. T. d’Aguiar, D.J. C. de Mendonça Franco, J. G. Teixeira de Carvalho, Diogo Antônio Feijó e Manuel Alves Branco e vista de Sabará.