Aplicação dos registros de representação semiótica no ensino-aprendizagem da matemática: um estudo com alunos do sexto ano do ednsino fundamental

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A história da matemática como metodologia de ensino da matemática: perspectivas epistemológicas e evolução de conceitos

Somos frequentemente tachados de uma população sem memória, não por não termos passado, isso seria absurdo sendo que nossa pátria é responsável por várias construções culturais e conquistas científico-tecnológicas. O problema reside no caráter de negligência que a maioria da população está habituada quando da conservação dos bons valores e saberes. Sendo assim, muitas atividades e procedimentos são tratados com descaso por esta parte da população. Não estamos tratando aqui apenas da população com pouco ou nenhum acesso à educação, mas das classes intelectualizadas que confiam na ciência como algo acabado e sem fundamentação histórica, uma vez que primam pelos resultados obtidos e não pelos meios de construção destes conhecimentos. É neste contexto que julgamos se justificar nossa asserção epistemológica. Possuímos o entendimento de que nada relacionado ao processo de ensino deve ser tratado sem uma formação conceitual paltada na sua história. Isto por acreditarmos que somente após um ato de reflexão sobre as ações praticadas no cotidiano acadêmico, podemos perceber as devidas relações incorporadas ao campo da consciência pessoal, social e cultural. Tendo incorporado tal ideal, sentimos a necessidade de respaldo no certame da Educação Matemática, mais especificamente em se tratando da defesa da História da Matemática como metodologia de ensino. Para tanto investigamos por meio de um questionário as posições quanto à educação, à história e à matemática de diversos professores da rede pública e particular de ensino. Os pensamentos destes professores foram de grande importância para moldar as formas com que abordaríamos nossa defesa da história como metodologia de ensino da matemática. Julgamos importante, ainda, explicitar nossa maneira de conceber a reflexão por meio da construção do conhecimento, sendo este tratado tanto em cunho filosófico como psicológico. A construção da dissertação não estaria completa se não discutíssemos as formas de percepção da história no decorrer dos tempos e a nossa concepção da história como metodologia de ensino. Por isso fizemo-lo, com a esperança de estarmos contribuindo para a melhoria da postura dos professores de matemática em sala de aula e da consciência de que devemos ter memória da construção de nossos saberes.

Etnomatemática quilombola: as relações dos saberes da matemática dialógica com as práticas socioculturais dos remanescentes de quilombo do Mola-Itapocu/PA

A pesquisa, etnomatemática quilombola: as relações dos saberes da matemática dialógica com as práticas socioculturais dos remanescentes de quilombo do Mola-Itapocu/PA, realizada de junho de 2003 a dezembro de 2004, foi norteada no estudo de caso etnográfico. O questionamento básico dessa dissertação expressa a preocupação de como se estabelecer relações entre as práticas socioculturais das teias de saberes matemáticos com a matemática escolar, sem negar os seus significados e o(s) seu(s) sentido(s), que são vivenciados na (re)construção das memórias cotidianas dos remanescentes de quilombo molense? Esta investigação teve como objetivos: identificar os significados, atribuídos pelos molenses, às suas práticas socioculturais, conectadas aos saberes matemáticos da cultura local, e estabelecer algumas relações entre a matemática escolar e a matemática praticada pelos remanescentes de quilombo do Mola-Itapocu/PA, sem dispensar os seus significados e o(s) sentido(s) das memórias das vivências cotidianas do contexto particular. No capítulo I, teço reflexões críticas acerca das relações entre as práticas da vida cotidiana e os saberes etnomatemáticos, relacionadas às memórias das vivências dos remanescentes de quilombo do Mola. Inicio tecendo memórias da matemática não escolar, seguidas dos saberes plurais das práticas matemáticas; depois, lanço olhares por dentro das investidas positivistas, para evidenciar como teias investidas negam a vida cotidiana dos saberes etnomatemáticos, por último, visito os olhares escolares lançados sobre os saberes etnomatemáticos. No capítulo II, faço uma breve análise das diferentes racionalidades presentes nas (etno)ciências, desvelando as faces da etnociência, ciência moderna e da ciência pós-moderna. No terceiro capítulo, construo a análise sob as convergências e as divergências entre os saberes matemáticos e a matemática escolar, vinculadas às teias: caminhando em terrenos áridos da lógica formal matemática; aos saberes etnomatemáticos; as reentrâncias das etnomatemáticas com a complexidade da vida e a lógica dialógica da etnomatemática. No quarto, evidencio as diferenças existentes entre a pesquisa experimental positivista e a pesquisa qualitativa, para, em seguida, tecer as possíveis relações dialógicas da pesquisa etnográfica com a etnomatemática, e no quinto, com base nas falas e nas observações das vivências socioculturais e os saberes matemáticos dos informantes, estabeleço algumas relações entre os saberes locais da matemática molense e a matemática escolar. Neste contexto, começo revisitando brevemente a história da educação do campo; seguida das teias das relações entre as práticas socioculturais e a matemática dialógica dos molenses; por último, teço a alfabetização das teias de saberes matemáticos e de saberes das práticas socioculturais. A etnomatemática quilombola, incessantemente, construída nas relações da matemática dialógica com as práticas educativas molenses, evidenciou a linguagem, as memórias e as representações dos saberes matemáticos e etnocientífico, articulada às possíveis relações com os saberes da matemática escolar do ensino multisseriado.

De prático à profissional da matemática: que saberes se constituem em um processo de formação inicial de professores em serviço?

O estudo teve como objetivo investigar as mudanças ocorridas nas/das práticas dos professores-alunos a partir do ingresso em um curso de formação inicial de professores em serviço. Para tal, foi realizada uma pesquisa qualitativa, na modalidade estudo de caso, com dados coletados a partir de entrevistas semi-estruturadas realizada com quatro professores alunos do curso de Licenciatura Plena em Matemática da Universidade Federal do Pará, que estão atuando em sala de aula na Rede Pública Estadual de Ensino. Foram obtidas consideráveis informações que permitiram analisar o entendimento dos sujeitos participantes sobre as mudanças e os saberes construídos e/ou em construção ao longo do curso de formação. Realizamos entrevistas com quatro professores-formadores que estiveram trabalhando com disciplinas especificas da Licenciatura em Matemática na perspectiva de destacar o papel fundamental desse sujeito no processo de formação. Os resultados apontam que, apesar dos fatores que interferem na construção do saber sistematizado, houve mudanças significativas nas/das práticas docentes dos professores-alunos a partir dos saberes construídos num processo de formação inicial. Concluiu-se que estes resultados apontam para a importância da formação inicial para o exercício da prática docente.

Saberes produzidos na ação de ensinar matemática na EJA: contribuições para o debate sobre a formação inicial de educadores matemáticos na UFPA

Os professores, no exercício de sua ação docente, reelaboram,adaptam, retraduzem os conhecimentos diversos recebidos ao longo de sua formação inicial e ambiental por meio do pensar sobre suas próprias experiências. Esta gama de saberes gerados a partir da ação de ensinar, em nosso caso específico, matemática, são edificadores das bases de sua identidade profissional. Para o ensino de matemática na Educação de Jovens e Adultos - EJA, os saberes dos professores adquirem certa especificidade, devido às peculiaridades do público. Tais peculiaridades exigem que o mesmo passe por uma reeducação que se dá, em grande parte dos casos, na prática, mediante a reflexão. A pesquisa de tema Saberes produzidos na ação de ensinar matemática na EJA: contribuições para o debate sobre a formação inicial de professores de matemática na UFPA, objetivou de modo geral, a partir das falas dos professores e estagiários de matemática da EJA, evidenciar os saberes produzidos na dinâmica do ensinar matemática pra este público, nas relações entre professores e alunos, professores e conteúdos de sua formação inicial e entre professores e professores. È o professor em ação e o estagiário concluinte lançando um olhar crítico sobre suas próprias formações e práticas, promovendo um diálogo entre ambas e apontando diretrizes para uma formação inicial que contemple estas especificidades. Para a coleta de dados utilizamoas como instrumento as entrevistas semi-estruturadas com professores e estagiários. Evidenciamos saberes práticos quanto ao currículo de matemática da EJA, quanto aos estudantes da EJA, quanto à especificidades da vida adulta, quanto à contextualização dos conteúdos matemáticos, entre outros. O caráter formativo das rflexões, expresso pelas falas elaboradas pelos professores e estagiários ao responderem as perguntas da entrevista, demonstra que estes saberes são latentes, potenciais, e que precisam ser evidenciados, trazidos à discussão e valorizados.

Etnoastronomia Tembé-Tenetehara como matriz de abordagem (etno)matemática no ensino fundamental

Utilizamos a cultura Tembé-Tenetehara de leitura do céu e seus elementos astronômicos como matriz de explicação da Astronomia científica para propormos, a partir de sua interface com a Matemática escolar, estratégias de aproximação dos conteúdos escolares de Matemática, às atividades que desenvolvemos cotidianamente, tendo em vista a articulação dialogal entre saberes gerados no contexto da sociedade e da cultura e os saberes científicos disseminados pela escola.

Modelagem matemática no ensino-aprendizagem: ação e resultados

Relata indícios de envolvimento e aprendizagem dos personagens participantes da pesquisa -o professor-pesquisador; o professor de matemática e, sua turma composta de 38 alunos da oitava serie do ensino fundamental de uma escola pública do município de Belém-Pa- em contato com atividades desenvolvidas em sala de aula, onde a Modelagem Matemática foi utilizada como ambiente de ensino e de aprendizagem. Trata-se, portanto, de uma pesquisa-participante, na modalidade narrativa, cujo objetivo era registrar, compreender e interpretar, a partir de ações dos personagens, indícios de envolvimento e aprendizagem. Foram planejadas duas atividades, para serem desenvolvidas em sala de aula cujo objetivo era coletar material empírico para tentar responder o problema proposto nessa investigação. Os resultado apresentados nessa investigação foram registradas através de três instrumentos a saber: observações, documentos e entrevistas. Na analise dos resultados, cheguei à conclusão que o ambiente proporcionado pela Modelagem Matemática, foi capaz de tornar a aprendizagem dos alunos significativa, pois em suas falas foi possível perceber a ligação entre matemática utilitária e matemática escolar, fato que também foi percebido pelo professor da turma, além disso, ele chegou a conclusão que o professor deve ser reflexivo. E para mim, como professor e pesquisador de minha própria prática, além do prazer de realizar essa pesquisa, pude perceber a importância do uso dos algoritmos no ensino da matemática e a necessidade de alterar esse discurso no sentido de mudanças e não de abandono. Nesse sentido, acredito que, a Modelagem Matemática pode ser apontada como uma das alternativas de reescrever esse processo.

O quadro de escrever como mediador na relação professor-aluno na aula de matemática

A partir das referências bibliográficas consultadas sobre a temática em exposição, é produzido um pensamento que conduz o leitor à meditação acerca dos aspectos que influenciam no mecanismo cognitivo inerente ao processo de ensinoaprendizado, direcionando a aprendizagem para o da Matemática e a mídia Quadro de Escrever, ou seja, usufruindo diretamente da Psicologia da Educação Matemática. O estudo desenvolvido na área de Educação Matemática tem apresentado alguns aspectos que influenciam as atitudes do aluno com relação à Matemática em consonância com o Quadro de Escrever. Esse estudo visa a contribuição para alunos, professores e/ou educadores sobre a afetividade que o aluno apresenta com respeito à disciplina matemática; portanto, há informações e sugestões sobre tal relação. O mesmo trabalho traz algumas inquietações também sobre o uso da mídia, quadro de escrever, como por exemplo: por que o aluno se nega a dirigir-se ao quadro de escrever quando solicitado pelo professor? Quais as dificuldades maiores? O medo, a insegurança, a falta do aprendizado? Enfim, discutem-se os fatores preponderantes que influenciam diretamente a atitude do aluno no momento em que o professor faz uso deste acessório. Portanto, o objetivo deste estudo é apresentar ao corpo docente em Matemática a importância de se refletir acerca da complexa relação afetiva entre o aluno e a Matemática, e também para o professor desta disciplina o conhecimento sobre o instrumento mais utilizado pelos docentes em sala de aula (o quadro de escrever). O uso adequado desta mídia e o que este instrumento, quando usado de modo mal adequado, pode causar nos alunos. Acredita-se que, com posse de tais informações, muitos serão levados a uma auto-avaliação, a uma reflexão e a uma mudança de atitude em favor de uma educação melhor para uma sociedade melhor.

Saberes construídos pelos professores de matemática em sua prática docente na educação de jovens e adultos

Este trabalho é sobre a prática de professores de matemática que atuam na Educação de Jovens e Adultos (EJA). Trata-se de uma pesquisa qualitativa cujo objetivo é identificar, por meio das falas dos professores, os saberes por eles produzidos em sua prática docente na EJA. Para a coleta de dados utilizamos entrevistas semi estruturadas com seis professores de matemática da EJA e a aplicação de questionários para 48 alunos de uma escola do município de Belém do Pará. Dos diálogos que mantivemos com os professores de matemática da EJA emergiram os saberes experienciais que eles desenvolvem em sua prática na EJA. Os saberes experienciais dizem respeito ao uso de linguagem e metodologias adequadas aos alunos, à contextualização dos conteúdos matemáticos, ao resgate social dos alunos entre outros. Por meio de suas experiências os professores reelaboram e adaptam seus saberes com base nas peculiaridades de seus alunos da EJA e na reflexão que fazem sobre suas próprias práticas. As falas dos professores de matemática evidenciam sua insatisfação com os conhecimentos recebidos em sua formação inicial para ensinar na EJA, o que os faz manter, em suas práticas, um constante processo de reflexão e auto-formação para atuar nessa modalidade de ensino. Para tanto é importante que os professores estabeleçam, entre si, relações de parceria tendo em vista a melhoria do ensino para os alunos da EJA, o que pode contribuir com a implementação do Projeto Político Pedagógico nas escolas da EJA.

Falas que vêm das salas e falas que vêem as salas: o que dizem os professores de ciências e matemática sobre a psicologia da educação na formação docente

No presente estudo, assumimos a pesquisa narrativa - de inspiração qualitativa - como bússola para as análises e interpretações por nós conduzidas. Situamo-nos, neste estudo, na projeção da importância do formato de pesquisa em termos autobiográficos de professores de Ciências e Matemáticas, em cursos de educação continuada ao nível de pós-graduação. Investigamos junto aos sujeitos que aspectos da Psicologia da Educação, em sua formação docente inicial, foram considerados importantes por tais professores pela atribuição efetiva de valor, sentido e significados docentes - para pensarem a sua prática docente atual. Destacamos das manifestações de oito professores de curso Lato Sensu Especialização em Educação Matemática e oito professores de curso Stricto Sensu Mestrado em Educação de Ciências e Matemáticas obtidas por meio de entrevista coletiva semiestruturada com o primeiro grupo e questionários com o segundo grupo, certo conteúdo teórico-metodológico, evidenciado em termos narrativos, como se disse, com função para a prática docente pessoal, tendo como parâmetro a idéia de formação de professores reflexivos ao considerarem a Psicologia, especialmente, como proposição de formação para a prática reflexiva. As análises por nós procedidas revelam termos auto-refletidos e reflexivos sobremaneira de conteúdos teórico-metodológicos com função para a prática docente sendo satisfatórios e conteúdos teórico-conceituais sem função para a prática docente dito insuficientes por parte dos professores investigados, justamente porque demandam questões referentes à sua interação com alunos-adolescentes e em razão desse público ser numeroso e emergente nas turmas usuais de ensino fundamental e médio, bem como na educação de jovens e adultos. Um tipo de formação pelo auto-conhecimento para o heteroconhecimento, teorização de sua prática docente e estudo de práticas docentes reflexiva ou teorias psicológicas específicas que levem-nos a pensarem a sua prática e refletirem sobre prática docente reflexiva são postos como proposições e princípios de formação. Em termos investigativos, percorrer a formação inicial pelas experiências de vida, é desejar encontrar como forma e postura de formação, reflexão e sensibilização um vir-a-ser significativo quando professores utilizam suas vivências e experiências como aprendizado reflexivo para a prática docente, não somente pela tentativa de reconstruir a autoimagem pessoal, mas de possibilitar percepção de si e do outro em aprendizagem.