High frequency wave propagation in the earth: theory and observation

The wave-theoretical analysis of acoustic and elastic waves refracted by a spherical boundary across which both velocity and density increase abruptly and thence either increase or decrease continuously with depth is formulated in terms of the general problem of waves generated at a steady point source and scattered by a radially heterogeneous spherical body. A displacement potential representation is used for the elastic problem that results in high frequency decoupling of P-SV motion in a spherically symmetric, radially heterogeneous medium. Through the application of an earth-flattening transformation on the radial solution and the Watson transform on the sum over eigenfunctions, the solution to the spherical problem for high frequencies is expressed as a Weyl integral for the corresponding half-space problem in which the effect of boundary curvature maps into an effective positive velocity gradient. The results of both analytical and numerical evaluation of this integral can be summarized as follows for body waves in the crust and upper mantle:

1) In the special case of a critical velocity gradient (a gradient equal and opposite to the effective curvature gradient), the critically refracted wave reduces to the classical head wave for flat, homogeneous layers.

2) For gradients more negative than critical, the amplitude of the critically refracted wave decays more rapidly with distance than the classical head wave.

3) For positive, null, and gradients less negative than critical, the amplitude of the critically refracted wave decays less rapidly with distance than the classical head wave, and at sufficiently large distances, the refracted wave can be adequately described in terms of ray-theoretical diving waves. At intermediate distances from the critical point, the spectral amplitude of the refracted wave is scalloped due to multiple diving wave interference.

These theoretical results applied to published amplitude data for P-waves refracted by the major crustal and upper mantle horizons (the Pg, P*, and Pn travel-time branches) suggest that the 'granitic' upper crust, the 'basaltic' lower crust, and the mantle lid all have negative or near-critical velocity gradients in the tectonically active western United States. On the other hand, the corresponding horizons in the stable eastern United States appear to have null or slightly positive velocity gradients. The distribution of negative and positive velocity gradients correlates closely with high heat flow in tectonic regions and normal heat flow in stable regions. The velocity gradients inferred from the amplitude data are generally consistent with those inferred from ultrasonic measurements of the effects of temperature and pressure on crustal and mantle rocks and probable geothermal gradients. A notable exception is the strong positive velocity gradient in the mantle lid beneath the eastern United States (2 x 10^-3 sec^-1), which appears to require a compositional gradient to counter the effect of even a small geothermal gradient.

New seismic-refraction data were recorded along a 800 km profile extending due south from the Canadian border across the Columbia Plateau into eastern Oregon. The source for the seismic waves was a series of 20 high-energy chemical explosions detonated by the Canadian government in Greenbush Lake, British Columbia. The first arrivals recorded along this profile are on the Pn travel-time branch. In northern Washington and central Oregon their travel time is described by T = Δ/8.0 + 7.7 sec, but in the Columbia Plateau the Pn arrivals are as much as 0.9 sec early with respect to this line. An interpretation of these Pn arrivals together with later crustal arrivals suggest that the crust under the Columbia Plateau is thinner by about 10 km and has a higher average P-wave velocity than the 35-km-thick, 62-km/sec crust under the granitic-metamorphic terrain of northern Washington. A tentative interpretation of later arrivals recorded beyond 500 km from the shots suggests that a thin 8.4-km/sec horizon may be present in the upper mantle beneath the Columbia Plateau and that this horizon may form the lid to a pronounced low-velocity zone extending to a depth of about 140 km.

Small scale turbulence in high Karlovitz number premixed flames

The purpose of this thesis is to characterize the behavior of the smallest turbulent scales in high Karlovitz number (Ka) premixed flames. These scales are particularly important in the two-way coupling between turbulence and chemistry and better understanding of these scales will support future modeling efforts using large eddy simulations (LES). The smallest turbulent scales are studied by considering the vorticity vector, ω, and its transport equation.

Due to the complexity of turbulent combustion introduced by the wide range of length and time scales, the two-dimensional vortex-flame interaction is first studied as a simplified test case. Numerical and analytical techniques are used to discern the dominate transport terms and their effects on vorticity based on the initial size and strength of the vortex. This description of the effects of the flame on a vortex provides a foundation for investigating vorticity in turbulent combustion.

Subsequently, enstrophy, ω² = ω • ω, and its transport equation are investigated in premixed turbulent combustion. For this purpose, a series of direct numerical simulations (DNS) of premixed n-heptane/air flames are performed, the conditions of which span a wide range of unburnt Karlovitz numbers and turbulent Reynolds numbers. Theoretical scaling analysis along with the DNS results support that, at high Karlovitz number, enstrophy transport is controlled by the viscous dissipation and vortex stretching/production terms. As a result, vorticity scales throughout the flame with the inverse of the Kolmogorov time scale, τ_η, just as in homogeneous isotropic turbulence. As τ_η is only a function of the viscosity and dissipation rate, this supports the validity of Kolmogorov’s first similarity hypothesis for sufficiently high Ka numbers (Ka ≳ 100). These conclusions are in contrast to low Karlovitz number behavior, where dilatation and baroclinic torque have a significant impact on vorticity within the flame. Results are unaffected by the transport model, chemical model, turbulent Reynolds number, and lastly the physical configuration.

Next, the isotropy of vorticity is assessed. It is found that given a sufficiently large value of the Karlovitz number (Ka ≳ 100) the vorticity is isotropic. At lower Karlovitz numbers, anisotropy develops due to the effects of the flame on the vortex stretching/production term. In this case, the local dynamics of vorticity in the strain-rate tensor, S, eigenframe are altered by the flame. At sufficiently high Karlovitz numbers, the dynamics of vorticity in this eigenframe resemble that of homogeneous isotropic turbulence.

Combined, the results of this thesis support that both the magnitude and orientation of vorticity resemble the behavior of homogeneous isotropic turbulence, given a sufficiently high Karlovitz number (Ka ≳ 100). This supports the validity of Kolmogorov’s first similarity hypothesis and the hypothesis of local isotropy under these condition. However, dramatically different behavior is found at lower Karlovitz numbers. These conclusions provides/suggests directions for modeling high Karlovitz number premixed flames using LES. With more accurate models, the design of aircraft combustors and other combustion based devices may better mitigate the detrimental effects of combustion, from reducing CO₂ and soot production to increasing engine efficiency.

Produção de biodiesel pela rota heterogênea empregando catalisadores a base de Zn e Al

Nos últimos anos, a busca por fontes de energia renováveis e o desenvolvimento de novas tecnologias para a produção de biocombustíveis têm sido objeto de intensa investigação. O biodiesel é um combustível biodegradável, derivado de fontes renováveis e é obtido em escala industrial principalmente através da reação de transesterificação de óleos vegetais e/ou gorduras animais com metanol na presença de catalisadores homogêneos, como NaOH. Entretanto, a utilização de catalisadores heterogêneos tem sido sugerida por diversos autores, por apresentar vantagens como a eliminação dos problemas de separação e purificação dos produtos obtidos. No presente trabalho foi investigada a produção de biodiesel a partir da transesterificação do óleo de soja com metanol utilizando óxidos mistos de Zn e Al como catalisadores sólidos básicos. A influência das variáveis: temperatura, concentração de catalisador e relação molar metanol/óleo de soja na produção de biodiesel foi avaliada. Os catalisadores preparados apresentaram predominantemente sítios básicos e foram ativos frente à reação estudada, sendo os resultados mais promissores apresentados pelo óxido misto com relação molar Al/(Al+Zn)=0,50, obtido por tratamento térmico à 450C, que apresentou rendimentos em ésteres metílicos de até 98,5% sob condições específicas. A metodologia da superfície de resposta foi utilizada visando estabelecer as condições ótimas para maximizar o rendimento em ésteres metílicos, tendo sido encontradas a temperatura de 165oC e a concentração de catalisador de 5,8% m/m em relação massa de óleo, no caso da relação molar metanol/óleo de soja limitada em 15. Essa limitação teve como objetivo garantir um processo viável em escala comercial

Localization of sources of human evoked responses

The evoked response, a signal present in the electro-encephalogram when specific sense modalities are stimulated with brief sensory inputs, has not yet revealed as much about brain function as it apparently promised when first recorded in the late 1940's. One of the problems has been to record the responses at a large number of points on the surface of the head; thus in order to achieve greater spatial resolution than previously attained, a 50-channel recording system was designed to monitor experiments with human visually evoked responses.

Conventional voltage versus time plots of the responses were found inadequate as a means of making qualitative studies of such a large data space. This problem was solved by creating a graphical display of the responses in the form of equipotential maps of the activity at successive instants during the complete response. In order to ascertain the necessary complexity of any models of the responses, factor analytic procedures were used to show that models characterized by only five or six independent parameters could adequately represent the variability in all recording channels.

One type of equivalent source for the responses which meets these specifications is the electrostatic dipole. Two different dipole models were studied: the dipole in a homogeneous sphere and the dipole in a sphere comprised of two spherical shells (of different conductivities) concentric with and enclosing a homogeneous sphere of a third conductivity. These models were used to determine nonlinear least squares fits of dipole parameters to a given potential distribution on the surface of a spherical approximation to the head. Numerous tests of the procedures were conducted with problems having known solutions. After these theoretical studies demonstrated the applicability of the technique, the models were used to determine inverse solutions for the evoked response potentials at various times throughout the responses. It was found that reliable estimates of the location and strength of cortical activity were obtained, and that the two models differed only slightly in their inverse solutions. These techniques enabled information flow in the brain, as indicated by locations and strengths of active sites, to be followed throughout the evoked response.

On the uniqueness of singular solutions to boundary-initial value problems in linear elastodynamics

This investigation deals with certain generalizations of the classical uniqueness theorem for the second boundary-initial value problem in the linearized dynamical theory of not necessarily homogeneous nor isotropic elastic solids. First, the regularity assumptions underlying the foregoing theorem are relaxed by admitting stress fields with suitably restricted finite jump discontinuities. Such singularities are familiar from known solutions to dynamical elasticity problems involving discontinuous surface tractions or non-matching boundary and initial conditions. The proof of the appropriate uniqueness theorem given here rests on a generalization of the usual energy identity to the class of singular elastodynamic fields under consideration.

Following this extension of the conventional uniqueness theorem, we turn to a further relaxation of the customary smoothness hypotheses and allow the displacement field to be differentiable merely in a generalized sense, thereby admitting stress fields with square-integrable unbounded local singularities, such as those encountered in the presence of focusing of elastic waves. A statement of the traction problem applicable in these pathological circumstances necessitates the introduction of "weak solutions'' to the field equations that are accompanied by correspondingly weakened boundary and initial conditions. A uniqueness theorem pertaining to this weak formulation is then proved through an adaptation of an argument used by O. Ladyzhenskaya in connection with the first boundary-initial value problem for a second-order hyperbolic equation in a single dependent variable. Moreover, the second uniqueness theorem thus obtained contains, as a special case, a slight modification of the previously established uniqueness theorem covering solutions that exhibit only finite stress-discontinuities.

Finite-Element Simulations of Earthquakes

This thesis discusses simulations of earthquake ground motions using prescribed ruptures and dynamic failure. Introducing sliding degrees of freedom led to an innovative technique for numerical modeling of earthquake sources. This technique allows efficient implementation of both prescribed ruptures and dynamic failure on an arbitrarily oriented fault surface. Off the fault surface the solution of the three-dimensional, dynamic elasticity equation uses well known finite-element techniques. We employ parallel processing to efficiently compute the ground motions in domains containing millions of degrees of freedom.

Using prescribed ruptures we study the sensitivity of long-period near-source ground motions to five earthquake source parameters for hypothetical events on a strike-slip fault (M_w 7.0 to 7.1) and a thrust fault (M_w 6.6 to 7.0). The directivity of the ruptures creates large displacement and velocity pulses in the ground motions in the forward direction. We found a good match between the severity of the shaking and the shape of the near-source factor from the 1997 Uniform Building Code for strike-slip faults and thrust faults with surface rupture. However, for blind thrust faults the peak displacement and velocities occur up-dip from the region with the peak near-source factor. We assert that a simple modification to the formulation of the near-source factor improves the match between the severity of the ground motion and the shape of the near-source factor.

For simulations with dynamic failure on a strike-slip fault or a thrust fault, we examine what constraints must be imposed on the coefficient of friction to produce realistic ruptures under the application of reasonable shear and normal stress distributions with depth. We found that variation of the coefficient of friction with the shear modulus and the depth produces realistic rupture behavior in both homogeneous and layered half-spaces. Furthermore, we observed a dependence of the rupture speed on the direction of propagation and fluctuations in the rupture speed and slip rate as the rupture encountered changes in the stress field. Including such behavior in prescribed ruptures would yield more realistic ground motions.

A multimodalidade no livro didático de inglês como língua estrangeira: padrões de representação narrativa e de interação

O presente trabalho visa a contribuir com o avanço das pesquisas na área de multimodalidade, mais especificamente na área aplicada ao contexto de ensino de língua estrangeira. Analisa-se uma amostra de textos multimodais em um livro didático produzido e utilizado no Brasil como ferramenta para o ensino de inglês como língua estrangeira para alunos adultos iniciantes em um curso livre. Tendo em vista a preocupação, apontada no próprio material didático, em atender às necessidades e expectativas desses alunos, objetiva-se, através desta investigação: verificar como se dá a interação entre o verbal e o visual no livro didático selecionado; verificar como essa interação contribui para atingir os objetivos pedagógicos propostos pelo material; e, por fim, contribuir, de alguma maneira, para o letramento multimodal de alunos em língua estrangeira. Tais objetivos determinam a natureza híbrida desta pesquisa que, além da sua dimensão analítico-descritiva, apresenta também uma dimensão pedagógica, que visa a apresentar propostas de trabalho multimodal com algumas das atividades selecionadas para análise. A seleção dos textos multimodais para a composição do corpus desta pesquisa foi baseada na observação da recorrência de imagens com determinados personagens ao longo do livro. Tal recorrência provocou questionamentos que só poderiam ser respondidos a partir da análise desses personagens representados em situações de (inter)ação, o que deu lugar à seleção das representações narrativas que os incluíssem. Os personagens em questão são desenhos criados para os fins pedagógicos do material e são representados em situações sociais muito limitadas: a maior parte dessas representações parece formar uma sequência narrativa cuja interação acontece em uma festa; entre as outras representações, que não representam a referida festa como contexto, incluem-se interações no escritório, no restaurante, no parque e ao telefone. Uma análise da representação visual desses atores sociais revelou que, apesar da inclusão de uma negra entre os personagens, e a consequente suposta visão multicultural transmitida com essa inclusão, os participantes representam um grupo homogêneo, pertencentes ao mesmo segmento social, que só interagem entre eles mesmos em situações sociais limitadas, não sendo, portanto, representativos da diversidade étnica, social e cultural do Brasil, ou dos países em que o inglês é falado. Após a análise da representação dos atores sociais, analisam-se, com vistas a atingir os objetivos deste trabalho, os padrões de representação e de interação nos textos multimodais selecionados, segundo categorias do quadro da multimodalidade de van Leeuwen (1996). Verifica-se, a partir de tais análises, que o verbal e o visual nem sempre apresentam uma relação direta, e que, quando apresentam, tal relação não é explorada pelo material, tornando o visual um elemento meramente decorativo que, na maioria das vezes, em nada contribui para o desenvolvimento das unidades. Por essa razão, e por se tratar de uma pesquisa centrada no contexto pedagógico, propõem-se, ao final das análises, atividades de exploração de alguns dos textos multimodais analisados, visando à formação multimodal do aluno em língua estrangeira

板条热容激光器的二维热特性

固体热容激光器（SSHCL）作为高功率固体激光器的一个重要发展方向,引起人们广泛关注。数值模拟激光介质板条在热容方式下工作的温度和应力分布是了解该类激光器工作特性的一种有效手段,采用平面应力近似法导出了半导体激光器抽运热容激光介质板的二维温度和应力分布公式,同时也对二维抽运光吸收密度、介质板温度分布和折射率变化进行了分析与讨论。数值计算的结果表明二维效应的温度分布和应力分布要比一维效应给出的分布更均匀。

Análise molecular vibracional da interface adesivo-dentina após aplicação de múltiplas camadas de sistemas adesivos convencionais de dois passos

O propósito do presente estudo foi analisar o efeito da aplicação de múltiplas camadas consecutivas de dois sistemas adesivos convencionais de dois passos na difusão resinosa e padrão de distribuição dos componentes monoméricos resinosos. Dezesseis terceiros molares humanos hígidos foram tratados com os sistemas adesivos convencionais de dois passos de acordo com as instruções dos fabricantes ou com aplicações em múltiplas camadas consecutivas. Os espécimes foram seccionados paralelamente aos túbulos dentinários e as superfícies submetidas ao polimento com lixas 600, 1200, 1800, 2000 e 4000. Os espectros Raman foram coletados ao longo de uma linha perpendicular a interface adesivo-resina em intervalos de 1 ou 2 m. As medidas de difusão da resina adesiva e distribuição dos componentes monomériccos foram avaliadas pelos picos Raman de 1113 cm-1, 1609 cm-1 e 1454 cm-1. O gradiente de desmineralização usado na determinação da região de hibridização foi avaliado pelo pico de 960 cm-1 da apatita. De acordo com os resultados obtidos, a aplicação de múltiplas camadas apresentou uma tendência de homogeneização dos componentes poliméricos, dependente da composição química da resina adesiva.

About tree-depth

In this work I present recent scientific papers related to the concept of tree-depth: different characterizations, a game theoretic approach to it and recently discovered applications. The focus in this work is presenting all the ideas in a self-contained way, such that they can be easily understood with little previous knowledge. Apart from that all the ideas are presented in a homogeneous way with clear examples and all the lemmas, some of which didn’t have proofs in the papers, are presented with rigorous proofs.

一批中国古玻璃化学成分的质子激发X射线荧光分析

质子激发X射线荧光(proton induced X-ray emission，PIXE)技术是一种高灵敏度、非破坏性、多元素定量测定的分析方法。采用外束PIXE技术对内蒙古地区和博山出土的一批古代玻璃的化学成分进行了定量测定。结果表明：内蒙古地区出土的玻璃中，西周时期的玻璃珠是含有少量K2O和CaO助熔剂的釉砂，其主要成分为SiO2；汉代的玻璃珠属于PbO—SiO2玻璃；多数元代的玻璃制品和部分北魏时期的玻璃珠属于K2O—CaO—SiO2玻璃。博山出土的元末明初的玻璃基本为KzO-CaO—SiO2系玻璃

Simulações de problemas inversos com aplicações em engenharia nuclear usando técnicas de transporte de partículas neutras monoenergéticas na formulação unidimensional de ordenadas discretas

Neste trabalho, três técnicas para resolver numericamente problemas inversos de transporte de partículas neutras a uma velocidade para aplicações em engenharia nuclear são desenvolvidas. É fato conhecido que problemas diretos estacionários e monoenergéticos de transporte são caracterizados por estimar o fluxo de partículas como uma função-distribuição das variáveis independentes de espaço e de direção de movimento, quando os parâmetros materiais (seções de choque macroscópicas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do domínio (condições de contorno), bem como a distribuição de fonte interior são conhecidos. Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo incidente no contorno, ou a fonte interior, ou frações vazio em barras homogêneas. O modelo matemático usado tanto para os problemas diretos como para os problemas inversos é a equação de transporte independente do tempo, a uma velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente anisotrópico na formulação de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um detector de nêutrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do domínio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da barra. Além disso, nos problemas inversos SN de fração de vazio, dado o fluxo emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fração de vazio no interior da barra, no contexto de ensaios não-destrutivos para aplicações na indústria. O código computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o método espectronodal de malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em geometria unidimensional para gerar soluções numéricas precisas para os três problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de partículas; ademais, para os problemas inversos SN de fração de vazio, oferecemos a técnica a qual nos referimos como o método físico da bissecção. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a precisão das três técnicas, conforme descrito nesta tese.

O justo processo coletivo laboral

Este trabalho se propõe a desvendar os contornos principiológicos e instrumentais daquilo que doravante iremos chamar Justo Processo Coletivo Laboral, ramo especialíssimo do processo dedicado à resolução de lides trabalhistas metaindividuais. O foco de nossas atenções é a tutela que é prestada em favor e não contra a coletividade. A falta de disposições específicas na CLT a respeito da tutela de direitos difusos, coletivos e individuais homogêneos próprios à realidade do trabalho torna imperiosa a inserção do Processo Trabalhista no circuito normativo de tutela coletiva, no chamado microssistema coletivo de tutela, composto, dentre outros diplomas, pelo Código de Defesa do Consumidor e pela Lei da Ação Civil Pública. A acomodação do Processo do Trabalho no ambiente coletivista será feita à luz da constelação de princípios constitucionais do processo e sob influxo do paradigma processual instrumental. A partir da identificação das principais barreiras que repelem o trabalhador do Poder Judiciário, procura-se demonstrar de que modo podem as ações coletivas contribuir para sua superação e assim para alavancar e universalizar o acesso à justiça, meta síntese para a qual convergem todos os esforços da processualística contemporânea. Apresentadas suas nuanças principiológicas, parte-se para a análise de seus principais institutos e do modo como deverá ser operacionalizado no dia-a-dia, isto é, de como irá funcionar. A crise de efetividade do processo de bases individualistas, especialmente para o trabalhador hipossuficiente, acentua a importância do devido processo legal coletivo do trabalho, instrumentalmente vocacionado a tornar justo o embate Capital X Trabalho e a conduzir grupos de trabalhadores de uma só vez à justa ordem jurídico-social.

Electric and magnetic losses and gains in determining the sign of refractive index

Within the framework of classic electromagnetic theories, we have studied the sign of refractive index of optical medias with the emphases on the roles of the electric and magnetic losses and gains. Starting from the Maxwell equations for an isotropic and homogeneous media, we have derived the general form of the complex refractive index and its relation with the complex electric permittivity and magnetic permeability, i.e. n = root epsilon mu, in which the intrinsic electric and magnetic losses and gains are included as the imaginary parts of the complex permittivity and permeability, respectively, as epsilon = epsilon(r) + i(epsilon i) and mu = mu(r) + i mu(i). The electric and magnetic losses are present in all passive materials, which correspond, respectively, to the positive imaginary permittivity and permeability epsilon(i) > 0 and mu(i) > 0. The electric and magnetic gains are present in materials where external pumping sources enable the light to be amplified instead of attenuated, which correspond, respectively, to the negative imaginary permittivity and permeability epsilon(i) < 0 and mu(i) < 0. We have analyzed and determined uniquely the sign of the refractive index, for all possible combinations of the four parameters epsilon(r), mu(r), epsilon(i), and mu(i), in light of the relativistic causality. A causal solution requires that the wave impedance be positive Re {Z} > 0. We illustrate the results for all cases in tables of the sign of refractive index. One of the most important messages from the sign tables is that, apart from the well-known case where simultaneously epsilon < 0 and mu < 0, there are other possibilities for the refractive index to be negative n < 0, for example, for epsilon(r) < 0, mu(r) > 0, epsilon(i) > 0, and mu(i) > 0, the refractive index is negative n < 0 provided mu(i)/epsilon(i) > mu(r)/vertical bar epsilon(r)vertical bar. (c) 2006 Elsevier B.V. All rights reserved.

Modulação da expressão dos componentes da matriz extracelular e a modulação celular na regeneração da fratura óssea padronizada em tíbia de ratos

O propósito do presente trabalho foi investigar a participação da proliferação celular e da expressão dos componentes da matriz extracelular na cascata de eventos do processo de reparo da fratura óssea, empregando as técnicas histológica, imunohistoquímica e morfométrica, em um modelo experimental padronizado para a indução da lesão na tíbia de ratos a partir do método empregado por Yuehuei e Friedman7. É importante padronizar um modelo de indução da fratura, para posterior investigação da participação das células e dos componentes da matriz extracelular no processo de reparo da fratura, considerando que o tempo de consolidação depende significantemente da natureza e do tipo da lesão produzida. Quarenta (n = 40) ratos Wistar foram submetidos a fratura . Os animais foram avaliados em oito (n = 8) grupos de cinco (n = 5) animais, cada grupo emperimental com 12, 24, 48, 72, 96, 144, 192 e 240 horas após a fratura (12h até 10 dias). As fraturas foram classificadas de acordo com o sistema de classificação internacional de fratura de Muller100, AO (Associação para Osteosíntese). Foram encontradas fraturas simples em 86% do total, sendo 68% de fraturas transversas e 18% de fraturas obliquas, 14% do total de fraturas foram complexas, sendo 8% de fraturas irregulares e 6% de fraturas segmentares. Esses resultados demonstram que o aparelho permite padronizar radiológicamente o tipo de fratura, caracterizado pela linha que separa os fragmentos ósseos. Os resultados qualitativos dos componentes da matriz extracelular para TGF-β, VEGF, colágeno I e II, osteopontina, proteoglicanos, fibras do sistema elástico com a coloração de resorcina funcsina de Weigert, e para proliferação celular pelo PCNA, assim como os resultados morfométricos, sugerem que a modulação da expressão dos componentes da matriz extracelular e a proliferação celular durante o processo de reparo da fratura não é homogênea para todos os componentes teciduais, dependendo significantemente das tensões locais geradas pelo tipo da linha de fratura que pode ser determinante no tempo de regeneração do osso e na qualidade da restauração das propriedades biomecânica. Nossos achados podem contribuir para melhor compreensão da reparo de fratura óssea e para novas abordagens terapêuticas que considerem as propriedades biomecânicas do tecido ósseo em reparo nas suas diferentes etapas