Fractional calculus on time scales - Cálculo fraccional em escalas temporais

Introduzimos um cálculo das variações fraccional nas escalas temporais ℤ e (hℤ)!. Estabelecemos a primeira e a segunda condição necessária de optimalidade. São dados alguns exemplos numéricos que ilustram o uso quer da nova condição de Euler–Lagrange quer da nova condição do tipo de Legendre. Introduzimos também novas definições de derivada fraccional e de integral fraccional numa escala temporal com recurso à transformada inversa generalizada de Laplace.

Caracterização de ambientes de transição do SW Alentejano a distintas escalas temporais

Tese de doutoramento, Geologia (Geologia Económica e do Ambiente), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2016

Existência de solução de equações integrais não lineares em escalas temporais sobre espaços de Banach

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Existência de soluções de inclusões diferenciais em escalas temporais

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Inclusões Dinâmicas em Escalas Temporais: Existência de Soluções sob a Hipótese de Semicontinuidade Inferior

In this paper we consider the problem of differential inclusion in time scales whose vector field is a multifunction, that is, a function that maps points to sets. It is provided conditions of existence without requiring compactness of the vector field; it is required that the vector field is closed, convex, and lower semicontinuous. In previous work in literature, it is required that the field is either scalar or compact, convex, and has closed graph.

Formas, processos e evolução no padrão de canal meandrante em diferentes escalas geomorfológicas: o rio do Peixe, SP

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Análise do teor de carbono nas espécies de mangue em Guaratiba (Rio de Janeiro, RJ)

Os manguezais são ecossistemas complexos, que estão sujeitos a processos que ocorrem ao longo de diferentes escalas temporais e espaciais. Essa complexidade reforça a importância de se empregar abordagens que possam alcançar essas escalas. As florestas de mangue, entre outras funções, funcionam como sequestradoras e fixadoras de carbono, sendo importantes para o equilíbrio do balanço global de gás carbônico. Estudos relacionados a diversos biomas mostram que há diferença de teor de carbono para espécies diferentes. Diversas estimativas de estoque e sequestro de carbono em florestas de mangue adotam o valor de 45% para o teor de carbono nas espécies de mangue. O presente estudo realizado em Guaratiba, Rio de Janeiro, coletou ramos, folhas, troncos, partes reprodutivas e raízes subterrâneas das espécies ali encontradas: Avicennia schaueriana, Laguncularia racemosa e Rhizophora mangle, essa última teve ainda a coleta de rizóforos, para determinação do teor de carbono nos diferentes compartimentos das diferentes espécies. As amostragens foram realizadas nos diferentes tipos fisiográficos (franja, bacia e transição). O material seco foi triturado e determinado por autoanalisador CHN. Os resultados foram testados estatisticamente, através de análise de variância (ANOVA) e teste de Tukey para identificação de diferenças entre os tipos fisiográficos, espécies e compartimentos (para p<0,05). Foi obtido um valor de teor de carbono orgânico para as partes lenhosas (44,1%) para todas as espécies; um valor para partes verdes de A. schaueriana e L. racemosa de 42,6% e R. mangle de 44,9%; e um valor para raiz de A. schaueriana e L. racemosa de 42,6% e R. mangle de 40,0%. Não foi detectada influência dos tipos fisiográficos sobre o teor de carbono na floresta de mangue estudada. Os resultados aqui obtidos demonstram ainda que deve-se ter cautela na utilização de um valor único e global para o teor de carbono em espécies de mangue.

Enfoque da estatística espacial em modelos dinâmicos de mudança do uso do solo.

O atual nível das mudanças uso do solo causa impactos nas mudanças ambientais globais. Os processos de mudanças do uso e cobertura do solo são processos complexos e não acontecem ao acaso sobre uma região. Geralmente estas mudanças são determinadas localmente, regionalmente ou globalmente por fatores geográficos, ambientais, sociais, econômicos e políticos interagindo em diversas escalas temporais e espaciais. Parte desta complexidade é capturada por modelos de simulação de mudanças do uso e cobertura do solo. Uma etapa do processo de simulação do modelo CLUE-S é a quantificação da influência local dos impulsores de mudança sobre a probabilidade de ocorrência de uma classe de uso do solo. Esta influência local é obtida ajustando um modelo de regressão logística. Um modelo de regressão espacial é proposto como alternativa para selecionar os impulsores de mudanças. Este modelo incorpora a informação da vizinhança espacial existente nos dados que não é considerada na regressão logística. Baseado em um cenário de tendência linear para a demanda agregada do uso do solo, simulações da mudança do uso do solo para a microbacia do Coxim, Mato Grosso do Sul, foram geradas, comparadas e analisadas usando o modelo CLUE-S sob os enfoques da regressão logística e espacial para o período de 2001 a 2011. Ambos os enfoques apresentaram simulações com muito boa concordância, medidas de acurácia global e Kappa altos, com o uso do solo para o ano de referência de 2004. A diferença entre os enfoques foi observada na distribuição espacial da simulação do uso do solo para o ano 2011, sendo o enfoque da regressão espacial que teve a simulação com menor discrepância com a demanda do uso do solo para esse ano.

Calculus of variations on time scales and discrete fractional calculus

Estudamos problemas do cálculo das variações e controlo óptimo no contexto das escalas temporais. Especificamente, obtemos condições necessárias de optimalidade do tipo de Euler–Lagrange tanto para lagrangianos dependendo de derivadas delta de ordem superior como para problemas isoperimétricos. Desenvolvemos também alguns métodos directos que permitem resolver determinadas classes de problemas variacionais através de desigualdades em escalas temporais. No último capítulo apresentamos operadores de diferença fraccionários e propomos um novo cálculo das variações fraccionário em tempo discreto. Obtemos as correspondentes condições necessárias de Euler– Lagrange e Legendre, ilustrando depois a teoria com alguns exemplos.

Symmetric quantum calculus

Generalizamos o cálculo Hahn variacional para problemas do cálculo das variações que envolvem derivadas de ordem superior. Estudamos o cálculo quântico simétrico, nomeadamente o cálculo quântico alpha,beta-simétrico, q-simétrico e Hahn-simétrico. Introduzimos o cálculo quântico simétrico variacional e deduzimos equações do tipo Euler-Lagrange para o cálculo q-simétrico e Hahn simétrico. Definimos a derivada simétrica em escalas temporais e deduzimos algumas das suas propriedades. Finalmente, introduzimos e estudamos o integral diamond que generaliza o integral diamond-alpha das escalas temporais.

Calculus of variations on time scales and applications to economics

We consider some problems of the calculus of variations on time scales. On the beginning our attention is paid on two inverse extremal problems on arbitrary time scales. Firstly, using the Euler-Lagrange equation and the strengthened Legendre condition, we derive a general form for a variation functional that attains a local minimum at a given point of the vector space. Furthermore, we prove a necessary condition for a dynamic integro-differential equation to be an Euler-Lagrange equation. New and interesting results for the discrete and quantum calculus are obtained as particular cases. Afterwards, we prove Euler-Lagrange type equations and transversality conditions for generalized infinite horizon problems. Next we investigate the composition of a certain scalar function with delta and nabla integrals of a vector valued field. Euler-Lagrange equations in integral form, transversality conditions, and necessary optimality conditions for isoperimetric problems, on an arbitrary time scale, are proved. In the end, two main issues of application of time scales in economic, with interesting results, are presented. In the former case we consider a firm that wants to program its production and investment policies to reach a given production rate and to maximize its future market competitiveness. The model which describes firm activities is studied in two different ways: using classical discretizations; and applying discrete versions of our result on time scales. In the end we compare the cost functional values obtained from those two approaches. The latter problem is more complex and relates to rate of inflation, p, and rate of unemployment, u, which inflict a social loss. Using known relations between p, u, and the expected rate of inflation π, we rewrite the social loss function as a function of π. We present this model in the time scale framework and find an optimal path π that minimizes the total social loss over a given time interval.

Modelação morfodinâmica a longa escala temporal: aplicabilidade de um modelo baseado em processos

Disssertação de mest., Estudos Marinhos e Costeiros, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Univ. do Algarve, 2010

Desenvolvimento de um modelo conceptual para monitorização de planos regionais de ordenamento do território: aplicação à região do Algarve

Dissertação de mest., Engenharia do Ambiente, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade do Algarve, 2010

Assemblage structure and secondary production of mesozooplankton in shallow water volcanic CO2 vents of the Azores

Dissertação de mestrado, Biologia Marinha, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade do Algarve, 2015

Contributo da geoquímica e da sedimentologia na caracterização de influências antropogénicas em ambientes estuarinos

Tese de doutoramento, Geologia (Geoquímica), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2016