Simulação numérica do processo de fusão e solidificação da água no interior de cilindros

Durante a realização de projetos de sistemas de refrigeração assistidos por sistemas de armazenagem de energia, na forma latente, é necessário que se saiba de antemão as taxas de transferência de energia dos mesmos. Na literatura soluções para este problema são escassos e não abordam todas as geometrias utilizadas para o armazenamento de energia latente, inexistindo correlaçõesmatemáticas que permitam aos projetistas prever o comportamento da fusão e da solidificação do material de mudança de fase (MMF) e as taxas de transferência de energia térmica. Na solução destes problemas são usualmente adotadas hipóteses simplificativas para amenizar o grau de complexidade da descrição matemática do problema Uma destas hipóteses constitui-se em desconsiderar o processo advectivo na transferência de calor no MMF, em sua fase líquida. Outra hipótese adotada, quando o MMF é a água pura, consiste em utilizar um comportamento linear para a massa específica ou um comportamento médio, consistindo em um afastamento da realidade. Este trabalho descreve esforços no sentido de aproximar estas soluções cada vez mais da realidade fisica do problema. São apresentadas simulações para a mudança de fase da água pura levando em conta a inversão da massa específica, em geometria polar, na forma transiente, utilizando o método de Volumes Finitos para solução das equações governantes. As soluções apresentadas, otimizadas quanto às malhas espacial e temporal, envolvem condições de contorno de primeira e terceira espécies Como resultado das soluções são apresentados o Nusselt local, ao longo da parede do cilindro além do Nusselt médio. Correlações matemáticas para o número de Nusselt médio durante a fusão e para o volume de MMF fundido, são propostos e apresentados. A evolução geométrica da fronteira de mudança de fase também é avaliada para as duas condições de contorno e diversos números de Rayleigh. Comparações entre o volume fundido considerando apenas o processo difusivo e o volume fundido utilizando a convecção são realizadas. Para a verificação da independ~encia de malha aplica-se o índice de convergência de malha (GCI) . Algumas comparações qualitativas com soluções experimentais disponíveis na literatura são apresentadas.

Simulação da codisposição de resíduos de Manzate 800 com resíduos sólidos urbanos durante a fase metanogênica

Para tentar elucidar os efeitos da codisposição de embalagens de agrotóxico no âmbito de um aterro sanitário, foram monitoradas oito células de aterro, em tamanho reduzido. O resíduo sólido urbano utilizado nas oito células foi proveniente do município de Porto Alegre, tendo sido caracterizado antes da montagem do experimento. Os reatores foram submetidos a regas semanais por água, simulando uma situação média de chuva para a região. Acompanhou-se a degradação do RSU através de análises do percolado até a fase de fermentação metanogênica. A partir do 250o dia, passou-se a introduzir diferentes doses do agrotóxico Manzateâ 800, sendo três diferentes concentrações em duplicata e dois brancos. O acompanhamento estendeu-se então até os 460 dias. Os resultados de análises do percolado das oito células não apresentaram diferenças estatísticas significativas entre si, antes e depois da aplicação do agrotóxico. Também não foram constatadas mudanças no comportamento da degradação anaeróbia do resíduo ao longo do tempo. As análises de metais realizadas no material sólido coletado ao final do experimento mostraram uma maior concentração de manganês e zinco, metais constituintes do agrotóxico utilizado, nas amostras provenientes dos reatores que receberam cargas do mesmo. Adicionalmente ao experimento, testou-se a influência do Manzateâ 800 em percolado proveniente de célula de aterro sanitário de escala real, também de caráter experimental, contendo apenas RSU. Os testes foram feitos em bateladas, com quatro concentrações diferentes do agrotóxico e um branco e compararam-se as concentrações de DBO5. Os valores obtidos apresentaram diferenças estatísticas significativas, sendo maiores as concentrações de DBO5 das amostras com maior concentração de Manzateâ 800. Tais resultados evidenciam a degradação do agrotóxico pelos microrganismos presentes no percolado.

O uso da simulação computacional como ferramenta de análise : um estudo de caso em empresa de câmaras de bronzeamento

A concorrência nos mercados locais e internacionais tem levado as empresas a tomarem-se cada vez mais competitivas e atentas as mud3nças no mercado, possibilitando-Ihes melhorias em seus processos produtivos. Este trabalho apresenta a modelagem e análise de melhorias no processo produtivo de uma empresa de montagem de câmaras de bronzeamento. A simulação computacional foi utilizada como ferramenta de análise das possíveis oportunidades de melhorias a serem introduzidas no processo produtivo. O processo original foi modelado com o objetivo de identificar e caracterizar a distribuição de tempos e utilização dos equipamentos e rerorsos presentes no processo produtivo da empresa. Diferentes propostas de melhorias foram investigadas e uma nova modelagem do processo foi sugerida, considerando exigências do mercado e características do processo produtivo empresarial. Comparações matemáticas entre os resultados foram elaboradas e as conclusões sobre o estudo são apresentadas ao final do trabalho. Os resultados da simulação estão sendo usados para avaliar possíveis alterações no processo produtivo da empresa, bem como para gerar documentos que registram conhecimento corporativo sobre possíveis arranjos na produção.

Análise e simulação de um sistema de equações químicas do tipo difusão-reação

Neste trabalho estudamos um sistema de equações diferenciais parabólicas que modelam um processo de difusão-reação em duas dimensões da mistura molecular e reação química irreverssível de um só passo entre duas espécies químicas A e B para formar um produto P. Apresentamos resultados analíticos e computacionais relacionados à existência e unicidade da solução, assim como estimativas do erro local e global utilizando elementos finitos. Para os resultados analíticos usamos a teoria de semigrupos e o principio do m´aximo, e a simulação numérica é feita usando diferenças finitas centrais e o esquema simplificado de Ruge-Kutta. As estimativas do erro local para o problema semi-discretizado são estabelecidas usando normas de Sobolev, e para estimar o erro global usamos shadowing finito a posteriori. Os resultados computacionais obtidos mostram que o comportamento da solução está dentro do esperado e concorda com resultados da referências. Assim mesmo as estimativas do erro local e global são obtidas para pequenos intervalos de tempo e assumindo suficiente regularidade sobre a velocidade do fluído no qual realiza-se o processo. Destacamos que a estimativa do erro global usando shadowing finito é obtida sob hipóteses a posteriori sobre o operador do problema e o forte controle da velocidade numa vizinhança suficientemente pequena.

Simulação de sistemas térmicos de potência para geração de energia elétrica

O presente trabalho é dedicado à simulação numérica de sistemas térmicos de potência. O trabalho é iniciado com a modelagem de um ciclo Rankine, dedicado à produção de energia elétrica, para o qual foi elaborado um programa de simulação com a linguagem de programação MATLAB. A partir desse primeiro caso, são apresentados os modelos empregados para representar os diversos componentes que formam o circuito, como o gerador de vapor, a turbina, o condensador e a bomba. Além desses componentes, são introduzidas as equações que representam o escoamento do fluido de trabalho, no caso a água, permitindo assim o cálculo da perda de carga nas diferentes canalizações do circuito, sendo também acoplado o funcionamento da bomba. Essa alternativa pennite uma melhor avaliação do trabalho despendido para operar o sistema. A modelagem do ciclo deixa então de ser exclusivamente tennodinâmica, e passa a incluir aspectos de mecânica de fluidos. Outras variantes desse ciclo simples são também modelados e simulados, incluindo ciclos Rankine regenerativos e com irreversibilidades. As simulações são efetuadas admitindo-se parâmetros de operação, como, potência da turbina, temperatura do vapor d'água na entrada da turbina e pressão do vapor d'água na saída da turbina, com a variante de fixar-se o título do vapor d'água na saída da turbina.

Simulação paralela de eventos discretos com uso de memória compartilhada distribuída

A simulação paralela de eventos é uma área da computação que congrega grande volume de pesquisas, pela importância em facilitar o estudo de novas soluções nas mais diferentes áreas da ciência e tecnologia, sem a necessidade da construção de onerosos protótipos. Diversos protocolos de simulação paralela podem ser encontrados, divididos em dois grandes grupos de acordo com o algoritmo empregado para a execução em ordem dos eventos: os conservadores e os otimistas; contudo, ambos os grupos utilizam trocas de mensagens para a sincronização e comunicação. Neste trabalho, foi desenvolvido um novo protocolo de simulação paralela, fazendo uso de memória compartilhada, o qual foi implementado e testado sobre um ambiente de estações de trabalho, realizando, assim, simulação paralela com uso de memória compartilhada distribuída. O protocolo foi desenvolvido tendo como base de funcionamento os protocolos conservadores; utilizou diversas características dos mesmos, mas introduziu várias mudanças em seu funcionamento. Sua execução assemelha-se às dos protocolos de execução síncrona, utilizando conceitos como o lookahead e janelas de tempo para execução de eventos. A principal mudança que o novo protocolo sofreu foi proporcionada pelo acesso remoto à memória de um LP por outro, produzindo diversas outras nas funções relativas à sincronização dos processos, como o avanço local da simulação e o agendamento de novos eventos oriundos de outro LP. Um ganho adicional obtido foi a fácil resolução do deadlock, um dos grandes problemas dos protocolos conservadores de simulação paralela. A construção de uma interface de comunicação eficiente com uso de memória compartilhada é o principal enfoque do protocolo, sendo, ao final da execução de uma simulação, disponibilizado o tempo de simulação e o tempo de processamento ocioso (quantia utilizada em comunicação e sincronização). Além de uma implementação facilitada, propiciada pelo uso de memória compartilhada ao invés de trocas de mensagens, o protocolo oferece a possibilidade de melhor ocupar o tempo ocioso dos processadores, originado por esperas cada vez que um LP chega a uma barreira de sincronização. Em nenhum momento as modificações efetuadas infringiram o princípio operacional dos protocolos conservadores, que é não possibilitar a ocorrência de erros de causalidade local. O novo protocolo de simulação foi implementado e testado sobre um ambiente multicomputador de memória distribuída, e seus resultados foram comparados com dois outros simuladores, os quais adotaram as mesmas estratégias, com idênticas ferramentas e testados em um mesmo ambiente de execução. Um simulador implementado não utilizou paralelismo, tendo seus resultados sido utilizados como base para medir o speedup e a eficiência do novo protocolo. O outro simulador implementado utilizou um protocolo conservador tradicional, descrito na literatura, realizando as funções de comunicação e sincronização através de trocas de mensagens; serviu para uma comparação direta do desempenho do novo protocolo proposto, cujos resultados foram comparados e analisados.

Desenvolvimento de uma abordagem para a inserção da simulação no setor hospitalar de Porto Alegre

Esta dissertação apresenta uma abordagem para inserção e aplicação da técnica de Simulação Computacional como ferramenta de apoio a análise de decisão no setor hospitalar. Um grupo de onze hospitais foi contemplado diretamente no estudo. O processo de inserção da ferramenta foi implementado em quatro macro etapas. As duas primeiras etapas envolveram a totalidade do grupo de hospitais e objetivaram a divulgação da ferramenta; foram elas: (i) Pesquisa para diagnosticar o conhecimento e interesse do grupo na técnica, e (ii) realização de seminários para divulgação da técnica. As duas macro etapas finais caracterizam um estudo de caso, tendo sido desenvolvidas em um hospital; foram elas: (iii) Estudo-Piloto com desenvolvimento de um modelo computacional utilizando um software dedicado, no qual o grupo do hospital foi treinado, e (iv) utilização do modelo na definição das características de um novo serviço de atendimento. Durante todo o processo onze hospitais participaram da pesquisa realizada, aproximadamente cem pessoas assistiram a pelo menos um dos seminários e um hospital desenvolveu um estudo aplicado de simulação. Neste estudo a simulação foi utilizada para analisar alternativas para uma situação específica no hospital e um novo serviço alternativo foi criado a partir da análise realizada e do modelo desenvolvido. O resultado decorrente da simulação foi implementado na prática. Pode-se constatar neste trabalho o grande interesse dos hospitais em técnicas que auxiliem a tomada de decisão.

Simulação numérica de um sistema de armazenamento de calor em estufas de plasticultura

Apresentar um modelo para simular um sistema de armazenamento de calor no solo em estufas para plasticultura é o objetivo do presente trabalho. O sistema consiste num feixe de tubos enterrados no solo. A convecção forçada de ar no seu interior realiza a troca térmica necessária para manter as estufas sob faixas desejadas de temperatura. O objetivo do modelo é investigar os efeitos no calor armazenado e a influência das variáveis, tais como diâmetro, comprimento, espaçamento entre os tubos e a velocidade de ar no canal provocam no sistema. O solo é tratado como um meio difusivo e avalia-se a contribuição do termo de condensação e evaporação da água contida no ar em escoamento nos tubos. A equação da energia é resolvida para o solo e para o ar. Os tubos de seção transversal circular são modelados como tubos de seção transversal quadrada com o objetivo de que as simulações possam ser processadas em coordenadas cartesianas. O programa resolve situações tridimensionais, transientes e emprega o Método dos Volumes Finitos para integrar as equações diferenciais governantes. O modelo original é baseado no modelo de Gauthier et al., 1997, tendo sido os resultados do mesmo foram usados para a validação do presente estudo. Um circuito de água quente é também projetado e apresentado para o aquecimento das estufas. A água circula através de mangueiras sobre o solo e é aquecida por um sistema de queimadores a gás liqüefeito de petróleo ou óleo combustível, transferindo assim calor para o interior da mesma. O projeto de aquecimento foi realizado através de um programa de parceria entre a Ufrgs, Sebrae, Fapergs e a Agropecuária Clarice.

Simulação numérica de processos de solidificação em sistemas binários aplicados à criopreservação de células

A preservação e o armazenamento de células e tecidos têm sido utilizados largamente em pesquisa científica e aplicações clínicas. No entanto, há uma aparente contradição entre o conceito de preservaão e as conclusões baseadas em resultados experimentais que materiais biológicos criopreservados podem ser danificados pelo próprio processo de preservação. A compreensão do processo de solidificação de soluções salinas é fundamental para a proposição de novos protocolos de criopreservação. No presente estudo, o congelamento de uma solução de cloreto de sódio a 1% em massa é simulado. As equações de conservação de massa, momentum, energia, e espécies químicas foram discretizadas e resolvidas numericamente utilizando-se o método dos volumes de controle para um domínio bidimensional que contém a parede da bolsa plástica e a solução salina. A perda de água da célula foi calculada a partir da história de temperatura e concentração durante o processo de solidificação e verificou-se que, dependendo da posição inicial da célula na bolsa, a célula tem probabilidades diferentes de sobreviver durante o processo.

Simulação pelo modelo Century do impacto da agricultura no estoque de carbono orgânico de solos do Planalto Rio-Grandense

Este estudo teve por objetivo estimar, pelo modelo CENTURY, a alteração no estoque de carbono orgânico (CO) de solos do Planalto do Rio Grande do Sul durante o período de expansão da agricultura e o potencial de recuperação do estoque de CO através de diferentes sistemas de manejo. Foram utilizados solos de cinco Unidades de Mapeamento (UM), sob vegetação original de campo e floresta: LATOSSOLO VERMELHO Distófico típico (UM Cruz Alta e Passo Fundo), LATOSSOLO VERMELHO Distroférrico típico (UM Santo Ângelo e Erechim) LATOSSOLO BRUNO Alumínico câmbico e (UM Vacaria). Avaliou-se a expansão da agricultura nas UM, a variação no conteúdo de CO dos solos por decomposição microbiana e erosão e a emissão ou seqüestro de CO2 em cenários de manejo com diferentes adições de C, métodos de preparo do solo e perdas de solo por erosão. Durante o período de expansão da agricultura (1900-1980), o uso de sistemas de cultura com baixa adição de C, pousio, queima de resíduos e preparo convencional do solo, ocasionou reduções estimadas de 31 a 45% no estoque original de CO dos solos. Com a melhoria nos eventos de manejo a partir de 1981, houve a recuperação parcial no estoque de CO. Considerando o balanço de CO e CO2 para a região em estudo (52506 km2), o cenário de manejo 1 (PC trigo/soja com queima) apresentou perda total estimada de 159517,0x103 Mg de CO e emissão de 299562,10x103 Mg de CO2 à atmosfera. Nos demais cenários, foram estimados incrementos de CO em relação ao cenário 1, atingindo, em 2050, valores correspondentes a 68,5% (cenário 2 - PR trigo/soja sem queima), 92,7% (cenário 3 - PD trigo/soja, aveia/soja, aveia/milho) e 98,1% (cenário 4 - PD trigo/soja, aveia/milho) do estoque original de CO. Devido a alta adição anual de C (6,0 Mg ha-1) e uso do plantio direto, o cenário 4 apresentou seqüestro líquido de 52173,32x103 Mg de CO2.

Métodos de simulação para ciclos de Rankine

O presente trabalho é dedicado ao estudo de métodos de simulação para ciclos de Rankine. O trabalho é iniciado com a modelagem de um ciclo de Rankine simples e segue evoluindo para configurações mais complexas tal como o ciclo de Rankine com reaquecimento e regeneração. São adotadas as considerações mais convencionais da prática de projeto de centrais termelétricas cujos sistema térmicos baseiam-se no ciclo de Rankine, incluindo-se queda de pressão em tubulações do circuito além de outras perdas. Em seguida, são estabelecidas as expressões matemáticas que possibilitam a determinação das propriedades termodinâmicas da água em seus mais diversos estados ao longo do ciclo. Por último, são desenvolvidos métodos de simulação, chamados neste trabalho de Substituição Sucessiva e Bloco Único, que caracterizam-se pela resolução simultânea do conjunto de equações algébricas dos ciclos elaborados. As simulações são efetuadas através de programas escritos na linguagem Fortran. Os métodos de simulação são aplicados para a obtenção dos resultados considerados mais importantes na análise de sistemas térmicos de potência, tais como rendimento térmico do ciclo, título na saída da turbina, vazões mássicas pelo sistema, potência nas bombas e calor trocado no gerador de vapor e no condensador Na maioria das simulações, estes resultados apresentam-se como funções da: (1) potência elétrica requerida, eficiência isentrópica e pressões na turbina; (2) eficiência térmica, pressão e temperatura no gerador de vapor; (3) pressão e grau de subresfriamento do líquido saturado no condensador e (4) eficiência isentrópica das bombas. São obtidos os mesmos resultados para os métodos de simulação utilizados. O método da Substituição Sucessiva apresentou menor tempo computacional, principalmente para configurações de ciclo mais complexas. Uma aplicação alternativa do método de Bloco Único demonstrou ser inconveniente para ciclos de configurações mais complexas devido ao elevado tempo computacional, quando todas as equações de cálculo das propriedades termodinâmicas são incluídas no sistema de equações a ser resolvido. Melhores rendimentos térmicos e título na saída da turbina foram obtidos para configurações de ciclo de Rankine com reaquecimento e regeneração.

Análise numérica de escoamentos turbulentos tridimensionais empregando o método de elementos finitos e simulação de grandes escalas

O presente trabalho apresenta o estudo e implementação de um algoritmo numérico para análise de escoamentos turbulentos, tridimensionais, transientes, incompressíveis e isotérmicos, através da Simulação de Grande Escalas, empregando o Método de Elementos Finitos. A modelagem matemática do problema baseia-se nas equações de conservação de massa e quantidade de movimento de um fluido quase-incompressível. Adota-se um esquema de Taylor-Galerkin, com integração reduzida e fórmulas analíticas das funções de interpolação, para o elemento hexaédrico de oito nós, com funções lineares para as componentes de velocidade e constante no elemento para a pressão. Para abordar o problema da turbulência, emprega-se a Simulação de Grandes Escalas, com modelo para escalas inferiores à resolução da malha. Foram implementados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al, 1991. Uma nova metodologia, denominada filtragem por elementos finitos independentes, é proposta e empregada, para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico. O esquema, que utiliza elementos finitos independentes envolvendo cada nó da malha original, apresentou bons resultados com um baixo custo computacional adicional. São apresentados resultados para problemas clássicos, que demonstram a validade do sistema desenvolvido. A aplicabilidade do esquema utilizado, para análise de escoamentos caracterizados por elevados números de Reynolds, é discutida no capítulo final. São apresentadas sugestões para aprimorar o esquema, visando superar as dificuldades encontradas com respeito ao tempo total de processamento, para análise de escoamentos tridimensionais, turbulentos e transientes .

Simulação hidrológica de grandes bacias

O comportamento hidrológico de grandes bacias envolve a integração da variabilidade espacial e temporal de um grande número de processos. No passado, o desenvolvimento de modelos matemáticos precipitação – vazão, para representar este comportamento de forma simplificada, permitiu dar resposta às questões básicas de engenharia. No entanto, estes modelos não permitiram avaliar os efeitos de modificações de uso do solo e a variabilidade da resposta em grandes bacias. Este trabalho apresenta o desenvolvimento e a validação de um modelo hidrológico distribuído utilizado para representar os processos de transformação de chuva em vazão em grandes bacias hidrográficas (maiores do que 10.000 km2). Uma grade regular de células de algumas dezenas ou centenas de km2 é utilizada pelo modelo para representar os processos de balanço de água no solo; evapotranspiração; escoamentos: superficial, sub-superficial e subterrâneo na célula; e o escoamento na rede de drenagem em toda a bacia hidrográfica. A variabilidade espacial é representada pela distribuição das características da bacia em células regulares ao longo de toda a bacia, e pela heterogeneidade das características no interior de cada célula. O modelo foi aplicado na bacia do rio Taquari Antas, no Rio Grande do Sul, na bacia do rio Taquari, no Mato Grosso do Sul, e na bacia do rio Uruguai, entre Rio Grande do Sul e Santa Catarina. O tamanho destas bacias variou entre, aproximadamente, 30.000 km2 e 75.000 km2. Os parâmetros do modelo foram calibrados de forma manual e automática, utilizando uma metodologia de calibração automática multi-objetivo baseada em um algoritmo genético. O modelo foi validado pela aplicação em períodos de verificação diferentes do período de calibração, em postos fluviométricos não considerados na calibração e pela aplicação em bacias próximas entre si, com características físicas semelhantes. Os resultados são bons, considerando a capacidade do modelo de reproduzir os hidrogramas observados, porém indicam que novas fontes de dados, como os fluxos de evapotranspiração para diferentes coberturas vegetais, serão necessários para a plena utilização do modelo na análise de mudanças de uso do solo.

Instrumentalização do Propagar MOO com ferramentas de planejamento do uso da água e de análise da simulação através da utilização da linguagem Pascal Script

A simulação é uma das ferramentas mais utilizadas para a aplicação da análise sistêmica nos mais diversos estudos. Ao longo do tempo, vários modelos foram desenvolvidos para representar sistemas de recursos hídricos, utilizando a simulação. Dentre esses modelos, está o Propagar MOO, que simula a propagação de vazões em uma bacia hidrográfica, submetida à decisões operacionais de suprimento de demandas e de operação de reservatórios, introduzidas pelo usuário através de rotinas escritas na linguagem de programação Pascal Script. A utilização eficiente dessas rotinas permite ao usuário ampliar a capacidade e flexibilidade do modelo na representação de um sistema hídrico. Com o objetivo de contribuir na ampliação da flexibilidade do modelo Propagar MOO e de sua aplicabilidade à modelagem de sistemas de recursos hídricos em geral, bem como facilitar o estudo da linguagem de programação Pascal Script e motivar os profissionais da área no desenvolvimento de novas rotinas aplicadas ao modelo, foram implementadas, através do presente trabalho, rotinas genéricas contendo estratégias de planejamento do uso da água e de operação de reservatórios, bem como ferramentas para analisar seus resultados. Para ampliar essa contribuição, foi aprimorada a possibilidade de simulação da geração de energia hidrelétrica em pontos de uma rede hidrográfica, com a criação de novas ferramentas para esse fim, na estrutura interna do modelo. Por fim, para que o próprio usuário pudesse construir ferramentas para auxiliar na verificação dos resultados obtidos nas simulações, esse estudo apresenta a implementação de rotinas de uso geral para servir como exemplos de ferramentas de análise de dados.

Simulação numérica de esteiras em transição utilizando o método dos contornos virtuais

Simulações Numéricas são executadas em um código numérico de alta precisão resolvendo as equações de Navier-Stokes e da continuidade para regimes de escoamento incompressíveis num contexto da turbulência bidimensional. Este código utiliza um esquema compacto de diferenças finitas de sexta ordem na aproximação das derivadas espaciais. As derivadas temporais são calculadas usando o esquema de Runge-Kuta de terceeira ordem com baixo armazenamento. Tal código numérico fornece uma representação melhorada para uma grande faixa de escalas de comprimento e de tempo. As técnicas dos contornos imersos acopladas ao método dos contornos virtuais permitem modelar escoamentos não-estacionários sobre geometrrias complexas, usando simplesmente uma malha Cartesiana uniforme. Por meio de procedimentos de aproximação/interpolação, as técnicas dos contornos imersos (aproximação Gaussiana, interpolação bilinear e redistribuição Gaussiana), permitem a representação do corpo sólido no interior do campo de escoamento, com a superfície não coincidindo com a malha computacional. O método dos contornos virtuais, proposto originalmente por Peskin, consiste, basicamente, na imposição na superfície e/ou no interior do corpo, de um termo de força temporal acrescentando às equações do momento. A aplicação deste campo de força local leva o fluido ao repouso na superfície do corpo, permitindo obter as condições de contorno de não-deslizamento e de não penetração de fluido na parede. A análise das oscilações induzidas no escoamento-contorno pelo processo de desprendimento de vórtices na esteira do cilindro circular e de geometria retangulares na incidência, para números de Reybolds variando de 40 a 400, confirma a eficiência computacional e a aplicabilidade das técncias implementadas.