Identificação de sistemas contínuos utilizando o método dos momentos de Poisson

A maioria dos métodos de síntese e sintonia de controladores, bem como métodos de otimização e análise de processos necessitam de um modelo do processo em estudo. A identificação de processos é portanto uma área de grande importância para a engenharia em geral pois permite a obtenção de modelos empíricos dos processos com que nos deparamos de uma forma simples e rápida. Mesmo não utilizando leis da natureza, os modelos empíricos são úteis pois descrevem o comportamento específico de determinado processo. Com o rápido desenvolvimento dos computadores digitais e sua larga aplicação nos sistemas de controle em geral, a identificação de modelos discretos foi amplamente desenvolvida e empregada, entretanto, modelos discretos não são de fácil interpretação como os modelos contínuos pois a maioria dos sistema com que lidamos são de representação contínua. A identificação de modelos contínuos é portanto útil na medida que gera modelos de compreensão mais simples. A presente dissertação estuda a identificação de modelos lineares contínuos a partir de dados amostrados discretamente. O método estudado é o chamado método dos momentos de Poisson. Este método se baseia em uma transformação linear que quando aplicada a uma equação diferencial ordinária linear a transforma em uma equação algébrica evitando com isso a necessidade do cálculo das derivadas do sinais de entrada e saída Além da análise detalhada desse método, onde demonstramos o efeito de cada parâmetro do método de Poisson sobre o desempenho desse, foi realizado também um estudo dos problemas decorrentes da discretização de sinais contínuos, como por exemplo o efeito aliasing decorrente da utilização de tempos de amostragem muito grandes e de problemas numéricos da identificação de modelos discretos utilizando dados com tempos de amostragem muito pequenos de forma a destacar as vantagens da identificação contínua sobre a identificação discreta Também foi estudado um método para compensar a presença de offsets nos sinais de entrada e saída, método esse inédito quando se trata do método dos momentos de Poisson. Esse trabalho também comprova a equivalência entre o método dos momentos de Poisson e uma metodologia apresentada por Rolf Johansson em um artigo de 1994. Na parte final desse trabalho são apresentados métodos para a compensação de erros de modelagem devido à presença de ruído e distúrbios não medidos nos dados utilizados na identificação. Esses métodos permitem que o método dos momentos de Poisson concorra com os métodos de identificação discretos normalmente empregados como por exemplo ARMAX e Box-Jenkins.

Introdução à integração estocástica (Revisado em Julho de 1999)

A integração estocástica é a ferramenta básica para o estudo do apreçamento de ativos derivados1 nos modelos de finanças de tempo contínuo. A fórmula de Black e Scholes é o exemplo mais conhecido. Os movimentos de preços de ações, são frequentemente modelados - tanto teóricamente quanto empÍricamente - como seguindo uma equação diferencial estocástica. O livro texto de D. Duflle, "Dynamic asset pricing theory)) 1 usa livremente conceitos como o teorema de Girsanov e a fórmula de Feynrnan-Kac. U fi conhecimento básico da integração estocástica é cada vez mais necessário para quem quer acompanhar a literatura moderna em finanças. Esta introdução à integração estocástica é dirigida para alunos de doutourado e no final de mestrado. Um conhecimento sólid02 de continuidade, limites e facilidade de operar com a notação de conjuntos é fundamental para a compreensão do texto que se segue. Um conhecimento básico de integral de Lebesgue é recomendável. No entanto incluí no texto as definições básicas e os resultados fundamentais da teoria da integral de Lebesgue usados no texto.

"MGLTSmn" : aproximação angular "multigrid" em uma placa plana

Neste trabalho, desenvolve-se um método “multigrid” para a aproximação angular da solução da equação de transporte de partículas em uma placa plana, baseado na formulação LTSN com dependência contínua na variável angular. Para tanto, aplica-se a formulação LTSN sobre o conjunto de equações SN para determinar o fluxo angular de partículas nas N direções discretas referentes a uma malha grossa (N pequeno) e em seguida, usando os fluxos conhecidos, aplica-se a formulação LTSN com dependência angular contínua, para avaliar o fluxo angular nas M direções discretas referentes a uma malha fina (M grande). São apresentadas simulações numéricas que ilustram a capacidade desse método, denotado por MGLTSMN , no que diz respeito à redução do esforço computacional na aproximação da solução para problemas que requerem elevadas ordens de quadratura e alto grau de anisotropia.

Equações de advecção-difusão: propriedades e comportamento assintótico

Neste trabalho, examinamos em detalhe resultados recentes apresentados em [Zingano, 1999], [Zingano, 2004], [Zingano, 1996a] [T. Hagstrom, 2004] sobre o comportamento de soluções para equações (escalares) de ad vecção-difusão nãolineares, da forma Ut + div(f(u)) = div(A(u)V'u), x E ]Rn, t > O correspondentes a estados iniciais u(., O) E LI(]Rn) n DXJ(JRn).Aqui, A(u) E ]Rn é uniformemente positiva definida para todos os valores de u em questão, e f( u) = (f1(u),..., fn(u)) corresponde ao fluxo advectivo, com A, f suaves. Entre os vários resultados, tem-se em particular os limites assintóticos . !!. (I_l) Iml (47rÀ)~ 11mt2 p Ilu(" t)IILP(JRn) = (4 À)!!. - , t-++oo 7r 2 P para cada 1 :::;P :::;00, uniformemente em p, bem como lim t~(l-i) Ilu(" t) - u(',t)IILP(JRn) = O, t-++oo 1:::; p:::; 00 para duas soluçõesu(', t), u(', t) quaisquer correspondentesa estados iniciais u(', O),u(', O)E LI (]Rn) n Loo(]Rn) com a mesma massa, isto é, r u(x, O)dx = r u(x,O)dx JJRn JJRn Outra propriedade fundamental, válida em dimensão n ;:::2, é lim t%(l-~) Ilu(" t) - v(', t) IILP(JRn) = O t-++oo para cada 1 :::;p :::; 00, se v(', t) é solução da equação de advecção-difusão linear Vt + f (O) . V'v= div(A(O)V'v), x E ]Rn, t > O, com u(', O),v(', O) E U(]Rn) n Loo(JRn) tendo a mesma massa. Outros resultados de interesse são também discutidos.

Movimento de partículas carregadas em fluidos ionizados : fundamentos matemáticos da teoria de eletroforese capilar

Neste trabalho, discutimos o movimento de uma macromolécula carregada em um fluido ionizado. A interação do campo elétrico é descrita pela equação de Poisson-Boltzmann acoplada às equações governantes para a dinâmica do fluido e às equações dinâmicas da partícula. Uma formulação fraca é introduzida no caso em que o domínio ocupado pelo fluido é finito e um teorema de existência de soluções fracas, local em tempo, é estabelecido. Dois modelos são considerados: fluxos não-estacionários e estacionários. No primeiro caso, a hidrodinâmica do sistema é governada pelas equações de Navier-Stokes, considerando-se um termo forçante relacionado ao potencial elétrico; no segundo caso, uma velocidade de deslizamento, a qual depende não linearmente sobre os potenciais, é introduzida como uma condição de contorno para um problema estacionário de Stokes. O caso de um fluido ocupando uma região infinita é também discutido supondo-se uma hipótese de aproximação sobre o campo elétrico.

Existência de soluções para equações elípticas semilineares com crescimento singular crítico

Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.

Determinantes de spread de fundos de investimento em direitos creditórios

Este trabalho tem por objetivo identificar fatores que influenciam o spread de cotas seniores de Fundos de Investimento em Direitos Creditórios (FIDC). Trata-se de um estudo pioneiro no segmento de renda fixa, uma vez que os anteriores focaram o spread para debêntures. Entender componentes do spread em FIDCs é muito importante para as empresas que captam recursos no mercado de capitais por meio deste novo instrumento. A análise contemplou 113 ofertas públicas indexadas ao CDI entre 2002 e 2009 que tinham prazo determinado e pelo menos 02 investidores adquirentes das cotas. Foram elaboradas quatro regressões múltiplas pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). A primeira visava identificar quais variáveis afetavam o rating. A segunda tinha como variável dependente o spread e as independentes eram todas, excluindo as que afetavam o rating. A terceira equação testou uma possível relação de não-linearidade entre spread e rating, enquanto a quarta testou o spread contra todas as demais variáveis, incluindo as que afetavam o rating. Os resultados apontaram que o rating é sim um bom determinante para o spread, assim como o volume da emissão, ambiente econômico e instituição financeira que faz a custódia do fundo. Da mesma forma, são fatores que explicam o rating: ambiente econômico, quem são o administrador e o custodiante do fundo, o número de investidores, volume, se o fundo é multi ou mono-cedente e se os ativos são performados ou não. Não há linearidade entre spread e rating em FIDCs. A maior contribuição deste estudo foi apresentar pela primeira vez variáveis que afetam um novo tipo de investimento em renda fixa, os FIDCs, tais como tipo de ativo, níveis de concentração e fundos mono e multi-cedentes. Tudo isto por meio de um cuidadoso tratamento da base de dados.

O mercado de frios no Brasil : uma estimação da demanda a partir de um modelo em três estágios

O trabalho estima um sistema de equações de demanda para os produtos do mercado de frios no Brasil, utilizando o modelo Almost Ideal Demand System (AIDS) em três estágios. O passo seguinte à estimação das equações de demanda é a avaliação das elasticidades própria e cruzada obtidas, verificando se estas são condizentes com as previsões da teoria econômica, o que permitiria a utilização destas para simular os efeitos de uma fusão entre as empresas Sadia e Perdigão no mercado de frios. Apenas os resultados dos estágios superior e intermediário – no qual são estimadas as elasticidades relativas aos diferentes tipos de frios, como presunto e salame – estão de acordo com o que seria previsto pela teoria. Já no estágio inferior, onde se estimam as elasticidades relativas às diferentes marcas para cada tipo de frio, isso não acontece. Uma provável causa dessa inconsistência nos resultados está relacionada ao problema de endogeneidade inerente à estimação de equações de demanda com dados agregados, uma vez que, para o estágio inferior, não foi possível obter variáveis instrumentais suficientemente correlacionadas com as variáveis endógenas. Dados os resultados insatisfatórios para o estágio inferior, a simulação de fusão não foi feita. O trabalho apenas discute as inevitáveis inconsistências que ocorreriam na simulação de fusão em decorrência do uso de resultados incoerentes do ponto de vista teórico.

Ensaios em política fiscal

O objetivo desta tese é colaborar com a discussão sobre o papel da política fiscal em nível macroeconômico, seja em termos do impacto sobre as flutuações de curto prazo no produto e demais variáveis agregadas, ou no efeito que esta exerce sobre o crescimento e bem estar de longo prazo, sendo que uma atenção especial será dada ao papel dos gastos produtivos do governo. A análise de curto prazo é baseada em um modelo de Real Business Cycle (RBC) em que o capital público entra na função de produção como um insumo adicional ao capital privado e ao trabalho, sendo que o governo mantém o orçamento equilibrado a cada período. Os resultados indicam que o modelo consegue reproduzir bem a alta volatilidade dos gastos do governo e o caráter procíclico da política fiscal no Brasil, para o período de 1950 a 2003. Posteriormente, é feita a estimação dos principais parâmetros que influenciam a política fiscal pelo método bayesiano. As variáveis fiscais (investimento, consumo e taxa de impostos) ajudam a explicar boa parte do comportamento das variáveis privadas. Em termos de bem estar, o modelo prevê que aumentar o investimento do governo através de uma diminuição no consumo do mesmo gera um ganho de bem estar considerável, bem como reduções na taxa de impostos. A análise de longo prazo é baseada um modelo de gerações sobrepostas e crescimento endógeno com dívida pública, onde o governo executa gastos considerados produtivos e improdutivos. Os resultados do modelo teórico indicam que o impacto dos gastos produtivos do governo sobre o crescimento de longo prazo depende negativamente do tamanho da dívida, da carga tributária e do déficit primário, podendo ocorrer um cenário com equilíbrios múltiplos. De maneira a testar as predições teóricas, é estimada uma equação de crescimento em função do gasto produtivo e interações com as demais variáveis fiscais para uma amostra de países heterogêneos, e de fato, comprovam-se empiricamente os resultados do modelo teórico.

A demanda por bebidas alcoólicas no Brasil : 2008/2009

A demanda por bebida alcoólica é um tema de interesse há muitos anos e diversos estudos econômicos empíricos podem ser encontrados na literatura internacional, porém existem muito poucos estudos para o mercado brasileiro. Assim sendo, este trabalho pretende contribuir para o melhor conhecimento deste mercado, analisando o consumo domiciliar de bebidas alcoólicas no Brasil a partir dos microdados da Pesquisa de Orçamentos Familiares 2008/2009 (POF 2008/2009)

Demanda de moeda no Brasil : uma análise por meio do Filtro de Kalman

Busca-se como objetivo geral, através da estimação de uma equação de demanda por moeda de longo prazo para o Brasil, período 1980-2001, testar a sua estabilidade, o que implica analisar a evolução dos coeficientes ao longo do tempo, bem como mensurar o desempenho acerca do grau de previsibilidade de demanda futura por encaixes reais, comparando sua eficiência no prognóstico com aquelas que se obteriam utilizando técnicas de estimação Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) e Mínimos Quadrados Ordinários Recursivos (MQOR), ambas de caráter não adaptativo. Além disso, como resultado da análise percuciente das trajetórias dos parâmetros, a política monetária exercida no período é recuperada. Os resultados rejeitam a hipótese nula de estabilidade da demanda de moeda, encontrando-se que os parâmetros apresentam flutuações importantes não ilustradas pelo procedimento MQO, tendo se destacado o período 1986-1992 como o mais instável. Como era de se esperar, nos testes de capacidade de previsão, a estimação por meio do Filtro de Kalman supera as demais técnicas, evidenciando a ocorrência de mudanças nos regimes de política.

Determinação do prazo de validade do medicamento carbocisteína xarope

A carbocisteína é um mucolítico utilizado nos tratamentos sintomáticos das infecções respiratórias, comercializado sem prescrição médica. Cabe ao produtor garantir a qualidade, eficiência e segurança do produto durante o período de validade. A fim de determinar o prazo de validade do produto farmacêutico realizou-se o estudo de estabilidade acelerado, onde através de fatores extrínsecos buscou-se a degradação do fármaco. Arrhenius propôs uma equação através da qual é possível determinar a energia de ativação presente em uma reação química e correlacionou a cinética química à temperatura. O prazo de validade do xarope de carbocisteína foi determinado através da aplicação do método de Arrhenius. A metodologia de análise do produto foi validada quanto a linearidade, precisão, exatidão, limite de detecção, limite de quantificação, robustez e especificidade. Amostras da preparação farmacêutica foram submetidas à degradação térmica nas temperaturas de 40 ºC, 50 ºC, 60 ºC e 70 ºC. A partir dos resultados analíticos aplicou-se a equação de Arrhenius e o método gráfico que determinaram um prazo de validade de 109,28 dias para o produto armazenado em condições ideais de temperatura, a 25 ºC.

Desenvolvimento de produtos em subsidiárias de empresas multinacionais no Brasil

Esta tese é um estudo sobre os papéis das subsidiárias localizadas no Brasil na estratégia de desenvolvimento de produto de empresas multinacionais. O principal objetivo da tese é identificar papéis estratégicos assim como desenvolver e validar um modelo para analisá-los. Esse modelo está alicerçado em um fundamento teórico composto de duas abordagens complementares – a organizacional, que trata das relações hierárquicas e de dependência entre as unidades de uma empresa, e a econômica, que se refere aos mecanismos que visam atingir uma maior eficiência por meio da redução de custos. O modelo teórico é desdobrado em um modelo conceitual de análise de papéis estratégicos que considera os diferentes modos de coordenação das atividades de desenvolvimento de produto pela multinacional, a posição da subsidiária focal em custos de desenvolvimento de produto e os diferentes tipos de interação com parceiros locais. O “modo de coordenação” é de fundamental importância neste estudo e diz respeito às forças que influenciam a distribuição das atividades inovadoras pelas diferentes unidades da empresa multinacional. O método usado para o levantamento de dados foi o de pesquisa survey pela Internet com uma amostra de 146 unidades de desenvolvimento de produtos. A análise de dados foi feita combinando duas técnicas complementares: primeiro, foi usada uma técnica de modelagem de equações estruturais (PLS) para validar o modelo e identificar a estrutura de relações entre os principais construtos; em seguida, foi usada a técnica de análise de conglomerados, a qual fornece mais riqueza de detalhes porque possibilita identificar papéis estratégicos com baixa representação na amostra. Os resultados da análise dão suporte ao modelo, mas contestam-no parcialmente, o que pode ser explicado pela situação particular de um país em desenvolvimento. Ademais, foram identificados cinco grupos significativamente distintos de papéis estratégicos, os “adaptadores locais”, “os inovadores nascentes”, os “inovadores locais”, os “inovadores para mercados emergentes” e os “inovadores globais”. A caracterização desses papéis estratégicos permite tirar conclusões sobre o grau de integração das subsidiárias nas redes globais de inovação das multinacionais, assim como no sistema de inovação do país hospedeiro. A tipologia e o modelo podem servir como base para o desenho de estratégias e políticas de C&T que visem aumentar a integração global e local das atividades de desenvolvimento de produto realizadas em subsidiárias de empresas multinacionais.

Um modelo de sacola difusa para a matéria nuclear

Neste trabalho desenvolvemos um modelo efetivo para a descrição da matéria nuclear, que incorpora os resultados obtidos, para a descrição de um núcleon, pelo modelo de sacola difusa. O sistema nuclear será descrito via uma função de energia interna, que compreende um termo livre e outro que leva em conta a interação entre os núcleons. A parte livre, por se tratar de um sistema de férmions, corresponderá à energia de um gásde Fermi livre. Além disso, para evitar a superposição de dois ou mais núcleons, introduzimos um volume de exclusão a la Van der Waals. Na parte integrante, a troca de píons entre os núcleons será levada em conta via um potêncial efetivo. A função energia interna dependerá da densidade da matéria nuclear e também de um parâmetro que determinará o volume esperado de cada núcleon na matéria nuclear. O valor deste parâmetro será um pouco diferente do valor encontrado para um núcleons isolado, devido à interação entre eles. Obtém-se então resultados para a energia de ligação por núcleon para a matéria nuclear simétrica e para a matéria de nêutrons, bem como para a equação de estado da matéria de nêutrons.

Alguns aspectos numéricos e teóricos das equações de Navier-Stokes na modelagem do escoamento em torno de um vórtice

Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia numérica para a solução do escoamento em torno de um vórtice. Como a análise completa deste tipo de fluxo não é uma tarefa fácil, simplificações quanto ao escoamento e ao método numérico são necessárias. Também investigamos o comportamento das soluções das equações governantes (Navier-Stokes) quando o tempo tende ao infinito. Nesse sentido, dividimos este trabalho em duas partes: uma numérica e outra analítica. Com o intuito de resolver numericamente o problema, adotamos o método de diferenças finitas baseado na formulação incompressível das equações governantes. O método numérico para integrar essas equações é baseado no esquema de Runge- Kutta com três estágios. Os resultados numéricos são obtidos para cinco planos bidimensionais de um vórtice com números de Reynolds variando entre 1000 e 10000. Na parte analítica estudamos taxas de decaimento das soluções das equações de Navier-Stokes quando os dados iniciais são conhecidos. Também estimamos as taxas de decaimento para algumas derivadas das soluções na norma L2 e comparamos com as taxas correspondentes da solução da equação do calor.