Razonamiento en la transición de las estrategias manipulativas a la generalización.

Resumen tomado de la publicación

Una aproximación al trabajo con niños especialmente dotados en matemáticas.

Resumen tomado de la publicación

Identificación de diferencias en la resolución de problemas de conteo entre alumnos de primaria y bachillerato.

Resumen basado en el de la publicación

Matemáticas fáciles para la ESO.

Recopilación de resúmenes, esquemas, cuadros, sinopsis y apuntes para aprender y superar la materia de matemáticas en la educación secundaria. Se definen y representan las principales definiciones, propiedades, operaciones y fórmulas básicas de la aritmética, álgebra, geometría, cálculo, combinatoria y estadística. Incluye un cuadro resumen de las fórmulas de matemáticas.

Matemáticas : COU : ejercicios resueltos.

Material de trabajo para la asignatura de matemáticas destinado al alumnado de COU en la modalidad a distancia. El volumen 1 contiene ejercicios resueltos de los siguientes temas: sistemas de ecuaciones lineales, espacios afín y euclídeo y ampliación de cálculo diferencial e integral. En el volumen 2 los ejercicios resueltos son de los siguientes temas: ampliación de cálculo diferencial (raíces reales de una ecuación, aproximación de las raíces reales, interpolación, integral definida, integración numérica), probabilidad (ampliación de combinatoria, álgebra de sucesos, ampliación de la teoría de probabilidad).

Matemáticas comunes : COU.

Material de trabajo para la asignatura de matemáticas comunes destinado al alumnado de COU en la modalidad a distancia. Consta de cuatro temas titulados: álgebra elemental de las partes de un conjunto, lógica elemental y lógica formal, álgebra de Boole y combinatoria. En cada unidad se abordan unos contenidos teóricos y se acompañan de ejercicios prácticos con orientaciones para el estudio y numerosos ejemplos.

Matemática moderna : bachillerato superior : quinto curso : texto piloto.

Material de trabajo para la asignatura de matemáticas destinado al alumnado de quinto de bachillerato en el que se tratan los temas siguientes: la teoría de conjuntos, las correspondencias, las relaciones binarias, el número natural, la combinatoria, el anillo Z de los números enteros, la divisibilidad en el anillo Z, el cuerpo Q de los números racionales, estadística, polinomios, división de polinomios en Q, fracciones algebraicas, sucesiones, el número real, el plano vectorial, el plano afín, la función de variable real, la función exponencial y logarítmica, y las funciones trigonómetricas.

Matemáticas : unidad didáctica.

Ejemplares disponibles: Unidades didácticas 1 y 2. Contiene fichas para utilizar en la escuela de los guiones radiofónicos en 2 v. titulados: matemáticas : ciencias químicas e ingeniería industrial : rama electrónica

Estadística y azar en la Enseñanza Secundaria Obligatoria.

Se presenta un proyecto curricular de Matemáticas, centrado en la Estadística, la combinatoria y la probabilidad, para Enseñanza Secundaria Obligatoria. Se establecen los conceptos, procedimientos, actitudes y contenidos para el tercer curso de ESO y se presentan las unidades didácticas en una programación para el profesorado y una recopilación de materiales para el alumnado. El proyecto dirigido al profesorado se estructura en las siguientes unidades: I. Introducción a la Estadística; II. Recogida de información; III. Organización y presentación de la información; IV. Valores destacables de un colectivo que resumen o amplian la información sobre el mismo; V. Introducción al azar; VI. Evaluación. Los materiales del alumnado analizan la recogida de datos, la organización de la información y su agrupamiento en intervalos, tablas y gráficas, los conceptos de media, mediana y desviación típica, el tratamiento del azar y la probabilidad. Se presenta una recopilación de actividades complementarias y de profundización.

El latín y la disciplina forma.

El debate en torno a la capacidad del latín como materia académica, para ofrecer, más allá de unos conocimientos, unas capacidades mentales, es retomado desde el planteamiento de si al latín le corresponde el título por excelencia de disciplina formal. Se defiende que el latín es una materia formativa, es decir, permite ejercitar actividades mentales. Pero no se sabe con precisión ni cuales, ni si son las más importantes. A partir de aquí, la reflexión gira en torno a dos cuestiones: las funciones básicas de la inteligencia y cuáles de éstas se ejercitan mediante el estudio del latín. Entre las principales capacidades que potencia el latín se destaca: la capacidad retentiva y de simbolización, el ingenio y la flexibilidad de hipótesis y la combinatoria mental. Por otro lado, también se analiza el papel de disciplina formal, que tradicionalmente ha sido atribuido a otra disciplina aparte del latín: las matemáticas.

Notas sobre las permutaciones con repetición.

Ejemplo de ejercicios de teoría combinatoria de conjuntos, basados en permutaciones con repetición.

Evolución y métodos de la topología.

Se trata el proceso construcción de la disciplina matemática llamada topología, los problemas que originaron su estudio y los diferentes métodos utilizados. Se tratan las transformaciones y propiedades topológicas, la clasificación de superficies o topología geométrica, la clasificación de variedades o topología combinatoria y algebraica, y la clasificación de conjuntos o topología general.

Estudio de perfiles evolutivos en la lectura : validación y revisión del test individual de diagnóstico de errores en lectura (TIDEL).

Llegar al proceso evolutivo del aprendizaje de la lectura sirviéndose de un instrumento diagnóstico que permitiera realizar un análisis de errores que parecía aislar con suficiente nitidez su naturaleza evolutiva con relación a este proceso de aprendizaje. Como objetivos más específicos se pretendía: extraer de la lectura oral errores de diferente calidad y cantidad en distintas etapas del desarrollo de la lectura, sistematizar un registro de errores objetivo y contextualizar al máximo la observación de la lectura oral, acercándola a la realidad del aula. Se han tenido en cuenta dos criterios en la selección: los sujetos y las conductas. En la selección de sujetos se centró en niños con problemas de aprendizaje de la lectura. Partiendo de un total de 41612 sujetos de primer curso y 43036 de segundo curso de Educación Primaria para el curso académico 1995-96, con una ratio alumnos/unidad (aula) respectivamente de 22.12 y 21.33. Se trata de un muestreo no probabilístico del tipo 'muestras de juicio, de casos típicos' con 1102 casos. En la selección de conductas el criterio de muestreo inicial fue libre dado que utiliza como unidades de muestra de conductas, todas las ocurrencias o gama de ellas a lo largo de la grabación. En primer lugar se concretó el problema y se elaboró en reactivo, atendiendo a tres criterios contextuales, metodológicos y para el muestreo observacional. Las fases de investigación fueron tres: recogida inicial de la información, con registro de grabaciones y observación cualitativa, categorización de errores y elaboración del primer cuestionario de errores; después se hizo una aplicación piloto del cuestionario, con registro de grabaciones, análisis cuantitativo y formulación del test individual de diagnóstico de errores en lectura (TIDEL) ; y la tercera fue la aplicación del TIDEL. Después hubo un análisis de datos, mediante un análisis descriptivo, seguido de un análisis y validación teniendo en cuenta las evidencias. Sigue la fase de análisis e interpretación de resultados de los perfiles de errores. Finalmente se exponen las conclusiones. Textos de lectura, hojas de observación para registrar los resultados y datos identificativos, encuestas para diferenciar entre los textos que los sujetos conocían realmente, de los que les sonaban, discusiones en grupo para determinar la categorización de los errores. El instrumento más importante fue el TIDEL (Test Individual de Diagnóstico de Errores en Lectura), que permite detectar errores en la lectura. Se recogieron diversos tipos de errores: falta de integración de las palabras, confusión de letras por la forma, deformación y cambio de elementos, doble/triple consonante e inversiones, en las reglas convencionales, reiteración-relectura-inhibición proactiva, variantes y anticipación con sentido, inmadurez en la pronunciación, y cadencia-entonación-gestos marginales, entre otros. Se infiere un proceso determinado en el desarrollo lector, en el sentido de que un descenso progresivo de los errores elementales del perfil urgente pude facilitar, en un segundo perfil atendible, las primeras tentativas de búsqueda del significado, que se hacen más patentes en el perfil aceptable, con la mayor probabilidad de aparición de los errores de 'anticipación del significado' y 'variantes con sentido'. Se produce una preponderancia de los errores elementales y otros producidos por convenciones idiomáticas. En una segunda etapa será vital la transición y salto al sentido, donde se cometen errores anticipatorios relacionados con el contenido del texto. Así pues, la evolución de la habilidad lectora escalaría dos niveles de la inteligencia que irían de la combinatoria -forma de las letras y su sonido-, al sentido (semántico). Una fase posterior de la lectura encajaría con el razonamiento.

Conformación de la estructura mental en el alumno y clase social.

Tras clarificar desde un punto de vista psicológico lo que entienden por estructura mental y analizar teóricamente la posible influencia de algunos factores sociales en la configuración de la misma, se pretende comprobar si la conformación de la estructura mental, en función de la clase social, va desde una forma de inteligencia concreta para las clases sociales bajas a una forma abstracta en las clases altas. Por otro lado, se pretende proyectar los resultados de la investigación al campo de la FP. 179 Sujetos de ambos sexos que cursan estudios de octavo de EGB, de edades comprendidas entre los 13 y 20 meses y los 14 años. La muestra de sujetos se extrajo de 8 escuelas elegidas según los siguientes criterios: distribución territorial en medio rural o urbano, dependencia estatal o privada y posibles diferencias en la pedagogía de enseñanza. El método utilizado para averiguar como el sujeto cubre los pasos básicos del pensamiento formal-abstracto fue el clínico experimental. Los protocolos de las entrevistas piagetianas se analizaban teniendo en cuenta tres aspectos: método, causalidad y anticipación. Para valorar el contexto socio-cultural de los sujetos se tuvieron en cuenta cuatro bloques de variables: socio-económicas, espaciales, temporales y socio-culturales. Pruebas piagetianas: combinatoria de líquidos incoloros, oscilación del péndulo y flexibilidad de las varillas. Test de matrices progresivas de Raven. Cuestionario sobre el contexto socio-cultural elaborado ad-hoc. Porcentajes. No consta la utilización de ningún tipo de análisis estadístico que no sea el índice anteriormente señalado. Sólo el 6 por ciento de los niños de la muestra realizan adecuadamente las tareas propias del pensamiento formal consolidado. De los resultados obtenidos se desprende que, a partir de la clase social, podemos predecir en un 30 por ciento la estructura mental de un sujeto. Los padres con estudios superiores situan a todos sus hijos de este periodo escolar en vías de alcanzar la estructura formal de pensamiento, de modo que poseen el 36'4 por ciento de los niños que alcanzan el máximo nivel de pensamiento abstracto, y la mayoría de los niños situados en las categorías de estructura formal inicial y paso de estructura operatoria concreta a formal. La posibilidad de que un niño se desarrolle en un medio familiar que potencie actividades que comporten un mayor dominio de aspectos espaciales, temporales y de enriquecimiento cultural (aspectos que inciden directamente en la configuración de la estructura mental), está condicionada en un grado considerable por factores como el nivel ocupacional y de estudios del padre y en algunos aspectos más concretos por el nivel de estudios de la madre, pudiendo predecirse con un alto grado de fiabilidad (si se conocen estos niveles) cuáles serán sus limitaciones.

Enseñanza asistida por ordenador en Bachillerato : Informatización de la enseñanza. EAO BUP.

Conocer la influencia de la EAO tipo lineal dirigida (principalmente ejercicio y práctica), sobre el rendimiento de los alumnos de BUP. Específicamente se pretende comparar la eficacia diferencial entre los métodos tradicionales y la EAO. Se realizaron tres experiencias con tres muestras diferentes: 1. 10 alumnos de primero de BUP. 2. 30 alumnos de COU. 3. 64 alumnos de segundo de BUP. Diseño pretest posttest. La variable independiente es el método que se va a experimentar. Consta de 2 niveles: EAO y enseñanza tradicional. La variable dependiente es el resultado del posttest, y se evalúan variables de aprendizaje: comprensión, recuerdo. Se realizaron tres experiencias para tres unidades temáticas distintas: 1. Matemáticas: combinatoria. 2. Latín: consecutio temporum. 3. Física y Química: disoluciones. Salvo en el primer caso, en los demás la muestra se dividió en grupo de control (enseñanza tradicional) y grupo experimental (EAO). Programas de ordenador con lenguaje Basic y lenguaje de autor Pilot para el desarrollo de los temas. Cuestionarios ad hoc para los alumnos, para evaluar la comprensión, contenido, tiempo invertido ante el ordenador, dificultades y observaciones personales. Análisis de varianza. La EAO resulta más eficaz en Física y Química, en Latín y los resultados en Matemáticas no permiten extraer conclusiones, aunque demuestran que los sujetos mejoran su rendimiento tras haber repasado el tema por el ordenador. El tiempo empleado por los alumnos es, por término medio, superior al consumido en la enseñanza tradicional para el mismo contenido. El nivel de conocimientos adquiridos mediante la enseñanza basada en ordenador es semejante al alcanzado en la enseñanza tradicional, aunque en la mayor parte de los casos las calificaciones obtenidas son superiores y su distribución resulta más uniforme.