Modelos matemáticos del crecimiento, alimentaci��n y respiraci��n de la trucha arco iris, salm��n, tenca, anguila, rodaballo, lenguado, lubina, dorada y seriola. Aplicaci��n al dise��o de instalaciones de cultivo

En esta tesis, en su primera parte, se desarrollan modelos matemáticos para tratar de predecir el crecimiento en condiciones normales de cultivo de las siguientes especies: Trucha arco iris (Salmo garidneri), salm��n (Salm��n salar), tenca (Tinca tinca), anguila (Anguilla anguilla), rodaballo (Scophthalmus maximus), lenguado (Solea solea), lubina (Dicentrarchus labrax), dorada (Sparus aurata) y seriola japonesa (Seriola quinqueradiata). En la segunda parte, en base a postulados fisiol��gicos, se desarrollan modelos bioenerg��ticos que tratan de cuantificar la alimentaci��n, crecimiento, respiraci��n, excreci��n de productos nitrogenados y p��rdidas fecales, en funci��n de la tasa de alimentaci��n, para las especies indicadas anteriormente. En la tercera parte se indican posibles utilizaciones de estos modelos para el c��lculo del planning de producci��n, necesidades de agua y necesidades de estanques, para el caso de un cultivo intensivo de estas especies. ABSTRACT In this Doctorate Thesis, the first part is dedicated to the development of mathematical models, in order to estimate the growth, under normal culture conditions, of the following species: Rainbow trout (Salmo gairdneri)/ salmon (Salmo salara, tench (Tinca tinca), eel (Anguilla anguilla), turbot (Scophthalmus maximus), sole (Solea solea), seabass (Dicentrarchus labrax), seabream (Sparus aurata), and yellowtail (Seriola guingueradiata). In the second part, in basis to physiological postulates, bioenergetic models are developed. These models try to quantify the feeding, growth, excretion of nitrogenous and fecal products, according to the feeding rate, for the above mentioned species. In the third part, possible aplications of these models are indicated, including the production planning as well as water pond requirements for an intensive culture of the mentioned species.

Calibraci��n geom��trica de c��maras no m��tricas. Estudio de metodolog��as y modelos matemáticos de distorsi��n

La Fotogrametr��a, como ciencia y t��cnica de obtenci��n de informaci��n tridimensional del espacio objeto a partir de im��genes bidimensionales, requiere de medidas de precisi��n y en ese contexto, la calibraci��n geom��trica de c��maras ocupa un lugar importante. El conocimiento de la geometr��a interna de la c��mara es fundamental para lograr mayor precisi��n en las medidas realizadas. En Fotogrametr��a A��rea se utilizan c��maras m��tricas (fabricadas exclusivamente para aplicaciones cartogr��ficas), que incluyen objetivos fotogr��ficos con sistemas de lentes complejos y de alta calidad. Pero en Fotogrametr��a de Objeto Cercano se est�� trabajando cada vez con m��s asiduidad con c��maras no m��tricas, con ��pticas de peor calidad que exigen una calibraci��n geom��trica antes o despu��s de cada trabajo. El proceso de calibraci��n encierra tres conceptos fundamentales: modelo de c��mara, modelo de distorsi��n y m��todo de calibraci��n. El modelo de c��mara es un modelo matem��tico que aproxima la transformaci��n proyectiva original a la realidad f��sica de las lentes. Ese modelo matem��tico incluye una serie de par��metros entre los que se encuentran los correspondientes al modelo de distorsi��n, que se encarga de corregir los errores sistem��ticos de la imagen. Finalmente, el m��todo de calibraci��n propone el m��todo de estimaci��n de los par��metros del modelo matem��tico y la t��cnica de optimizaci��n a emplear. En esta Tesis se propone la utilizaci��n de un patr��n de calibraci��n bidimensional que se desplaza en la direcci��n del eje ��ptico de la c��mara, ofreciendo as�� tridimensionalidad a la escena fotografiada. El patr��n incluye un n��mero elevado de marcas, lo que permite realizar ensayos con distintas configuraciones geom��tricas. Tomando el modelo de proyecci��n perspectiva (o pinhole) como modelo de c��mara, se realizan ensayos con tres modelos de distorsi��n diferentes, el cl��sico de distorsi��n radial y tangencial propuesto por D.C. Brown, una aproximaci��n por polinomios de Legendre y una interpolaci��n bic��bica. De la combinaci��n de diferentes configuraciones geom��tricas y del modelo de distorsi��n m��s adecuado, se llega al establecimiento de una metodolog��a de calibraci��n ��ptima. Para ayudar a la elecci��n se realiza un estudio de las precisiones obtenidas en los distintos ensayos y un control estereosc��pico de un panel test construido al efecto. ABSTRACT Photogrammetry, as science and technique for obtaining three-dimensional information of the space object from two-dimensional images, requires measurements of precision and in that context, the geometric camera calibration occupies an important place. The knowledge of the internal geometry of the camera is fundamental to achieve greater precision in measurements made. Metric cameras (manufactured exclusively for cartographic applications), including photographic lenses with complex lenses and high quality systems are used in Aerial Photogrammetry. But in Close Range Photogrammetry is working increasingly more frequently with non-metric cameras, worst quality optical components which require a geometric calibration before or after each job. The calibration process contains three fundamental concepts: camera model, distortion model and method of calibration. The camera model is a mathematical model that approximates the original projective transformation to the physical reality of the lenses. The mathematical model includes a series of parameters which include the correspondents to the model of distortion, which is in charge of correcting the systematic errors of the image. Finally, the calibration method proposes the method of estimation of the parameters of the mathematical modeling and optimization technique to employ. This Thesis is proposing the use of a pattern of two dimensional calibration that moves in the direction of the optical axis of the camera, thus offering three-dimensionality to the photographed scene. The pattern includes a large number of marks, which allows testing with different geometric configurations. Taking the projection model perspective (or pinhole) as a model of camera, tests are performed with three different models of distortion, the classical of distortion radial and tangential proposed by D.C. Brown, an approximation by Legendre polynomials and bicubic interpolation. From the combination of different geometric configurations and the most suitable distortion model, brings the establishment of a methodology for optimal calibration. To help the election, a study of the information obtained in the various tests and a purpose built test panel stereoscopic control is performed.

Brev��ssima introdu����o a modelos matemáticos das pescas

Este texto foi elaborado para apoio a um m��dulo de 2 ECTS sobre "M��todos Quantitativos em Gest��o das Pescas'' na unidade curricular 22195 - Semin��rio do curso de p��s-gradua����o em "Gest��o Sustent��vel de Recursos Marinhos: Pescas, Aquacultura e Consumo", da Universidade Aberta. O texto pretende constituir uma breve introdu����o �� aplica����o da An��lise Matem��tica �� modela����o e gest��o das pescas e n��o assume qualquer conhecimento pr��vio sobre o assunto, requerendo apenas conhecimentos de matem��tica que n��o s��o superiores aos obtidos a n��vel de uma licenciatura em Ci��ncias Biol��gicas, Econ��micas, ou afins. Para que os leitores mais interessados nas aplica����es, ou menos preparados matematicamente, n��o sejam desencorajados pelas partes matem��ticas mais sofisticadas optou-se por coloc��-las em anexos matemáticos no final do texto, deste modo possibilitando tamb��m aos leitores mais interessados irem ao fundo das quest��es e perceberem a raz��o da validade de determinados resultados.

Los modelos matemáticos en el contexto de los circuitos el��ctricos y la metacognici��n

En este reporte se presentan los resultados de una investigaci��n que se llev�� a cabo con una muestra de cuarenta estudiantes del nivel superior de la carrera de Ingenieria en Comunicaciones y Electr��nica del Instituto Polit��cnico Nacional, a quienes se les presentaron problemas del ��rea de circuitos el��ctricos que deberian modelar matem��ticamente. De este proceso se determinaron los elementos metacognitivos que entran en acci��n al momento de la resoluci��n de los problemas. Al procesar la informaci��n se hizo una clasi���caci��n de estos elementos metacognitivos para establecer categorias que son fuente de apoyo a la instrucci��n de la matem��tica en el contexto de la ingenier��a. El marco te��rico en que se mueve la investigaci��n es la matem��tica en el contexto de las ciencias en su fase de estrategia did��ctica y toma la concepci��n de metacognici��n que describe Santos como monitoreo y autoevaluaci��n de los procesos cognitivos, as�� como las habilidades metacognitivas de Nickerson. En la metodolog��a de investigaci��n se emplea la entrevista cl��nica y la interpretaci��n de la informaci��n de cada individuo se lleva a cabo en t��rminos de los elementos te��ricos; la investigaci��n es de tipo etnogr�����co.

Desarrollo de una interfaz visual del metabolismo de glucosa basada en modelos matemáticos compartim��ntales

La diabetes es una enfermedad que ha ido en aumento en los ��ltimos a��os, partiendo de esta problem��tica el objetivo principal de esta tesis es el de desarrollar una interfaz visual basada en modelos de metabolismo de glucosa, de manera que esta sea una herramienta que sirva de apoyo para observar el comportamiento de dicho metabolismo en un paciente sano, en un paciente con diabetes tipo I o en un paciente con diabetes tipo II, siendo que en un futuro esta se pueda modificar de forma que, con ciertos par��metros establecidos, se pueda llegar a predecir el comportamiento del metabolismo de glucosa en un paciente en espec��fico y con ello saber c��mo es que se tiene que actuar frente a las condiciones actuales para mejorar la calidad de vida de la persona en cuesti��n, aportando de esta manera en el desarrollo de la tecnolog��a de generaci��n de pacientes virtuales. El desarrollo de la interfaz se realiz�� en MATLAB�� y permite el manejo de los tres tipos de pacientes virtuales (sano, diabetes tipo I, y diabetes tipo II) y reproduce el comportamiento din��mico de la concentraci��n de glucosa e insulina en sangre. Tambi��n permite manejar se��ales de entrada (dosificaci��n de insulina prescrita por el medico) y perturbaciones (ingesta de alimentos).

Estudo de fluxos num��ricos para modelos magneto-hidrodin��micos utilizando o c��digo Flash

A teoria magneto-hidrodin��micos permite a estrutura����o de modelos computacionais, designados modelos MHDs, que s��o uma extens��o da dinâmica dos fluidos para lidar com fluidos eletricamente carregados, tais como os plasmas, em que se precisa considerar os efeitos de for��as eletromagn��ticas. Tais modelos s��o especialmente ��teis quando o movimento exato de uma part��cula n��o �� de interesse, sendo que as equa����es descrevem as evolu����es de quantidades macrosc��picas. V��rias formas de modelos MHD t��m sido amplamente utilizadas na F��sica Espacial para descrever muitos tipos diferentes de fen��menos de plasma, tais como reconex��o magn��tica e intera����es de ventos estelares com diferentes objetos celestiais. Neste trabalho, o objetivo �� analisar o comportamento de diversos fluxos num��ricos em uma discretiza����o de volumes finitos de um modelo num��rico de MHD usando um esquema de malha entrela��ada sem separa����o direcional considerando alguns casos testes. Para as simula����es, utiliza-se o c��digo Flash, desenvolvido pela Universidade de Chicago, por ser um c��digo de amplo interesse nas simula����es astrof��sicas e de fen��menos no espa��o pr��ximo �� Terra. A metodologia consiste na inclus��o de um fluxo num��rico, permitindo melhoria com respeito ao esquema HLL.

Solu����es unificadas para modelos com freq����ncia de colis��o vari��vel da dinâmica de gases rarefeitos

Neste trabalho, uma vers��o anal��tica do m��todo de ordenadas discretas �� usada para desenvolver solu����es para alguns problemas da din��mica de gases rarefeitos, baseado em um modelo com freq����ncia de colis��o vari��vel (modelo CLF) da equa����o de Boltzmann linearizada. Em particular, resultados num��ricos obtidos para os problemas de salto de temperatura, fluxo de Poiseuille, fluxo de Couette, Kramers, creep-t��rmico e deslizamento t��rmico s��o apresentados e discutidos.

O uso de modelos compartimentais do tipo hospedeiro-macroparasita na dinâmica de doen��as infecciosas causadas por helmintos diretamente transmitidos

Neste trabalho, nos propomos a estudar o desenvolvimento te��rico de alguns modelos matemáticos b��sicos de doen��as infecciosas causadas por macroparasitas, bem como as dificuldades neles envolvidas. Os modelos de transmiss��o, que descrevemos, referem-se ao grupo de parasitas com transmiss��o direta: os helmintos. O comportamento reprodutivo peculiar do helminto dentro do hospedeiro definitivo, no intuito de produzir est��gios que ser��o infectivos para outros hospedeiros, faz com que a epidemiologia de infec����es por helmintos seja fundamentalmente diferente de todos os outros agentes infecciosos. Uma caracter��stica importante nestes modelos �� a forma sob a qual sup��e-se que os parasitas estejam distribu��dos nos seus hospedeiros. O tamanho da carga de parasitas (intensidade da infec����o) em um hospedeiro �� o determinante central da dinâmica de transmiss��o de helmintos, bem como da morbidade causada por estes parasitas. Estudamos a dinâmica de parasitas helmintos de ciclo de vida direto para parasitas mon��icos (hermafroditas) e tamb��m para parasitas di��icos (machos-f��meas) polig��micos, levando em considera����o uma fun����o acasalamento apropriada, sempre distribu��dos de forma binomial negativa. Atrav��s de abordagens anal��tica e num��rica, apresentamos a an��lise de estabilidade dos pontos de equil��brio do sistema. C��lculos de preval��ncias, bem como de efeitos da aplica����o de agentes quimioter��picos e da vacina����o, no controle da transmiss��o e da morbidade de parasitas helmintos de ciclo de vida direto, tamb��m s��o apresentados neste trabalho.

Modelos n��o lineares, alometria e dinâmica de macromol��culas para analisar o crescimento do Acar�� Bandeira (Pterophyllum scalare)

Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient��fico e Tecnol��gico (CNPq)

Estimativa do erro de discretiza����o anal��tico na solu����o de equa����es diferenciais utilizando o M��todo de Volumes Finitos

As an��lises de erros s��o conduzidas antes de qualquer projeto a ser desenvolvido. A necessidade do conhecimento do comportamento do erro num��rico em malhas estruturadas e n��o-estruturadas surge com o aumento do uso destas malhas nos m��todos de discretiza����o. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi criar uma metodologia para analisar os erros de discretiza����o gerados atrav��s do truncamento na S��rie de Taylor, aplicados ��s equa����es de Poisson e de Advec����o-Difus��o estacion��rias uni e bidimensionais, utilizando-se o M��todo de Volumes Finitos em malhas do tipo Voronoi. A escolha dessas equa����es se d�� devido a sua grande utiliza����o em testes de novos modelos matemáticos e fun����o de interpola����o. Foram usados os esquemas Central Difference Scheme (CDS) e Upwind Difference Scheme(UDS) nos termos advectivos. Verificou-se a influ��ncia do tipo de condi����o de contorno e a posi����o do ponto gerador do volume na solu����o num��rica. Os resultados anal��ticos foram confrontados com resultados experimentais para dois tipos de malhas de Voronoi, uma malha cartesiana e outra triangular comprovando a influ��ncia da forma do volume finito na solu����o num��rica obtida. Foi percebido no estudo que a discretiza����o usando o esquema CDS tem erros menores do que a discretiza����o usando o esquema UDS conforme literatura. Tamb��m se percebe a diferen��a nos erros em volumes vizinhos nas malhas triangulares o que faz com que n��o se tenha uma uniformidade nos gr��ficos dos erros estudados. Percebeu-se que as malhas cartesianas com n�� no centr��ide do volume tem menor erro de discretiza����o do que malhas triangulares. Mas o uso deste tipo de malha depende da geometria do problema estudado

Abordagens do tipo livre de jacobiana na simula����o do escoamento de fluidos compress��veis em meios porosos

O desenvolvimento de software livre de Jacobiana para a resolu����o de problemas formulados por equa����es diferenciais parciais n��o-lineares �� de interesse crescente para simular processos pr��ticos de engenharia. Este trabalho utiliza o chamado algoritmo espectral livre de derivada para equa����es n��o-lineares na simula����o de fluxos em meios porosos. O modelo aqui considerado �� aquele empregado para descrever o deslocamento do fluido compress��vel misc��vel em meios porosos com fontes e sumidouros, onde a densidade da mistura de fluidos varia exponencialmente com a press��o. O algoritmo espectral utilizado �� um m��todo moderno para a solu����o de sistemas n��o-lineares de grande porte, o que n��o resolve sistemas lineares, nem usa qualquer informa����o expl��cita associados com a matriz Jacobiana, sendo uma abordagem livre de Jacobiana. Problemas bidimensionais s��o apresentados, juntamente com os resultados num��ricos comparando o algoritmo espectral com um m��todo de Newton inexato livre de Jacobiana. Os resultados deste trabalho mostram que este algoritmo espectral moderno �� um m��todo confi��vel e eficiente para a simula����o de escoamentos compress��veis em meios porosos.

Evaluaci��n econ��mica de las decisiones sobre fertilidad del suelo mediante el uso de modelos din��micos

p.209-217

Estudo te��rico-experimental do processo de microfiltra����o de part��culas de s��lica em suspens��o aquosa

Cada vez mais muitos processos industriais convencionais de separa����o, tais como destila����o, centrifuga����o e extra����o com solventes, entre outros, est��o sendo substitu��dos pelos processos de separa����o por membranas em virtude desses apresentarem vantagens em rela����o aos processos convencionais, al��m de serem considerados uma tecnologia limpa. Entre estas vantagens pode-se citar a economia de energia, pois n��o envolvem mudan��a de fase; a possibilidade de processamento de subst��ncias termol��beis, pois podem operar �� temperatura ambiente; a maior seletividade; a facilidade de scale ��� up, pois s��o modulares e n��o extensivos em m��o de obra, entre outros. Uma caracter��stica limitante destes processos �� a exist��ncia de uma camada de elevada concentra����o de part��culas ou mol��culas que se forma pr��xima �� superf��cie da membrana e que ocasiona uma redu����o no fluxo permeado, podendo modificar as caracter��sticas de reten����o da membrana. Este fen��meno �� conhecido como polariza����o por concentra����o. O entendimento dos mecanismos de polariza����o �� considerado de grande import��ncia neste campo e o estudo e valida����o de modelos matemáticos preditivos torna-se necess��rio para se obter sucesso na aplica����o dos processos com membranas no meio industrial O objetivo geral deste trabalho consiste na an��lise te��rico-experimental do processo de microfiltra����o tangencial com suspens��o aquosa de part��culas de s��lica. O objetivo espec��fico �� a utiliza����o de dados experimentais para a estima����o de um par��metro do modelo matem��tico que descreve o perfil de concentra����o na superf��cie da membrana ( membrana). A configura����o tangencial implica que a alimenta����o, contendo as part��culas a serem removidas ou concentradas, flui paralelamente �� superf��cie da membrana reduzindo, assim, o fen��meno de polariza����o por concentra����o. Os experimentos foram efetuados em uma unidade de bancada de microfiltra����o tangencial, tamb��m conhecido como fluxo cruzado, em um m��dulo para membrana plana com canal de escoamento retangular sob condi����es de escoamento laminar. Os seguintes par��metros foram variados durante os experimentos: press��o transmembrana, velocidade tangencial e concentra����o de part��culas de s��lica Os dados experimentais foram utilizados em uma modelagem matem��tica, baseada nas equa����es fundamentais da mec��nica dos fluidos e da transfer��ncia de massa, que considera as propriedades f��sicas da suspens��o, viscosidade dinâmica e difusividade m��ssica, vari��veis com a concentra����o de s��lica para se estimar a concentra����o m��xima de s��lica junto �� superf��cie da membrana. Esta modelagem engloba os par��metros operacionais, bem como as caracter��sticas da membrana nesta ��nica vari��vel. Com a finalidade de se verificar como a concentra����o m��xima sobre a membrana �� afetada pelas condi����es operacionais e, conseq��entemente, como esta afeta o fluxo permeado, a concentra����o m��xima sobre a superf��cie da membrana �� apresentada em fun����o das condi����es operacionais variadas durante os experimentos de microfiltra����o. Finalmente, ap��s a estima����o desta vari��vel, p��de-se concluir que ela �� influenciada pelas condi����es operacionais t��picas do processo de microfiltra����o tangencial, tais como velocidade tangencial de escoamento, press��o atrav��s da membrana e concentra����o da alimenta����o.