A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele, lokálisan korlátos szemimartingál árfolyamok esetén (The fundamental theorem of asset pricing for locally bounded semimartingales)

A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele - kissé pongyolán megfogalmazva - azt állítja, hogy egy értékpapírpiacon akkor nincs arbitrázs, ha létezik egy az eredetivel ekvivalens valószínűségi mérték, amelyre vonatkozóan az értékpapírok árait leíró folyamat egy bizonyos értelemben "martingál". Az első ilyen jellegű állítást M. Harrison és S. R. Pliska bizonyították arra esetre, amikor a valószínűségi mező végesen generált. Azóta a tételnek számos általánosítása született. Ezek közül az egyik legismertebb a Dalang{Morton{ Willinger-tétel, ami már teljesen általános valószínűségi mezőből indul ki, de felteszi, hogy az időparaméter diszkrét, és az időhorizont véges. Időközben a tételnek számos folytonos időparaméterű folyamatokra vonatkozó változata is született. Az alaptételt általános esetben, vagyis amikor valószínűségi mező teljesen általános, és az értékpapírok piaci árait leíró folyamat lokálisan korlátos szemimartingál, Delbaen és W. Schachermayer bizonyították be. A Delbaen{Schachermayer-féle alaptétel a maga nemében egy igen általános áll ítás. A tétel bizonyítása igen hosszadalmas, és a funkcionálanalízis valamint a sztochasztikus folyamatok általános elméletének mély eredményeit használja. Utóbbi tudományterület nagy részét P. A. Meyer és a francia strassbourgi iskola matematikusai dolgozták ki a 60-as évek végétől kezdve. A terület megértését tehát alaposan megnehezíti, hogy a felhasznált matematikai apparátus viszonylag friss, egy része pedig csak francia nyelven érhető el. Meggyőződésünk szerint az eredeti, 1994-es Delbaen és Schachermayer-féle bizonyítás csak kevesek által hozzáférhető. A tételnek tudomásunk szerint azóta sem született tankönyvi feldolgozása, annak ellenére, hogy maga az állítás közgazdász körökben is széles körben ismerté vált, és az eredeti cikket számos szerző idézi. Az itt bemutatott bizonyítás Delbaen és Schachermayer 1992 és 2006 közötti írásain alapul. ______ The Delbaen and Schachermayer's theorem is one of the deepest results of mathematical finance. In this article we tried to rethink and slightly simplify the original proof of the theorem to make understandable for nonspecialists who are familiar with general theory of stochastic processes. We give a detailed proof of the theorem and we give new proofs for some of the used statements.

Az eszközárazás második alaptétele (The second fundamental theorem of asset pricing)

A dolgozatban röviden bemutatjuk az eszközárazás második alaptételét. A bizonyítás során felhasználjuk a Dalang-Morton-Wilinger tétel bizonyításában használt állításokat. ______ In the article we summarize the results about the second fundamental theorem of asset pricing.

A vállalatok árképzési gyakorlata a versenyképesség szolgálatában (The pricing practice of corporates and the competitiveness)

A marketing-szakirodalom szerint az ár az egyik legfontosabb marketingeszköz, és a vállalati versenyképesség értelmezésében is meghatározó szerepe van. A megfelelő árképzés kialakítása ugyanakkor összetett folyamat, amely önmagában is külön képességnek tekinthető, és kell befektetést igényel. A szerző az elemzés során így arra volt kíváncsi, hogy a vezető, azaz a versenyképes vállalatok árazási gyakorlata mutat-e eltéréseket, és, ha igen, melyek azok a területek, amelyek leginkább összefüggnek az eredményességükkel. A háromszáz hazai vállalatra kiterjedő kutatás során azt találta, hogy a vezető vállalatok valamelyest másképp tekintenek az ár szerepére és szignifikánsan magasabb árszínvonalon értékesítenek. Ez nagyobb mozgásteret enged számukra, a versenytársak árkihívásaira így könnyebben tudnak árakciókkal válaszolni. Árképzési céljaikban azonban kevésbé mutatkoznak különbségek, mert számukra is kihívást jelent a válság, és nekik is több szempontnak kell egyszerre megfelelniük. Az árak meghatározásánál azonban több tényezőt vesznek figyelembe és jobban támaszkodnak a vevőkről szerzett információkra. ______________ According to the marketing literature the price is one of the most important marketing tools and it plays a dominant role in the interpretation of corporate competitiveness, as well. The appropriate pricing, however, a complex process that can be regarded as a distinct capability and it requires sufficient investment itself. In this analysis the author enquired if the pricing practice of the leading, that is, the most competitive companies has a different profile, and if yes, which areas are associated with the success of them. Based on the survey of 300 domestic organisations he found that the leading companies consider the role of price in a slightly different way and they price their products or services significantly higherthan the others. This let them some space to manoeuvre and they can react with price promotions when the competitors challenge them with price activities. Regarding the pricing objectives the author couldn’t identify differences. The leading companies are also affected by the economic crisis and they have to match many expectations at the same time but they take more factors into consideration when they set their prices and more likely use customer information.