Spectral and variational characterizations of solutions to semilinear eigenvalue problems

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit einer Klasse von nichtlinearen Eigenwertproblemen mit Variationsstrukturin einem reellen Hilbertraum. Die betrachteteEigenwertgleichung ergibt sich demnach als Euler-Lagrange-Gleichung eines stetig differenzierbarenFunktionals, zusätzlich sei der nichtlineare Anteil desProblems als ungerade und definit vorausgesetzt.Die wichtigsten Ergebnisse in diesem abstrakten Rahmen sindKriterien für die Existenz spektral charakterisierterLösungen, d.h. von Lösungen, deren Eigenwert gerade miteinem vorgegeben variationellen Eigenwert eines zugehörigen linearen Problems übereinstimmt. Die Herleitung dieserKriterien basiert auf einer Untersuchung kontinuierlicher Familien selbstadjungierterEigenwertprobleme und erfordert Verallgemeinerungenspektraltheoretischer Konzepte.Neben reinen Existenzsätzen werden auch Beziehungen zwischenspektralen Charakterisierungen und denLjusternik-Schnirelman-Niveaus des Funktionals erörtert.Wir betrachten Anwendungen auf semilineareDifferentialgleichungen (sowieIntegro-Differentialgleichungen) zweiter Ordnung. Diesliefert neue Informationen über die zugehörigenLösungsmengen im Hinblick auf Knoteneigenschaften. Diehergeleiteten Methoden eignen sich besonders für eindimensionale und radialsymmetrische Probleme, während einTeil der Resultate auch ohne Symmetrieforderungen gültigist.

Numerical coupling of thermal-electric network models and energy-transport equations including optoelectronic semiconductor devices

In this work the numerical coupling of thermal and electric network models with model equations for optoelectronic semiconductor devices is presented. Modified nodal analysis (MNA) is applied to model electric networks. Thermal effects are modeled by an accompanying thermal network. Semiconductor devices are modeled by the energy-transport model, that allows for thermal effects. The energy-transport model is expandend to a model for optoelectronic semiconductor devices. The temperature of the crystal lattice of the semiconductor devices is modeled by the heat flow eqaution. The corresponding heat source term is derived under thermodynamical and phenomenological considerations of energy fluxes. The energy-transport model is coupled directly into the network equations and the heat flow equation for the lattice temperature is coupled directly into the accompanying thermal network. The coupled thermal-electric network-device model results in a system of partial differential-algebraic equations (PDAE). Numerical examples are presented for the coupling of network- and one-dimensional semiconductor equations. Hybridized mixed finite elements are applied for the space discretization of the semiconductor equations. Backward difference formluas are applied for time discretization. Thus, positivity of charge carrier densities and continuity of the current density is guaranteed even for the coupled model.

Influence of the chemokine CXCL12 on the progression and the signaling in colorectal cancer

Das Chemokin CXCL12 (auch bekannt als SDF-1) ist ein kleines Protein (8-14) KDa, das in sechs Isoformen exprimiert wird (SDF-1α, SDF-1β, SDF-1γ, SDF- 1δ, SDF-1ε und SDF-1θ) von einem einzigen Gen, dass die Leukozyten-Wanderung regelt und variabel in einer Reihe von normalen und Krebsgeweben exprimiert wird.rnCXCL12 spielt verschiedene Rollen in der Tumorpathogenese. Es wurde nachgewiesen, dass CXCL12 das Tumorwachstum und die Malignität fördert, die Tumorangiogenese stärkt, sich an der Metastasierung beteiligt und zu immunsuppressiven Netzwerken innerhalb des Tumormikromilieus beiträgt. Daher liegt es nahe, dass der CXCL12/CXCR4-Signalweg ein wichtiges Ziel ist für die Entwicklung von neuartigen Krebstherapien.rnUm Licht auf die Rolle der Chemokin CXCL12 Splicevarianten in der Entwicklung von Krebs zu werfen und die mögliche physiologische Relevanz und ihre möglichen funktionellen Unterschiede bei Darmkrebs zu verstehen, haben wir alle CXCL12 Splicevarianten (alpha, beta, gamma, delta, epsilon und theta) in die kolorektalen Zelllinie SW480 und die Melanomzellinie D05 transfiziert und exprimiert.rnrnDiese Arbeit wurde erstellt, um die folgenden Ziele zu erreichen. Untersuchung der Rolle von CXCL12 Splicevarianten bei der Vermittlung von Tumorprogression, Adhäsion, Migration, Invasion und Metastasierung von Darmkrebs. Untersuchung, ob die CXCL12 Variantenwege ein wichtiges Ziel für die Entwicklung von Krebstherapien darstellen.rn• Um eine in vivo Mausmodell zu entwickeln, um die Rolle der CXCL12 Varianten im Rahmen des Tumorwachstums zu verstehen.rnrnUnsere Ergebnisse zeigen, dass:Der CXCL12 G801A Polymorphismus ist ein Low-Penetranz Risikofaktor für die Entwicklung von Darmkrebs. Der CXCL12-Gen-Polymorphismus rs1801157 ist mit dem T-Status (Tumor-node-Metastasen) assoziiert. Es gab keine Beziehung zwischen CXCL12-Gen-Polymorphismus rs1801157 und Fernmetastisen oder LN metastasen. Alle sechs CXCL12 Splicevarianten werden im Darmkrebs und in gesunder Kolon mucosa exprimiert. Die höchste Expression wird bei SDF-1alpha, dann SDF-1 beta gefunden. Alle sechs CXCL12 Varianten zeigen erhöhte Tumorzellproliferation in vitro. SDF-1beta, gefolgt von SDF-1alpha zeigte die größte Aktivität im Proliferationsassay.rn• Alle sechs CXCL12 Varianten induzieren die Tumorzelladhäsion.SDF-1beta dann SDF-1alpha zeigte die größte Aktivität im Rahmen des Adhäsionsassay. Alle sechs CXCL12 Varianten erhöhten die Zellmigration und Invasion von Tumorzellen in vitro. SDF-1theta und SDF-1epsilon 1theta zeigten die größte Aktivität, während die schwächste Aktivität mit SDF-1alpha und SDF-1beta beobachtet wurde. Alle sechs CXCL12 Varianten aktivieren Akt und (MAPK) Mitogen- acktivatedierte Protein kinase Wege und damit die Regulierung viele essentieller Prozesse in Tumorzellen, wie Proliferation, Migration, Invasion und Adhäsion. Es ist interessant festzustellen, dass AMD3100 die CXCL12 Splicevarianten inhibriert, die AKT-MEK-1/2-Phosphorylierung induzieren.rnDer Inhibitor AMD3100 unterdrückt stark die CXCL12 Varianten -delta, -epsilon und theta-und unterdrückt schwach CXCL12-gamma. während es keine signifikante Wirkung auf CXCL12-alpha und beta hatte. Es hat möglicherweise Auswirkungen auf mehrere große Signalwage in Bezug auf Proliferation, Migration und Invasions.rn• Es ist wichtig anzumerken, dass die Hemmung von CXCL12-Varianten durch AMD3100 einen der möglichen Ansaätze in der Krebstherapie darstellen kann.Wir schlagen vor, dass weitere Studien erwogen werden, die wir brauchen, um die biologische Aktivität dieser neuen CXCL12 Varianten bei verschiedenen Arten von Krebs klar zu verstehen.

Variational Monte Carlo study of the hydrogen electronic structure at ultra-high pressure

Die causa finalis der vorliegenden Arbeit ist das Verständnis des Phasendiagramms von Wasserstoff bei ultrahohen Drücken, welche von nichtleitendem H2 bis hin zu metallischem H reichen. Da die Voraussetzungen für ultrahohen Druck im Labor schwer zu schaffen sind, bilden Computersimulationen ein wichtiges alternatives Untersuchungsinstrument. Allerdings sind solche Berechnungen eine große Herausforderung. Eines der größten Probleme ist die genaue Auswertung des Born-Oppenheimer Potentials, welches sowohl für die nichtleitende als auch für die metallische Phase geeignet sein muss. Außerdem muss es die starken Korrelationen berücksichtigen, die durch die kovalenten H2 Bindungen und die eventuellen Phasenübergänge hervorgerufen werden. Auf dieses Problem haben unsere Anstrengungen abgezielt. Im Kontext von Variationellem Monte Carlo (VMC) ist die Shadow Wave Function (SWF) eine sehr vielversprechende Option. Aufgrund ihrer Flexibilität sowohl lokalisierte als auch delokalisierte Systeme zu beschreiben sowie ihrer Fähigkeit Korrelationen hoher Ordnung zu berücksichtigen, ist sie ein idealer Kandidat für unsere Zwecke. Unglücklicherweise bringt ihre Formulierung ein Vorzeichenproblem mit sich, was die Anwendbarkeit limitiert. Nichtsdestotrotz ist es möglich diese Schwierigkeit zu umgehen indem man die Knotenstruktur a priori festlegt. Durch diesen Formalismus waren wir in der Lage die Beschreibung der Elektronenstruktur von Wasserstoff signifikant zu verbessern, was eine sehr vielversprechende Perspektive bietet. Während dieser Forschung haben wir also die Natur des Vorzeichenproblems untersucht, das sich auf die SWF auswirkt, und dabei ein tieferes Verständnis seines Ursprungs erlangt. Die vorliegende Arbeit ist in vier Kapitel unterteilt. Das erste Kapitel führt VMC und die SWF mit besonderer Ausrichtung auf fermionische Systeme ein. Kapitel 2 skizziert die Literatur über das Phasendiagramm von Wasserstoff bei ultrahohem Druck. Das dritte Kapitel präsentiert die Implementierungen unseres VMC Programms und die erhaltenen Ergebnisse. Zum Abschluss fasst Kapitel 4 unsere Bestrebungen zur Lösung des zur SWF zugehörigen Vorzeichenproblems zusammen.