Absolute Hodge cycles and Deligne's principle b

I cicli di Hodge assoluti sono stati utilizzati da Deligne per dividere la congettura di Hodge in due sotto-congetture. La prima dice che tutte le classi di Hodge su una varietà complessa proiettiva liscia sono assolute, la seconda che le classi assolute sono algebriche. Deligne ha dato risposta affermativa alla prima sottocongettura nel caso delle varietà abeliane. La dimostrazione si basa su due teoremi, conosciuti rispettivamente come Principio A e Principio B. In questo lavoro vengono presentate la teoria delle classi di Hodge assolute e la dimostrazione del Principio B.

Integration of Internet of Things and Cloud computing. A case study on vital signs monitoring.

Il progresso scientifico e le innovazioni tecnologiche nei campi dell'elettronica, informatica e telecomunicazioni, stanno aprendo la strada a nuove visioni e concetti. L'obiettivo della tesi è quello d'introdurre il modello del Cloud computing per rendere possibile l'attuale visione di Internet of Thing. Nel primo capitolo si introduce Ubiquitous computing come un nuovo modo di vedere i computer, cercando di fare chiarezza sulla sua definizione, la sua nascita e fornendo un breve quadro storico. Nel secondo capitolo viene presentata la visione di Internet of Thing (Internet delle “cose”) che si avvale di concetti e di problematiche in parte già considerate con Ubiquitous computing. Internet of Thing è una visione in cui la rete Internet viene estesa agli oggetti di tutti i giorni. Tracciare la posizione degli oggetti, monitorare pazienti da remoto, rilevare dati ambientali sono solo alcuni esempi. Per realizzare questo tipo di applicazioni le tecnologie wireless sono da considerare necessarie, sebbene questa visione non assuma nessuna specifica tecnologia di comunicazione. Inoltre, anche schede di sviluppo possono agevolare la prototipazione di tali applicazioni. Nel terzo capitolo si presenta Cloud computing come modello di business per utilizzare su richiesta risorse computazionali. Nel capitolo, vengono inizialmente descritte le caratteristiche principali e i vari tipi di modelli di servizio, poi viene argomentato il ruolo che i servizi di Cloud hanno per Internet of Thing. Questo modello permette di accelerare lo sviluppo e la distribuzione di applicazioni di Internet of Thing, mettendo a disposizione capacità di storage e di calcolo per l'elaborazione distribuita dell'enorme quantità di dati prodotta da sensori e dispositivi vari. Infine, nell'ultimo capitolo viene considerato, come esempio pratico, l'integrazione di tecnologie di Cloud computing in una applicazione IoT. Il caso di studio riguarda il monitoraggio remoto dei parametri vitali, considerando Raspberry Pi e la piattaforma e-Health sviluppata da Cooking Hacks per lo sviluppo di un sistema embedded, e utilizzando PubNub come servizio di Cloud per distribuire i dati ottenuti dai sensori. Il caso di studio metterà in evidenza sia i vantaggi sia le eventuali problematiche che possono scaturire utilizzando servizi di Cloud in applicazioni IoT.

Maximum Principle for Elliptic and Parabolic Equations

Nel primo capitolo si riporta il principio del massimo per operatori ellittici. Sarà considerato, in un primo momento, l'operatore di Laplace e, successivamente, gli operatori ellittici del secondo ordine, per i quali si dimostrerà anche il principio del massimo di Hopf. Nel secondo capitolo si affronta il principio del massimo per operatori parabolici e lo si utilizza per dimostrare l'unicità delle soluzioni di problemi ai valori al contorno.