Solving the logically constrained multiple choice multiple knapsack problem: A real case

In questa tesi viene analizzato un problema di ottimizzazione proposto da alcuni esercizi commerciali che hanno la necessita` di selezionare e disporre i propri ar- ticoli in negozio. Il problema nasce dall’esigenza di massimizzare il profitto com- plessivo atteso dei prodotti in esposizione, trovando per ognuno una locazione sugli scaffali. I prodotti sono suddivisi in dipartimenti, dai quali solo un ele- mento deve essere selezionato ed esposto. In oltre si prevede la possibilita` di esprimere vincoli sulla locazione e compatibilita` dei prodotti. Il problema risul- tante `e una generalizzazione dei gia` noti Multiple-Choice Knapsack Problem e Multiple Knapsack Problem. Dopo una ricerca esaustiva in letteratura si `e ev- into che questo problema non `e ancora stato studiato. Si `e quindi provveduto a formalizzare il problema mediante un modello di programmazione lineare intera. Si propone un algoritmo esatto per la risoluzione del problema basato su column generation e branch and price. Sono stati formulati quattro modelli differenti per la risoluzione del pricing problem su cui si basa il column generation, per individuare quale sia il piu` efficiente. Tre dei quattro modelli proposti hanno performance comparabili, mentre l’ultimo si `e rivelato piu` inefficiente. Dai risul- tati ottenuti si evince che il metodo risolutivo proposto `e adatto a istanze di dimensione medio-bassa.

Development of an instrumented customizable total knee prosthesis for experimental tests.

Total knee arthroplasty (TKA) has revolutionized the life of millions of patients and it is the most efficient treatment in cases of osteoarthritis. The increase in life expectancy has lowered the average age of the patient, which requires a more enduring and performing prosthesis. To improve the design of implants and satisfying the patient's needs, a deep understanding of the knee Biomechanics is needed. To overcome the uncertainties of numerical models, recently instrumented knee prostheses are spreading. The aim of the thesis was to design and manifacture a new prototype of instrumented implant, able to measure kinetics and kinematics (in terms of medial and lateral forces and patellofemoral forces) of different interchangeable designs of prosthesis during experiments tests within a research laboratory, on robotic knee simulator. Unlike previous prototypes it was not aimed for industrial applications, but purely focusing on research. After a careful study of the literature, and a preliminary analytic study, the device was created modifying the structure of a commercial prosthesis and transforming it in a load cell. For monitoring the kinematics of the femoral component a three-layers, piezoelettric position sensor was manifactured using a Velostat foil. This sensor has responded well to pilot test. Once completed, such device can be used to validate existing numerical models of the knee and of TKA and create new ones, more accurate.It can lead to refinement of surgical techniques, to enhancement of prosthetic designs and, once validated, and if properly modified, it can be used also intraoperatively.