Modelamento matemático de interfaces neurológicas

O estudo do comportamento dinâmico da junção que se forma ao se unir uma fibra nervosa a um semicondutor é objeto de muitas pesquisas ultimamente em grandes centros de pesquisas. Estes estudos levam basicamente a dois modelos matemáticos de modelagem da junção: o modelo de contacto de ponta e o modelo de contacto de área. Utilizando o modelo de contacto de área, resolve-se a equação diferencial que descreve o comportamento dinâmico da junção neurônio-semicondutor, através de dois métodos analíticos. No primeiro método a solução da equação diferencial é obtida através da soma de duas equações: da solução da equação homogênea mais a da equação particular, obtendo dessa forma, o resultado que consta na literatura. Já o segundo método é o que descreve a solução usando as funções de Green, cujo resultado, embora não coincidente com o da literatura, é totalmente coincidente na região de interesse dentro da junção. A vantagem do uso da função de Green na determinação da solução de uma equação diferencial, é que, uma vez determinada essa função, a solução dessa equação diferencial é obtida de forma imediata, bastando para tal, fazer um processo de integração do produto entre a função de Green e a função de excitação ou fonte. Por último, mostra-se a completa equivalência entre os dois métodos de soluções da equação diferencial.

Avaliação da influência do eletrojato equatorial na interpretação de dados magnetotelúrico bidimensionais

O campo magnetotelúrico em regiões equatoriais viola a condição de ondas planas por causa de uma fonte fortemente concentrada na direção E-W na ionosfera, denominada eletrojato equatorial. No presente trabalho, procurou-se analisar a resposta magnetotelúrica de fontes que simulam o efeito do eletrojato equatorial. Foram considerados dois tipos de fontes para simular o eletrojato: uma linha infinita de corrente e uma distribuição gaussiana de densidade de corrente em relação a uma das coordenadas horizontais. A resistividade aparente foi obtida através da relação de Cagniard e comparada com os resultados de ondas planas. É mostrada também a comparação entre a fase da impedância na superfície, para os três tipos de fontes (ondas planas, eletrojato gaussiano e linha de corrente). O problema de meios com heterogeneidades laterais foi resolvido em termos de campos secundários, sendo as equações diferenciais solucionadas através da técnica de elementos finitos bidimensionais. Os resultados mostram que o eletrojato tem pouca influência nas respostas (resistividade aparente e fase) de estruturas geológicas rasas. Entretanto, a influência pode ser considerável nas estruturas profundas (maior que 5000 m), principalmente se suas resistividades são altas (maior que 100 Ω.m). Portanto, a influência do eletrojato equatorial deve ser considerada na interpretação de dados magnetotelúricos de bacias sedimentares profundas ou no estudo da crosta terrestre.