Educação matemática crítica: professor, isto serve para quê?

O princípio básico da educação é fomentar o desenvolvimento pleno dos indivíduos no sentido de se tornarem cidadãos livres, responsáveis e autónomos, capazes de julgarem com espírito crítico e criativo o seu meio social. O presente estudo visou compreender como se pode integrar uma dimensão social e política no ensino da matemática. Pretendeu-se reconhecer que aberturas e impedimentos existiam no sistema educativo português a uma educação matemática crítica (EMC), que mudanças ocorriam na forma de os alunos fazerem matemática e, ainda, se estes valorizavam ou estavam preparados para este tipo de atividades. O estudo foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. Recorreu-se a um conjunto de notícias acerca do preço dos combustíveis, de forma a possibilitar análises críticas desta temática, por parte dos alunos, ligadas a um conjunto de competências transversais e de conteúdos específicos do programa da disciplina de matemática. Foi observado que, para realizarem a análise crítica das situações, os alunos tomaram por referência duas dimensões, a da matemática e/ou a do seu “senso comum”. Mostraram interesse e motivação no estudo do modelo dos preços dos combustíveis e valorizaram o papel da matemática na compreensão/análise desse modelo. Os resultados sugeriram que, para além do conhecimento matemático e do “senso comum” dos alunos, a capacidade crítica assume-se como um fator relevante na profundidade da análise produzida. Os alunos reconheceram o papel potenciador da EMC na compreensão e aprendizagem de conceitos matemáticos, o que, por sua vez, torna as aprendizagens mais significativas.

De aluna a professora e vice-versa

O presente relatório de estágio “De aluna a professora e vice-versa” foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática, no 3º ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no decurso do ano letivo de 2012/2013. Este trabalho tem por objetivo apresentar, estudar e compreender o tema proposto. Assim sendo, neste estudo serão analisadas as atividades matemáticas dos alunos, desenvolvidas nas turmas 1, 2 e 4 do 9.º ano, mais especificamente quando postos em contato com estratégias e recursos educativos diversificados. O tema tem em vista uma reflexão sobre a prática letiva e o imperativo da formação contínua, que são, incontornavelmente, o ponto-chave da vida profissional de um professor. No decorrer do estágio, tive a experiência direta de contato com os alunos, o que me permitiu uma aprendizagem real do dia-a-dia concreto de um professor. Concluímos que todo o ensino deverá estar centrado no aluno, na sua progressão, permitindo-lhe ter resultados satisfatórios, devendo o professor ter um papel mediador, embora assumindo o seu papel de liderança, nunca perdendo de vista, enquanto princípios orientadores deontológicos e éticos da sua ação, o sentido de responsabilidade, de justiça, de sensibilidade humana, de consciência do dever de coerência nas palavras e nos atos e sempre animado de um cooperativo espírito de equipa.

Qual a evolução do tecido empresarial da RAM a nível sectorial no período pós-adesão à CE (1988-2008)?

O presente estudo tem como principal objectivo analisar o desempenho global e por sector de actividade do tecido empresarial da RAM no período 1988-2008 através da análise de dados financeiros. A relevância do estudo baseia-se na reflexão da resposta dada pelo tecido empresarial regional aos desafios que foram surgindo ao longo do período referido, e na análise do espírito empresarial e das linhas estratégicas de actuação que pautaram o tecido empresarial a nível das diferentes actividades na RAM. Para a realização deste estudo quantitativo utilizamos uma amostra de conveniência que contêm dados contabilísticos anuais de 545 empresas do tecido empresarial regional, que participaram na iniciativa anual das 100 Maiores Empresas da RAM ao longo dos 21 anos em estudo e que constituem, eventualmente, a única base de dados de cariz semipúblico da região. Os dados foram obtidos através de recolha exaustiva nas instituições responsáveis pelo tratamento da informação disponibilizada pelas empresas concorrentes (Previsão, ECAM), consolidada por pesquisa em jornais (DN, JM), revistas e dados recolhidos no arquivo regional. Estas fontes constituem-se como um precioso instrumento de recolha de dados financeiros de difícil acesso. No tratamento dos dados foram utilizados métodos de estatística descritiva, taxas de crescimento e números índices de base fixa e aplicado teste de correlação de «Pearson». Obteve-se como principais resultados a evolução anual positiva do indicador Volume de Negócios (7,95%) e Activo Líquido (12,23%), Capital Próprio (11,04%), Cash-Flow (12,40%) e Produtividade (2,51%). Os resultados obtidos permitem concluir que houve crescimento empresarial na RAM no período em estudo. As actividades industriais, comerciais e de serviços cresceram a ritmos diferenciados ao longo do período de análise, com predominância para o crescimento do sector terciário, alicerçada nas actividades comerciais e de serviços, que evidenciaram crescimento superiores à actividade industrial.

Atividades investigativas: abordagem investigativa na aprendizagem da matemática

Este trabalho surge no âmbito do Mestrado no Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, lecionado na Universidade da Madeira no ano letivo de 2011/2012 e tem como objetivo, estudar a prática das atividades investigativas em contexto de sala de aula e assim compreender de que forma estas contribuem para a aprendizagem da matemática. Uma vez que o ensino baseado na mecanização de conceitos pode inibir o desenvolvimento do pensamento dos alunos, como contribuir para uma atitude negativa em relação a esta disciplina, consideramos pertinente a realização deste estudo, onde as atividades de investigação constituem uma ferramenta matemática fundamental para a aquisição e desenvolvimento do espírito crítico, tão necessário na sociedade em que estão inseridos. Faremos em primeiro lugar, uma abordagem teórica, onde se identifica o conceito e os objetivos deste tipo de atividades, passando então para o estudo particular da aplicação destas atividades nas turmas lecionadas no referido ano letivo. Centramo-nos sobretudo no aluno, como agente ativo da sua própria aprendizagem e no professor, como um agente de inovação curricular, onde o seu trabalho se baseia numa abordagem metodológica inovadora do ensino-aprendizagem.

Aprender a ser crítico com a matemática: educação matemática crítica na sala de aula

A educação é uma práxis social presente em diferentes lugares e instantes da vida em sociedade. A Educação Matemática pretende contribuir para o total desenvolvimento de conhecimentos e de competências nos indivíduos de forma a torná-los cidadãos críticos, responsáveis e autónomos, capazes de participarem livre e ativamente na sociedade. Este estudo teve por objetivo compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para formar alunos participativos, críticos e responsáveis, capazes de analisar, perceber e desmistificar algumas situações do nosso quotidiano, por exemplo promoções e publicidades, presentes na nossa sociedade. Sendo este problema definido de forma global, surge a necessidade de o fracionar em duas questões: 1) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para o “empowerment1” dos alunos com a matemática?; 2) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para que os alunos desenvolvam competências matemáticas e sociais que lhes permita analisar, perceber e desmistificar situações do dia a dia? 1 A noção de “empowerment” está discutida no capítulo II deste trabalho. Para analisar/discutir estas questões, escolheu-se uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, em que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural de sala de aula. Adotou-se, ainda como método, a observação participante. É importante referir que os documentos de análise são constituídos pelos trabalhos escritos dos alunos, onde importou mais o processo que propriamente o resultado final. A tarefa apresentada aos alunos teve por base um panfleto publicitário sobre promoções de uma rede de hipermercados, de maneira a promover uma análise crítica, por parte dos alunos, desta situação aliada a várias competências transversais e de conteúdos como a proporcionalidade direta: percentagens e regra de três simples, próprios do programa da disciplina de matemática. Da observação feita, verificou-se que os alunos, ao analisarem criticamente a situação proposta, enveredaram por duas perspetivas: numa primeira fase sobre o que dizia o seu entendimento (senso comum) e, após debate em grande grupo, tendo em conta a matemática. Os resultados do estudo mostraram que é possível desenvolver uma prática pedagógica que valorize os aspetos da Educação Matemática Crítica, isto é, permite iv aprofundar os saberes matemáticos e ampliar o espírito crítico nos alunos permitindo-lhes participar livre e ativamente na sociedade de que fazem parte.

O papel do supervisor pedagógico na avaliação de desempenho dos educadores de infância na R.A.M.

O presente estudo pretende clarificar o perfil ideal do supervisor pedagógico na avaliação de desempenho docente dos educadores de infância da Região Autónoma da Madeira. Uma vez que a avaliação de desempenho com observação de aulas foi implementada no ano letivo 2013/2014, esta investigação torna-se pertinente, no sentido de conhecer as vantagens e desvantagens deste modelo de avaliação. Nesta investigação, analisam-se as opiniões de alguns dos educadores de infância, nomeadamente avaliados e avaliadores, no sentido de aferir o papel e a atuação dos supervisores pedagógicos/avaliadores na observação e avaliação da prática dos mesmos. Optou-se por uma metodologia de natureza predominantemente qualitativa, utilizando como técnicas de pesquisa as entrevistas, a análise documental e os inquéritos, possibilitando a triangulação dos dados. Privilegiando-se a análise de conteúdo para a obtenção dos resultados, pôde-se concluir que o papel de supervisor pedagógico/avaliador é muito subjetivo e complexo. Precisa de ser pautado pelo bom senso e ter em conta os diferentes contextos em que ocorre, num espírito de colaboração e diálogo com os avaliados, acompanhado por um forte sentido ético. A sua principal função baseia-se na orientação, na observação e na reflexão conjunta. O supervisor deverá ter em conta todas as áreas de conteúdo, quando observa e avalia a prática de um educador de infância, nomeadamente nas dimensões científica e pedagógica. Apesar da maioria dos educadores não admitir que os objetivos propostos para este modelo de avaliação sejam alcançados, a verdade é que se aferiu que apresenta mais vantagens do que desvantagens. Começa a emergir uma cultura avaliativa de natureza supervisiva e colaborativa, de inovação das práticas e a avaliação externa contribuiu para que tal aconteça. Sendo este o iniciar de um processo que gera muitas controvérsias, limando as arestas, seguimos o caminho certo… rumo à valorização/desenvolvimento profissional da classe docente.

Relatório de estágio de educação física realizado na Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Eduardo Brazão de Castro

O estágio pedagógico (EP) é um momento de experimentação muito importante, onde os professores estagiários põem em prática os conteúdos aprendidos e estudados ao longo da sua formação, que servirão de base para sua intervenção enquanto profissional na Educação Física. Complementarmente, realizamos este relatório para relatar, refletir e fundamentar o que foi feito ao longo do ano letivo nas várias atividades propostas para o EP. A prática letiva incluiu a orientação e gestão do processo ensino-aprendizagem de duas turmas (9º e 12º ano) e a assistência a aulas de dois professores. As atividades de integração no meio dividiram-se nas atividades no âmbito da direção de turma (caracterização da turma e estudo caso) e na ação de extensão curricular. Através da caracterização da turma e estudo caso desenvolvemos um conhecimento mais aprofundado da turma em questão, enquanto a ação de extensão curricular permitiu a inter-relação entre professores, encarregados de educação e alunos em torno da promoção do desporto na natureza e da multidisciplinaridade. A atividade de intervenção na comunidade escolar foi direcionada para toda a comunidade educativa e promoveu a criação de hábitos de vida saudáveis, o desenvolvimento do espírito crítico, estético, cultural e a promoção da interatividade entre a Escola e a Comunidade. Esta atividade teve uma boa adesão por parte da comunidade escolar e recebeu um louvor no Conselho Pedagógico. As atividades de natureza científico-pedagógica abordaram o ensino do judo na escola (individual) e a realização da avaliação diagnóstica em educação física (coletiva), discutindo ideias e metodologias das mesmas. Verificamos que os participantes ficaram interessados e sensibilizados para os temas debatidos, principalmente através da utilização de alguns dos conteúdos da ação individual. A realização de todas estas atividades foi contributiva para a formação enquanto professor estagiário, na medida em que nos prepara para qualquer tipo de situação enquanto professor.

O projeto arte na praça e suas práticas pedagógicas inovadoras

O presente trabalho apresenta uma investigação sobre o Projeto Arte na Praça, desenvolvido no município de Guaraciaba do Norte, Ceará, Brasil, e descreve suas dimensões inovadoras que convergem para a produção de um sujeito educativo autônomo, criativo e proativo. Visou ainda, compreender as repercussões do projeto, no desenvolvimento cognitivo dos educandos, numa perspectiva da aprendizagem formal. A metodologia utilizada fundamentou-se na abordagem qualitativa, de natureza etnográfica. Utilizamos como instrumentos de coleta de dados a observação participante, o diário de campo e as entrevistas semi-estruturadas. Os sujeitos foram alunos e professores do Projeto e das escolas onde estudam alunos do Projeto. Numa primeira etapa abordamos as concepções de sociedade, arte, inovação pedagógica, educação, educação formal e não-formal, entre outras. A pesquisa revelou que o Projeto Arte na Praça desenvolve práticas pedagógicas inovadoras, que permitem estimular a formação da autonomia dos sujeitos participantes; privilegiar a criatividade; desenvolver práticas pedagógicas centradas no aluno; valorizar aspectos individuais, em sintonia com o desenvolvimento do grupo; promover o diálogo e a liberdade de expressão, em decorrência da educação pela arte. Concluímos que as metodologias inovadoras deste Projeto geram autoestima nos sujeitos participantes; proporcionam cidadania e senso de responsabilidade; melhoram o desempenho escolar; preocupam-se com a formação integral do indivíduo e desenvolvem a concentração, o espírito de participação e de liderança nos educandos. Dessa forma, a pesquisa mostrou a existência de impactos positivos do Projeto Arte na Praça ao nível da formação dos educandos onde o diálogo entre arte e educação se realiza.

Durabilidade do betão: caracterização de amostras de betão recolhidas ao longo de dois túneis da Região Autónoma da Madeira

Na realização deste trabalho pretendeu-se caracterizar amostras de betão recolhidas ao longo de dois túneis da Região Autónomo da Madeira com o objetivo de traçar um perfil de composição e relacionar com a durabilidade. Para tal foram recolhidas amostras em dois túneis, o Túnel da Cruz Vermelha e o Túnel da Encumeada. De modo a caracterizar o betão foram realizados ensaios de carbonatação, determinação do teor de cloretos em profundidade em laboratório, termogravimétrica, análise macroestrutural e de difração raios X. Realizou-se uma previsão de quando é que as armaduras poderão deixar de estar passivadas devido a carbonatação (período de iniciação) e quando é que os túneis deverão ser alvos de reparações devido a corrosão (período de propagação). Tentou-se verificar a influência da carbonatação em altura no Túnel da Cruz Vermelha. Demonstrou-se que a fissuração é uma zona de fácil acesso para as substâncias agressivas penetrarem para o interior do betão, nomeadamente o dióxido de carbono relacionado com a carbonatação. Demonstrou-se também que é possível determinar a profundidade carbonatação através da difração de raios X. Verificou-se que o método (difração de Raio X) usado para determinar a composição do betão de ambos os túneis é viável. Constatou-se que praticamente todas as carotes apresentam pontos com valores de cloretos superiores aos permitidos pela norma atualmente em vigor (NP EN 206-1: 2007). Uma das possíveis razões para esses valores é o facto de na RAM, a areia utilizada no fabrico do betão ser de origem marítima. Em termos da profundidade de carbonatação verificou-se que praticamente em todas as amostras, o valor determinado ainda não tinha alcançado as armaduras e deste modo encontravam-se passivadas, com exceção a carote nº10 (Túnel Encumeada) em que a carbonatação já tinha ultrapassado o valor do recobrimento e a armadura já apresentava sinais de corrosão.

Relatório do estágio de educação física realizado na Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Eduardo Brazão de Castro

O presente relatório de estágio pedagógico (EP) tem por objetivos descrever e analisar criticamente as seguintes atividades desenvolvidas ao longo do EP: (1) prática letiva; 2) atividades de intervenção na comunidade escolar (3) atividades de integração no meio; e (4) atividades de natureza científico-pedagógica. O EP foi realizado na Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Eduardo Brazão de Castro no ano letivo 2013/2014. A prática letiva compreendeu a gestão do processo ensino-aprendizagem (E-A) de duas turmas, uma de 8º ano do ensino regular e outra do 11º ano de um curso profissional. Esta atividade incluiu ainda a assistência a aulas ao colega estagiário e ao professor orientador. Toda a componente prática letiva, ao ser fulcral na formação inicial de professores, exigiu da nossa parte um maior investimento. A atividade de intervenção na comunidade escolar, denominada “III Olimpíadas Brazão de Castro”, teve como objetivos a promoção de estilos de vida saudáveis e o desenvolvimento do espírito de equipa (cooperação e da entreajuda), através de diversas atividades físicas dirigidas para toda a comunidade educativa. No âmbito das atividades de integração no meio, as atividades de direção de turma e a ação de extensão curricular, permitiram um maior conhecimento da turma e dos alunos, e consequentemente, ajudaram no planeamento e gestão do processo de E-A, como também, na escolha e execução das atividades desenvolvidas ao longo do EP. Finalmente, as atividades de natureza científico-pedagógica tiveram como propósito o debate e a partilha de ideias. Na ação individual apresentamos um conjunto de aplicações práticas associadas ao modelo de Ensino do Jogo pela Compreensão nos JDC e na ação coletiva debateu-se a problemática da Ginástica Escolar – Da Teoria à Prática, incidindo sobretudo as razões para o seu insucesso e as sugestões de melhoria. Todas as atividades vivenciadas durante o EP e o cumprimento dos objetivos previamente delineados permitiram a aquisição de ferramentas que foram e serão fundamentais para a nossa formação enquanto futuros professores de EF.

Aprender a ser crítico com a matemática num curso de educação e formação

Em Portugal, de acordo com os princípios gerais da Lei de Bases do Sistema Educativo, um dos objetivos da educação é responder às necessidades resultantes da realidade social, fomentando a evolução plena e harmoniosa de cada indivíduo, no sentido de este se tornar um cidadão livre, responsável, solidário e autónomo, capaz de julgar com espírito crítico e criativo o meio social em que está inserido e de se empenhar na sua progressiva mudança. Para educar matematicamente os alunos é necessário contribuir para o desenvolvimento das suas competências e saberes, ajudando-os a se tornarem cidadãos críticos e conscientes, para que participem criticamente na comunidade e percebam como a matemática é utilizada. O presente estudo visou compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para o desenvolvimento de competências matemáticas e na formação de cidadãos críticos e conscientes. Para a realização desta investigação foi selecionada uma turma de um Curso de Educação e Formação (CEF), na qual quase todos os alunos, que tinham idades compreendidas entre os 15 e os 17 anos, revelavam um percurso de insucesso em Matemática. O estudo foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. Recorreu-se a um conjunto de informações sobre vários temas, retirada da internet, para que os alunos as analisassem criticamente. Este estudo defende a ideia de que a Educação Matemática Crítica contribui para a realização de aprendizagens mais significativas e na formação de cidadãos mais críticos e conscientes, permitindo-lhes participar criticamente na sociedade onde estão inseridos.

Relatório de estágio de educação física realizado na Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Eduardo Brazão de Castro

O Estágio Pedagógico (EP) representa para os professores estagiários uma importante oportunidade para por em prática os conteúdos aprendidos ao longo da sua formação académica, e que servem de base para a sua intervenção enquanto profissional do ensino da Educação Física (EF). Através deste trabalho propomos-mos a apresentar, fundamentar e refletir o EP de EF realizado na Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Eduardo Brazão de Castro, ao longo do ano letivo 2012/2013. A prática letiva incluiu o planeamento, realização e controlo/avaliação de atividades físicas, da aptidão física e dos conhecimentos relativos aos processos de elevação e manutenção da aptidão física em duas turmas (7º2 e 12º PSI). Este domínio incluiu ainda a construção de um instrumento para a observação de aulas. Para além da atividade letiva, o EP englobou outras atividades, nas quais o papel do professor estagiário foi de grande relevo para a sua concretização. As atividades de integração no meio abrangeram a caracterização da turma, o estudo caso e a ação de extensão curricular, que promoveu a inter-relação entre professores, encarregados de educação e alunos em torno da promoção do desporto na natureza e da multidisciplinaridade. A atividade de intervenção na comunidade escolar destinou-se a toda a comunidade educativa e procurou promover a criação de hábitos de vida saudáveis, o desenvolvimento do espírito crítico, estético, cultural e a interação entre a Escola e a Comunidade. As atividades de natureza científico-pedagógica abordaram o ensino dos desportos de natureza na escola (ação individual) e a realização da avaliação diagnóstica em EF (ação coletiva), com o intuito de contribuir para a formação contínua dos professores de EF da Região. A realização do EP e de todas as atividades que o compõem revelou-se fundamental para a formação contínua do professor, na medida em que contribuiu para a preparação do mesmo para atuar perante múltiplas situações.

A ambivalência da opinião pública em Georg WF Hegel

A concepção hegeliana da Opinião Pública é um dos mais interessantes entendimentos estando reservado ao conceito um papel determinante dentro das mediações lógico-políticas. Hegel concedelhe inclusivamente uma força transformadora enquanto agente histórico e social. Nesta reflexão, apresentamos o modo como Georg WF Hegel descreve a Opinião Pública no quadro da sua Filosofia Política. Concentrando-nos nos Princípios da Filosofia do Direito, discutiremos a centralidade do princípio de publicidade e da comunicação nas relações políticas. No pensamento de Hegel, a publicidade não é tanto condição moral e política quanto um princípio inabalável da consciência do sujeito livre. É indissociável da liberdade formal e da liberdade subjectiva de opinar. O sujeito livre da modernidade resulta do processo do Espírito onde a contradição comanda o movimento de consciência. Na génese do espírito público, encontramos a oposição entre a consciência privada e a consciência pública. A Opinião Pública vive, pois, por entre esta dualidade de responder a exigências éticas e simultaneamente emanar de interesses particulares privados. A ambivalência da Opinião Pública decorre, então, do seu carácter eminentemente contraditório. Eis uma Opinião Pública em movimento perpétuo atravessada pelo particular e pelo universal. Verdade e erro compõemna. Esta é a inerente contradição que resume o estatuto ambivalente que Hegel concede à Opinião Pública. E esta é, talvez, a maior contribuição de Hegel para reflectirmos sobre o conceito na contemporaneidade.