On the statistical estimation of diffusion processes: a survey

Data available on continuos-time diffusions are always sampled discretely in time. In most cases, the likelihood function of the observations is not directly computable. This survey covers a sample of the statistical methods that have been developed to solve this problem. We concentrate on some recent contributions to the literature based on three di§erent approaches to the problem: an improvement of the Euler-Maruyama discretization scheme, the use of Martingale Estimating Functions and the application of Generalized Method of Moments (GMM).

On the statistical estimation of diffusion processes - a partial survey

Data available on continuous-time diffusions are always sampled discretely in time. In most cases, the likelihood function of the observations is not directly computable. This survey covers a sample of the statistical methods that have been developed to solve this problem. We concentrate on some recent contributions to the literature based on three di§erent approaches to the problem: an improvement of the Euler-Maruyama discretization scheme, the employment of Martingale Estimating Functions, and the application of Generalized Method of Moments (GMM).

Laws of large numbers for non-additive probabilities

We apply the concept of exchangeable random variables to the case of non-additive robability distributions exhibiting ncertainty aversion, and in the lass generated bya convex core convex non-additive probabilities, ith a convex core). We are able to rove two versions of the law of arge numbers (de Finetti's heorems). By making use of two efinitions. of independence we rove two versions of the strong law f large numbers. It turns out that e cannot assure the convergence of he sample averages to a constant. e then modal the case there is a true" probability distribution ehind the successive realizations of the uncertain random variable. In this case convergence occurs. This result is important because it renders true the intuition that it is possible "to learn" the "true" additive distribution behind an uncertain event if one repeatedly observes it (a sufficiently large number of times). We also provide a conjecture regarding the "Iearning" (or updating) process above, and prove a partia I result for the case of Dempster-Shafer updating rule and binomial trials.

Curso de matematica para economistas, Capitulo III: calculo no R

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática aqui apresentada, trazer alguma contribuição para o assunto.

Curso de matematica para economistas: capitulo V: otimização dinamica

Os autores objetivam, com este trabalho, bem como com aqueles que lhe precederam (capítulos l, 2, 3 e 4) registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam. com a sequência didática aqui apresentada, trazer alguma contribuição para o assunto.

Curso de matematica para economistas, Capitulos I e II: funções, algebra linear e aplicações

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto.

Curso de matematica para economistas - Capitulo IV : otimização estatica

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto. A parte teórica relativa à demonstração do Teorema de Kuhn Tucker aqui apresentada transcreve, com a aquiescência do autor, textos selecionados de "Análise Convexa do Rn." de Mario Henrique Simonsen.

O método generalizado dos momentos (MGM): conceitos básicos

O presente texto desenvolve, com fins didáticos, as propriedades básicas do Método Generalizado dos Momentos (MGM). Faz parte de obra (livro) em elaboração.

Desenvolvendo o conceito de redes bayesianas na construção de cenários prospectivos

A incerteza é o principal elemento do futuro. Desde os primórdios, o homem busca métodos para estruturar essas incertezas futuras e assim poder guiar suas ações. Apenas a partir da segunda metade do século XX, porém, quando os métodos projetivos e preditivos já não eram mais capazes de explicar o futuro em um ambiente mundial cada vez mais interligado e turbulento, é que nasceram os primeiros métodos estruturados de construção de cenários. Esses métodos prospectivos visam lançar a luz sobre o futuro não para projetar um futuro único e certo, mas para visualizar uma gama de futuros possíveis e coerentes. Esse trabalho tem como objetivo propor uma nova abordagem à construção de cenários, integrando o Método de Impactos Cruzados à Análise Morfológica, utilizando o conceito de Rede Bayesianas, de fonna a reduzir a complexidade da análise sem perda de robustez. Este trabalho fará uma breve introdução histórica dos estudos do futuro, abordará os conceitos e definições de cenários e apresentará os métodos mais utilizados. Como a abordagem proposta pretende-se racionalista, será dado foco no Método de Cenários de Michel Godet e suas ferramentas mais utilizadas. Em seguida, serão apresentados os conceitos de Teoria dos Grafos, Causalidade e Redes Bayesianas. A proposta é apresentada em três etapas: 1) construção da estrutura do modelo através da Análise Estrutural, propondo a redução de um modelo inicialmente cíclico para um modelo acíclico direto; 2) utilização da Matriz de Impactos Cruzados como ferramenta de alimentação, preparação e organização dos dados de probabilidades; 3) utilização da Rede Bayesiana resultante da primeira etapa como subespaço de análise de uma Matriz Morfológica. Por último, um teste empírico é realizado para comprovar a proposta de redução do modelo cíclico em um modelo acíclico.

Programa PNAD: uma construção científica

Estudo sobre o processo de revisão dos parâmetros conceituais e metodológicos norteadores da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicilios - PNAD, da Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica IBGE, abrangendo o periodo de 1989 a 1992. Objetiva-se mostrar o processo de produção estatistica, bem como compreender as relações entre objeto, teoria e método em investigações voltadas para a mensuração do real. A luz de reflexões sobre a construção do conhecimento cientifico e o papel do método no processo de pesquisa, discute-se a especificidade do método estatistico. Os resultados indicam que o processo de construção da PNAD se afirma como um fazer cientifico.

A conditional likelihood ratio test for structural models

This paper develops a general method for constructing similar tests based on the conditional distribution of nonpivotal statistics in a simultaneous equations model with normal errors and known reducedform covariance matrix. The test based on the likelihood ratio statistic is particularly simple and has good power properties. When identification is strong, the power curve of this conditional likelihood ratio test is essentially equal to the power envelope for similar tests. Monte Carlo simulations also suggest that this test dominates the Anderson- Rubin test and the score test. Dropping the restrictive assumption of disturbances normally distributed with known covariance matrix, approximate conditional tests are found that behave well in small samples even when identification is weak.