Los números racionales.

El libro pertenece a un proyecto que fue aprobado en el curso escolar 1999-2000 titulado: Estudios de los números para alumnos con deficiencias auditivas, llevado a cabo en el IES Juan Carlos I de Murcia

Números racionales y decimales.

Este vídeo forma parte de un curso completo de matemáticas para EGB

Sistemas de representación de números racionales positivos : un estudio con maestros en formación.

Este trabajo se estructura en dos etapas diferenciadas por sus objetivos y por la metodología de investigación utilizada.En la primera etapa, y aplicando la metodología de Investigación-Acción, se elabora e implementa una propuesta didáctica en un grupo natural de estudiantes de la Diplomatura de Maestro de Educación Primaria de la Universidad de Zaragoza, con la intención de incrementar la comprensión de los futuros maestros sobre los números racionales. En la segunda etapa se aplica la metodología de la entrevista a tres de los estudiantes que intervinieron en la primera etapa, con el objetivo de indagar sobre las relaciones entre las producciones previas de estos estudiantes y su actuación como profesores que revisan tareas realizadas por escolares.

Estudiantes para maestros : reflexiones sobre la instrucción en números racionales positivos.

Los estudiantes para Maestro tienen importantes dificultades de comprensión de los números racionales. Buena parte de estas dificultades están producidas por las decisiones didácticas que se tomaron en el proceso instructivo de estos estudiantes, proceso en el que se priorizó el significado de la fracción como relación entre la parte y el todo. Caracterizar este tipo de dificultades, así como las peculiaridades del conocimiento de los Maestros en formación, constituye la primera parte de este trabajo.En la segunda parte se ofrecen alternativas didácticas que ayuden a los futuros Maestros a superar las dificultades mencionadas: el trabajo con el modelo medida les permite reelaborar sus conocimientos sobre el sistema de los números racionales positivos, mientras que el trabajo con el modelo cociente les permite fortalecer las conexiones entre las notaciones fraccionaria y decimal.

Propiedades topológicas de los números racionales.

Ejercicio de demostración de las propiedades topológicas de los números racionales.

Rational Numbers and Intensive Quantities : Challenges and Insights to Pupils' Implicit Knowledge.'Números racionales y cantidades intensivas: retos y comprensión para el conocimiento implícito de los alumnos'.

Resumen tomado parcialmente de la revista.- El artículo forma parte de un monográfico dedicado a Psicología de las Matemáticas

Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza de los números racionales

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en portugués, inglés y francés

Números enteros y racionales.

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Introducción geométrica de los números reales.

Hemos postulado que existe un conjunto R, a cuyos elementos llamamos números reales, con unas operaciones internas a las que llamamos suma y producto y con una relación de orden, en las que R constituye un cuerpo conmutativo, totalmente ordenado arquimediano y completo; dentro de los reales tenemos a los números Racionales(Q) e Irracionales enteros, dentro de los racionales tenemos los enteros (Z) y los fraccionarios, los primeros son el subconjunto de números enteros formado por la unión del conjunto N, constituido por los números naturales enteros positivos y negativos y los fraccionarios.

Sucesiones racionales : el número real.

Análisis matemático de las sucesiones racionales y del número real. Se desarrolla la teoría del número real, siguiendo los postulados de las obras citadas en la bibliografía. Se pretende dar ideas para la elaboración de unidades didácticas para alumnos del bachillerato. Las relaciones que se explican se señala que conviene sean practicadas con los ejercicios propuestos. Por otro lado se definen las sucesiones de números racionales como la aplicación de N en Q. Por otro lado se advierte que es importante que en las demostraciones anteriores el alumno no dé ningún paso sin que exprese la propiedad o definición que ha empleado para darlo, e incluso que escriba debajo de cada signo igual la propiedad empleada.

El aprendizaje de los números en las Enseñanzas Básica y Media.

Conocer, con precisión, cuáles son los conocimientos numéricos de los alumnos, y detectar las dificultades de aprendizaje que se les presentan. Alumnos de 7 a 16 años de Enseñanzas Básica y Media, pertenecientes a 60 centros urbanos y rurales de las Islas Canarias. Se elabora una relación de objetivos operativos o unidades básicas de aprendizaje relacionados con el conjunto, la suma, la diferencia, el producto, la división, la potenciación, la radicación, la divisibilidad, el orden y la representación gráfica. Se redactan ejercicios para cada objetivo operativo, con el fin de determinar el nivel de aprendizaje en cada uno de ellos. Estas pruebas se pasan a los alumnos del nivel inmediatamente superior al que corresponden los objetivos operativos. Se corrigen los ejercicios con criterio de bien (1) o mal (0), sin considerar otras calificaciones, y se elaboran informes de conclusiones. Porcentajes. Se produce un progresivo empeoramiento del aprendizaje a medida que aumenta el nivel educativo. Destaca la existencia de una asimetría en el aprendizaje sobre cuestiones duales. Existen dificultades en la realización de operaciones en las que aparecen el número o la cifra 0. El aprendizaje de los números racionales no negativos resulta más difícil mediante fracciones que con decimales. En general, la comprensión de los conceptos, de los términos, de las expresiones literales y propiedades es deficiente. Existe un desconocimiento de la jerarquía de las operaciones y del correcto uso de los paréntesis, que provoca dificultades en el cálculo en el que intervienen varias operaciones. Se presentan dificultades en la aplicación de los algoritmos, que dependen de la colocación de los términos.

Guía del alumno : matemáticas I : Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud, Educación a Distancia.

Material multicopiado con la colaboración del CPR Murcia II

Matemáticas en 3 de ESO.

Cada capítulo incluye problemas de aplicación

Didáctica del número racional.

Explicar la construcción del conjunto de los números racionales y sus propiedades, así como preparar el camino para la construcción del conjunto de los números reales. Continuar con el tema ya tratado en los libros del mismo autor: 'Didáctica del número natural' y 'Didáctica del número entero'. El conjunto de los números racionales. El número racional: relación de equivalencia en z x (z-0). Operación suma, en qué orden, en qué operación producto, en qué valor absoluto de un número racional. Sucesiones de números racionales: definiciones y tipos de sucesiones racionales. Suma y producto de sucesiones racionales. Números decimales (decimales): conjunto b de los números decimales. Sucesiones de cocientes decimales. Cocientes de números decimales. Calculatoría con los números decimales ese redactan todos los capítulos en forma teórica como un manual para los alumnos de la Escuela Universitaria del profesorado de EGB, demostrando paso a paso cada uno de los puntos tratados. Análisis teórico de cada uno de los capítulos, demostrando cada uno de los puntos tratados. Comienza construyendo el conjunto que de los números racionales apoyándose en las propiedades de los números enteros, define la suma y producto desarrollando sus propiedades. Define las sucesiones de números racionales, teniendo en cuenta los distintos tipos de sucesiones, y desarrolla sus propiedades preparándose para la construcción del conjunto r de los números reales a partir de las sucesiones de Cauchy. Finaliza tratando los números decimales (b-cimales) que en base b serían los correspondientes a los decimales en base diez. Se proyecta una serie de publicaciones sobre el número con los libros: 'Didáctica del número real' y 'Didáctica del número complejo e hipercomplejo'.

Materiales para la enseñanza de las matemáticas.

Resumen basado en la publicación