Différents procédés statistiques pour détecter la non-stationnarité dans les séries de précipitation

Ce mémoire a pour objectif de déterminer si les précipitations convectives estivales simulées par le modèle régional canadien du climat (MRCC) sont stationnaires ou non à travers le temps. Pour répondre à cette question, nous proposons une méthodologie statistique de type fréquentiste et une de type bayésien. Pour l'approche fréquentiste, nous avons utilisé le contrôle de qualité standard ainsi que le CUSUM afin de déterminer si la moyenne a augmenté à travers les années. Pour l'approche bayésienne, nous avons comparé la distribution a posteriori des précipitations dans le temps. Pour ce faire, nous avons modélisé la densité \emph{a posteriori} d'une période donnée et nous l'avons comparée à la densité a posteriori d'une autre période plus éloignée dans le temps. Pour faire la comparaison, nous avons utilisé une statistique basée sur la distance d'Hellinger, la J-divergence ainsi que la norme L2. Au cours de ce mémoire, nous avons utilisé l'ARL (longueur moyenne de la séquence) pour calibrer et pour comparer chacun de nos outils. Une grande partie de ce mémoire sera donc dédiée à l'étude de l'ARL. Une fois nos outils bien calibrés, nous avons utilisé les simulations pour les comparer. Finalement, nous avons analysé les données du MRCC pour déterminer si elles sont stationnaires ou non.