Un indicador de la comprensión del esquema derivada: el uso de las relaciones lógicas

Desde distintos planteamientos las investigaciones han proporcionado información sobre las características de la comprensión del concepto de derivada en los estudiantes. Sin embargo, falta más información sistemática sobre indicadores que ayuden a describir el desarrollo de la comprensión de dicho concepto. En este trabajo, desde la teoría piagetiana del desarrollo de un esquema a través de los niveles intra, inter, trans, caracterizamos una evidencia empírica de cómo el uso que se hace de las “relaciones lógicas” entre diferentes elementos matemáticos del concepto derivada por parte de los estudiantes cuando resuelven un problema, aporta información para explicar el fenómeno de paso de un nivel de desarrollo del esquema derivada al siguiente.

Planes de área en matemáticas y autonomía escolar: un estudio de casos

AUTONOMÍA ESCOLAR Y PLANIFICACIÓN EN MATEMÁTICAS La autonomía escolar se estableció en Colombia en 1994, con la intención de que las instituciones educativas adaptaran el currículo a su contexto. Como consecuencia, instituciones y profesores se hicieron responsables del diseño curricular en todas las áreas, con la guía de lineamientos curriculares publicados por el gobierno. Estos diseños curriculares que se plasman en el plan de área. En este trabajo caracterizamos los planes de área de matemáticas en una muestra de conveniencia de 18 colegios de educación básica secundaria y educación media de Bogotá y sus cercanías y exploramos en qué medida se llevan a la práctica los lineamientos gubernamentales en esos documentos. Codificamos los planes de área teniendo en cuenta las cuatro componentes del currículo: el contenido, los objetivos, la metodología y la evaluación. Para cada una de estas componentes, establecimos:1. el nivel de generalidad con el que se trata, 2. los términos que las instituciones utilizan para referirse a ella y 3. la coherencia y la estructura con la que las instituciones la describen. Los resultados ponen de manifiesto la variedad de aproximaciones de las instituciones de la muestra a la planificación del área de matemáticas. Esta variedad se constata en el número de niveles de generalidad que aparecen en los documentos, en la diversidad de términos que se utilizan para referirse a cada uno de los componentes curriculares y en el nivel de detalle con que se describen. Los resultados sugieren que, en las instituciones de la muestra en las que las ideas de estándar y competencia aparecen en el plan de área, estas ideas no juegan un papel organizador del diseño curricular. Así mismo, los resultados muestran que no existe un significado compartido para los términos “estándar”, “objetivo”, “logro” o “desempeño” entre los documentos de la muestra. Adicionalmente, hemos observado que no se constata coherencia entre esta expectativa de aprendizaje y el contenido propuesto dentro de la planificación. Estos resultados nos llevan a conjeturar que, en las instituciones a las que pertenecen los documentos de la muestra, no existe una aproximación sistemática, estructurada y fundamentada a la planificación curricular.

¿Podemos integrar matemática, química, computación a partir de una problemática actual?

Esta experiencia se realizó en el Colegio Nuestra Señora de Guadalupe. El proceso educativo debe ser continuo, para facilitar la formación de una persona autónoma, trabajamos coordinadamente con vistas a la inserción de los alumnos provenientes del Nivel Medio en forma no traumática en aquellas Facultades de la Universidad Nacional del Litoral, en las cuales Matemática y Química son áreas relevantes en los respectivos planes de estudio. La adquisición de aprendizajes significativos se realiza mediante la claridad informativa y la aplicación sistemática, graduada y diversa de los contenidos a situaciones cotidianas que profundizan la comprensión de los conceptos. La situación seleccionada para esta experiencia es un tema de mucha trascendencia, el tabaquismo, que permitió integrar los contenidos de Matemática, Química y Computación.