Algunas ideas del profesorado sobre aspectos relacionados con la instrucci��n del concepto de l��mite funcional

Se muestran los resultados de una encuesta sobre las opiniones del profesorado de Matem��ticas de secundaria en Galicia, relativa a la instrucci��n sobre el concepto de "L��mite funcional" En esta comunicaci��n se presentan s��lo tres aspectos relacionados con el tema de una investigaci��n m��s amplia: El profesorado opina sobre el nivel adecuado en que considera se deber��a impartir la noci��n de l��mite de funciones en los itinerarios del Bachillerato o en la ESO; se identifican algunos referentes que utiliza en su introducci��n, y finalmente, se recuentan instrumentos, t��cnicas y herramientas que el profesorado utiliza habitualmente en la instrucci��n de este objeto matem��tico. Transversalmente se trata de ver en qu�� grado el contexto general del aula condiciona las estrategias, herramientas y procedimientos.

Aspectos que fundamentan el an��lisis del discurso matem��tico escolar

Se presenta un an��lisis sobre los prop��sitos de la investigaci��n del discurso matem��tico escolar, los tipos de discursos que se desarrollan en el aula, as�� como las contribuciones que ofrecen los estudios en este campo, particularmente, en la reconstrucci��n del discurso matem��tico escolar.

Resoluci��n de problemas de matem��ticas y evaluaci��n: aspectos afectivos y cognitivos

Asumiendo que la evaluacio��n debe estar integrada en el proceso de ensen��anza-aprendizaje, estamos desarrollando una investigacio��n con profesores de matema��ticas de secundaria en Bogota�� (Colombia), para analizar sus concepciones y pra��cticas acerca de la evaluacio��n sobre la resolucio��n de problemas en matema��ticas. Partimos de un cuestionario que indaga sobre la importancia que se da a diferentes aspectos cognitivos y afectivos, y al hecho de evaluarlos. Se identifica que en la evaluacio��n de la resolucio��n de problemas se continu��a priorizando la evaluacio��n de aspectos del dominio cognitivo, sobre el afectivo. Y en el dominio cognitivo se hace un mayor e��nfasis sobre los aspectos propios del conocimiento matema��tico que sobre las estrategias heuri��sticas.

Gesti��n del profesor enfocada en aspectos de la construcci��n de significado de una definici��n y de una proposici��n condicional

Se pone de manifiesto la necesidad de que el profesor gestione la construcci��n de significado en el aula y lo haga a partir de las interpretaciones que pueda inferir de los aportes verbales de los estudiantes durante el proceso. Se muestra que la construcci��n de significado de una definici��n que un profesor podr��a despachar muy r��pidamente (se��alando un error, repitiendo la definici��n y pidiendo a los estudiantes que se fijen bien en ella para reformular la representaci��n de la situaci��n en la que el objeto definido se pone en juego), est�� lejos de ser un asunto balad��. En el segundo ejemplo que se presenta es posible ver c��mo la gesti��n del profesor en pro de la construcci��n de significado de un objeto geom��trico (en este caso, el enunciado del Teorema Localizaci��n de Puntos), no se agota en el momento en que se enuncia y demuestra el Teorema sino que se requiere tambi��n en momentos en que se usa en el marco de la resoluci��n de un nuevo problema.

Aspectos comparativos en la extensi��n del modelo de Van Hiele al concepto de aproximaci��n local

En el contexto del modelo de Van Hiele, se ha llevado a cabo un estudio comparativo de dos colecciones de descriptores para el mismo concepto: El de aproximaci��n local en su manifestaci��n de la recta tangente a la gr��fica de una curva en un punto. A partir de las visualizaciones que se obtienen de los mecanismos llamados "haz de secantes" y del "zoom", se concluye que, en efecto, el nivel de razonamiento es independiente de la forma de abordar el concepto, de ese mecanismo particular usado para acercarse al mismo.

Algunos aspectos de polinomios de Bernstein, Bezier y trazadores

Este trabajo consta de dos partes: la primera presenta, de manera elemental, la teor��a de los polinomios de Bernstein en una variable; la segunda esta dedicada a curvas de Bezier y q-trazadores ("q-splines"). Nos parece importante el uso que se puede dar del software Mathematica.