86 resultados para Sistemas não lineares

em Biblioteca Digital de Teses e Dissertações Eletrônicas da UERJ


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Nesta Dissertação são propostos dois esquemas de controle para sistemas não-lineares com atraso. No primeiro, o objetivo é controlar uma classe de sistemas incertos multivariáveis, de grau relativo unitário, com perturbações não-lineares descasadas dependentes do estado, e com atraso incerto e variante no tempo em relação ao estado. No segundo, deseja-se controlar uma classe de sistemas monovariáveis, com parâmetros conhecidos, grau relativo arbitrário, atraso arbitrário conhecido e constante na saída. Admitindo-se que o atraso na entrada pode ser deslocado para a saída, então, o segundo esquema de controle pode ser aplicado a sistemas com atraso na entrada. Os controladores desenvolvidos são baseados no controle por modo deslizante e realimentação de saída, com função de modulação para a amplitude do sinal de controle. Além disso, observadores estimam as variáveis de estado não-medidas. Em ambos os esquemas de controle propostos, garante-se propriedades de estabilidade globais do sistema em malha fechada. Simulações ilustram a eficácia dos controladores desenvolvidos.

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A engenharia geotécnica é uma das grandes áreas da engenharia civil que estuda a interação entre as construções realizadas pelo homem ou de fenômenos naturais com o ambiente geológico, que na grande maioria das vezes trata-se de solos parcialmente saturados. Neste sentido, o desempenho de obras como estabilização, contenção de barragens, muros de contenção, fundações e estradas estão condicionados a uma correta predição do fluxo de água no interior dos solos. Porém, como a área das regiões a serem estudas com relação à predição do fluxo de água são comumente da ordem de quilômetros quadrados, as soluções dos modelos matemáticos exigem malhas computacionais de grandes proporções, ocasionando sérias limitações associadas aos requisitos de memória computacional e tempo de processamento. A fim de contornar estas limitações, métodos numéricos eficientes devem ser empregados na solução do problema em análise. Portanto, métodos iterativos para solução de sistemas não lineares e lineares esparsos de grande porte devem ser utilizados neste tipo de aplicação. Em suma, visto a relevância do tema, esta pesquisa aproximou uma solução para a equação diferencial parcial de Richards pelo método dos volumes finitos em duas dimensões, empregando o método de Picard e Newton com maior eficiência computacional. Para tanto, foram utilizadas técnicas iterativas de resolução de sistemas lineares baseados no espaço de Krylov com matrizes pré-condicionadoras com a biblioteca numérica Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc). Os resultados indicam que quando se resolve a equação de Richards considerando-se o método de PICARD-KRYLOV, não importando o modelo de avaliação do solo, a melhor combinação para resolução dos sistemas lineares é o método dos gradientes biconjugados estabilizado mais o pré-condicionador SOR. Por outro lado, quando se utiliza as equações de van Genuchten deve ser optar pela combinação do método dos gradientes conjugados em conjunto com pré-condicionador SOR. Quando se adota o método de NEWTON-KRYLOV, o método gradientes biconjugados estabilizado é o mais eficiente na resolução do sistema linear do passo de Newton, com relação ao pré-condicionador deve-se dar preferência ao bloco Jacobi. Por fim, há evidências que apontam que o método PICARD-KRYLOV pode ser mais vantajoso que o método de NEWTON-KRYLOV, quando empregados na resolução da equação diferencial parcial de Richards.

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Esta Dissertação irá apresentar a utilização de técnicas de controle nãolinear, tais como o controle adaptativo e robusto, de modo a controlar um sistema de Eletroestimulação Funcional desenvolvido pelo laboratório de Engenharia Biomédica da COPPE/UFRJ. Basicamente um Eletroestimulador Funcional (Functional Electrical Stimulation FES) se baseia na estimulação dos nervos motores via eletrodos cutâneos de modo a movimentar (contrair ou distender) os músculos, visando o fortalecimento muscular, a ativação de vias nervosas (reinervação), manutenção da amplitude de movimento, controle de espasticidade muscular, retardo de atrofias e manutenção de tonicidade muscular. O sistema utilizado tem por objetivo movimentar os membros superiores através do estímulo elétrico de modo a atingir ângulos-alvo pré-determinados para a articulação do cotovelo. Devido ao fato de não termos conhecimento pleno do funcionamento neuro-motor humano e do mesmo ser variante no tempo, não-linear, com parâmetros incertos, sujeito a perturbações e completamente diferente para cada indivíduo, se faz necessário o uso de técnicas de controle avançadas na tentativa de se estabilizar e controlar esse tipo de sistema. O objetivo principal é verificar experimentalmente a eficácia dessas técnicas de controle não-linear e adaptativo em comparação às técnicas clássicas, de modo a alcançar um controle mais rápido, robusto e que tenha um desempenho satisfatório. Em face disso, espera-se ampliar o campo de utilização de técnicas de controle adaptativo e robusto, além de outras técnicas de sistemas inteligentes, tais como os algoritmos genéticos, provando que sua aplicação pode ser efetiva no campo de sistemas biológicos e biomédicos, auxiliando assim na melhoria do tratamento de pacientes envolvidos nas pesquisas desenvolvidas no Laboratório de Engenharia Biomédica da COPPE/UFRJ.

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O desenvolvimento de software livre de Jacobiana para a resolução de problemas formulados por equações diferenciais parciais não-lineares é de interesse crescente para simular processos práticos de engenharia. Este trabalho utiliza o chamado algoritmo espectral livre de derivada para equações não-lineares na simulação de fluxos em meios porosos. O modelo aqui considerado é aquele empregado para descrever o deslocamento do fluido compressível miscível em meios porosos com fontes e sumidouros, onde a densidade da mistura de fluidos varia exponencialmente com a pressão. O algoritmo espectral utilizado é um método moderno para a solução de sistemas não-lineares de grande porte, o que não resolve sistemas lineares, nem usa qualquer informação explícita associados com a matriz Jacobiana, sendo uma abordagem livre de Jacobiana. Problemas bidimensionais são apresentados, juntamente com os resultados numéricos comparando o algoritmo espectral com um método de Newton inexato livre de Jacobiana. Os resultados deste trabalho mostram que este algoritmo espectral moderno é um método confiável e eficiente para a simulação de escoamentos compressíveis em meios porosos.

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Azeotropia é um fenômeno termodinâmico onde um líquido em ebulição produz um vapor com composição idêntica. Esta situação é um desafio para a Engenharia de Separação, já que os processos de destilação exploram as diferenças entre as volatilidades relativas e, portanto, um azeótropo pode ser uma barreira para a separação. Em misturas binárias, o cálculo da azeotropia é caracterizado por um sistema não-linear do tipo 2 × 2. Um interessante e raro caso é o denominado azeotropia dupla, que pode ser verificado quando este sistema não-linear tem duas soluções, correspondendo a dois azeótropos distintos. Diferentes métodos tem sido utilizados na resolução de problemas desta natureza, como métodos estocásticos de otimização e as técnicas intervalares (do tipo Newton intervalar/bisseção generalizada). Nesta tese apresentamos a formulação do problema de azeotropia dupla e uma nova e robusta abordagem para a resolução dos sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, que é a inversão de funções do plano no plano (MALTA; SALDANHA; TOMEI, 1996). No método proposto, as soluções são obtidas através de um conjunto de ações: obtenção de curvas críticas e de pré-imagens de pontos arbritários, inversão da função e por fim, as soluções esperadas para o problema de azeotropia. Esta metodologia foi desenvolvida para resolver sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, tendo como objetivo dar uma visão global da função que modela o fenômeno em questão, além, é claro, de gerar as soluções esperadas. Serão apresentados resultados numéricos para o cálculo dos azeótropos no sistema benzeno + hexafluorobenzeno a baixas pressões por este método de inversão. Como ferramentas auxiliares, serão também apresentados aspectos numéricos usando aproximações clássicas, tais como métodos de Newton com técnicas de globalização e o algorítmo de otimização não-linear C-GRASP, para efeito de comparação.

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Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto.

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Neste trabalho é apresentado um simulador MATLAB para sistemas ópticos WDM amplificados baseado na solução das equações não lineares de Schrödinger acopladas, pelo método de Fourier de passo alternado. Este simulador permite o estudo da propagação de pulsos em fibras ópticas, considerando dispersão cromática, efeitos não lineares como automodulação de fase e modulação de fase cruzada e atenuação, prevendo também o emprego de amplificadores ópticos a fibra dopada com Érbio (EDFAs). Através de simulações numéricas, foi explorada a técnica de otimização do posicionamento de um EDFA ao longo de um enlace óptico, sem repetidores, que objetiva a redução dos custos de implantação de sistemas ópticos, seja pela diminuição da potência do transmissor ou pela relaxação da exigência de sensibilidade do receptor. Além disto, pode favorecer um aumento na capacidade do sistema, através do aumento do alcance ou da taxa de transmissão. A concordância dos resultados obtidos com os disponíveis na literatura confirmam a validade da técnica, bem como a versatilidade e robustez do simulador desenvolvido.

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As espécies reativas de oxigênio (ERO) são geradas durante o metabolismo celular normal e podem produzir vários danos oxidativos no DNA, tais como lesões nas bases nitrogenadas ou sítios apurínico/apirimidínico (AP). Essas lesões podem acarretar acúmulo de sítios de mutações, caso esses danos não sejam reparados. Entretanto, as bactérias possuem vários mecanismos de defesa contra as ERO que desempenham um importante papel na manutenção da fisiologia. O objetivo deste trabalho foi o de avaliar se sistemas enzimáticos, como o reparo por excisão de bases (BER), sistema SOS e SoxRS, interferem em respostas como a sensibilidade aos antibióticos, aderência das células bacterianas a superfícies bióticas ou abióticas e formação de biofilme. Os mutantes utilizados no presente estudo são todos derivados de Escherichia coli K-12 e os resultados obtidos mostraram que, dos mutantes BER testados, o único que apresentou diferença no perfil de sensibilidade aos antimicrobiamos em relação à cepa selvagem (AB1157) foi o mutante xthA- (BW9091), deficiente em exonuclease III. No teste de aderência qualitativo realizado com linhagem de células HEp-2 (originária de carcinoma de laringe humana) foi observado que onze cepas da nossa coleção, apresentaram um padrão denominando like-AA, contrastando com o que era esperado para as cepas de E. coli utilizadas como controle negativo, que apresentam aderência discreta sem padrão típico. A aderência manose-sensível via fímbria do tipo I avaliada nesse estudo mostrou que essa fimbria, possui um papel relevante na intensidade da aderência e filamentação nessas cepas estudas. A filamentação é uma resposta SOS importante para que o genoma seja reparado antes de ser partilhado pelas células filhas. Além disso, com relação à formação de biofilme, oito cepas apresentaram um biofilme forte sendo que essa resposta não foi acompanhada pelo aumento da intensidade de filamentação. Nossos resultados em conjunto sugerem o envolvimento de estresse oxidativo na definição de parâmetros como sensibilidade a antimicrobianos, padrão e intensidade de aderência, filamentação e formação de biofilme nas amostras de E. coli K-12 avaliadas neste trabalho. Sugerimos que a aderência gera estresse oxidativo causando danos no DNA, o que leva a indução do sistema SOS resultando na resposta de filamentação observada.

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O efeito magnetocalórico, base da refrigeração magnética, é caracterizado por duas quantidades: a variação isotérmica da entropia (ΔST) e a variação adiabática da temperatura (ΔTS); que são obtidas sob variações na intensidade de um campo magnético aplicado. Em sistemas que apresentam anisotropia magnética, pode‐se definir o efeito magnetocalórico anisotrópico, o qual, por definição, é calculado sob variações na direção de aplicação de um campo magnético cuja intensidade mantém‐se fixa, e é caracterizado por duas quantidades: a variação anisotrópico‐isotérmica da entropia (ΔSan) e a variação anisotrópico‐adiabática da temperatura (ΔTan). O efeito magnetocalórico e o efeito magnetocalórico anisotrópico foram estudados nos compostos intermetálicos formados por terras e outros materiais não magnéticos: RNi2, RNi5, RZn e Gd1‐nPrnAl2. Os cálculos foram feitos partindo de hamiltonianos modelo que incluem as interações de troca, Zeeman, de campo cristalino e quadrupolar.

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Nos últimos anos, o consumo de energia vem crescendo mundialmente nos grandes centros urbanos, e esforços na área de eficiência energética estão sendo implantados, a fim de reduzir o consumo no horário da ponta e interrupções da rede. O aproveitamento das fontes renováveis, como o fotovoltaico em uma edificação se torna um atrativo a mais para a matriz energética num momento em que o país prima pela universalização dos serviços de energia e a classificação de edifícios comerciais, de serviço e públicos, além dos residenciais quanto à eficiência energética através do Procel Edifica (RTQ-C e RTQ-R). Os sistemas fotovoltaicos podem configurar perfis de uso nas edificações de modo a gerar energia para consumo próprio ou ligado à rede e ainda ter influência na arquitetura do prédio com revestimento: os perfis podem está em telhados, fachadas ou janelas, amenizando em alguns casos a carga térmica no prédio com sombreamento arquitetônico. Hoje, com o avanço da tecnologia no setor de armazenagem é possível, o atendimento com segurança e eficiência a uma edificação ou direcionar esta armazenagem a uma demanda específica como o atendimento à demanda de ciclo profundo, tais como, iluminação externa e recarga de veículos elétricos. Partindo da premissa de sistemas interruptos de energia, UPS, uso de fonte secundária como FV, baterias e Flywheel é apresentado uma forma de melhor gerenciar a energia armazenada, podendo estender a vida útil da bateria e conseqüentemente de todo o sistema fotovoltaico na edificação. Esta forma de armazenar energia proporciona um serviço de uso contínuo sem percepção das interrupções da rede com garantia de 20 anos, tal qual o módulo fotovoltaico, com esta proposta as perdas de energia elétrica na edificação serão atenuadas, pois a eletricidade será utilizada de forma eficiente e inteligente. O ponto de partida do estudo de caso no prédio do IBAM são os sistemas fotovoltaicos com geração distribuída (mini-redes) conectados à rede que são instalados para fornecer energia ao consumidor, complementando a quantidade de energia demandada, caso haja algum aumento do consumo de energia na edificação, ou ainda utilizar o sistema fotovoltaico na hora da ponta e interrupções do sistema da rede no período fora da ponta. A estocagem inercial por meio do Flywheel tem um papel fundamental nesta mini-rede (Flywheel, bateria VRLA, UPS, inversor e STS), pois a sua utilização pode ser apontada como uma inovação tecnológica quanto à regulação de tensão no sistema de energia elétrica, além de preparar a edificação para o smart-grid. Esta configuração de acumulação de energia permitiu a analise do deslocamento desta energia armazenada para o consumo no horário de ponta, mudando o conceito de sistemas fotovoltaicos autônomos no meio urbano e rural no país. Este conceito de armazenagem se confirma então como um aporte na eficiência de energia na edificação, podendo carrear economia de energia substancial, além de proporcionar uma confiabilidade no serviço de energia, com um baixo retorno do investimento e com uma garantia de funcionamento com pequena ou nenhuma manutenção durante o período de vida de 20 anos.

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O trabalho discute, com base em dados primários obtidos por meio de entrevistas semi-estruturadas aplicadas a empresas de portes e setores distintos, o impacto da implementação de sistemas integrados de gestão (ERP) sobre o ambiente organizacional. O estudo ressalta complexidade decorrente dos projetos a que se submeteram essas empresas, bem como consequências da implementação desses sistemas sobre a forma de operar das organizações. O estudo teve por objetivo aprofundar o entendimento dos processos de seleção, implementação e utilização de sistemas ERP, bem como o impacto destes sistemas sobre o controle gerencial. Para isso, foram estudados casos em quatro empresas com diferentes estágios de implementação de sistemas ERP, abordando-se o problema por meio de um enfoque bibliográfico, exploratório e descritivo a fim de identificar e analisar os aspectos mais relevantes envolvidos. O trabalho fundamenta-se na interação entre vetores de performance que tem obrigado as empresas a integrar estratégia, controle da gestão, processos empresarias com base em cenários que decorrem de uma economia mais conectada, ágil e intangível. Com a evolução econômica e social as empresas fazem uso de novas estruturas e tecnologias para reduzir seus custos de transação e concentrar-se nas funções essenciais do negócio e, neste intuito, fazem uso dentre outras coisas, dos sistemas ERP nesta busca pela eficiência operacional. Os sistemas ERP nutrem as empresas com informações úteis e confiáveis capazes de exercer uma força indutora à tomada de decisão consistente com a missão e os objetivos da empresa. Diversos autores, ao longo desta década, vêm ressaltando a importância de se avaliar o impacto dos sistemas ERP sobre a efetividade organizacional e seus controles. Neste trabalho argumenta-se que a avaliação dos sistemas integrados de gestão deve estender seu escopo para além das melhorias operacionais decorrentes do software ERP em si, para o impacto estratégico do ERP sobre a posição competitiva da organização. Os achados da aplicação do roteiro de entrevista semi-estruturado e das observações de campo apontam para: (I) percepção positiva quanto às melhorias nos controles, ou por meio da sua instalação ou por meio da melhoria dos sistemas de controle pré-existentes; (II) entendimento de que os projetos de busca e implementação de um sistema ERP aos quais as organizações se submetem, não são fruto de uma boa fundamentação a priori e (III) convergência de entendimento de que é necessário um tempo de maturação a partir da entrada em produção do sistema ERP, pois o contato efetivo dos usuários com o sistema é determinante para ajustes que realimentam a implementação com novas necessidades e em decorrência disto novas parametrizações e customizações continuaram sendo percebidas em todas as empresas da amostra, e neste ponto (IV) aderência à literatura, que enfatiza como um dos pontos negativos da implantação, a enorme dependência criada em relação ao sistema e a empresa fornecedora. De um modo geral as empresas buscam um sistema ERP com o intuito, e a promessa, de redução dos custos e a possibilidade de utilização das informações dentro de um sistema único, e (V) após a implantação percebem que um dos maiores ganhos está no aumento de escopo, de escala e de entendimento de seu sistema de controle.

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Os estudos destinados à aplicação de uma tecnologia mais limpa ao tratamento de águas em sistemas de resfriamento abertos com recirculação resultaram no desenvolvimento de uma filosofia de tratamento baseada na busca de uma operação com ciclo de concentração ideal. Assim, por meio do controle do balanço material no sistema de resfriamento, seria alcançado um nível de concentração em que a água de circulação apresentaria, naturalmente e ao mesmo tempo, baixa tendência à corrosão do ferro e baixa tendência à formação de incrustação de carbonato de cálcio. O tratamento com inibidores de corrosão e de formação de depósitos seria apenas complementar e, conseqüentemente, reduzido o emprego de produtos químicos para o condicionamento da água. O presente trabalho procura demonstrar que o critério de tratamento baseado apenas no índice de estabilidade não leva em conta o fato de que as espécies solúveis em água não se concentram de uma mesma forma, principalmente como decorrência de reações de conversão envolvendo o íon bicarbonato e de precipitação do íon cálcio. Como suporte desse trabalho, foram realizados ensaios de campo em um sistema de resfriamento aberto com recirculação em operação normal, porém sem tratamento químico da água. Foi possível, desse modo, observar a variação da concentração de cada espécie crítica presente na água com a vazão de descarga efetuada. Os resultados obtidos e o estudo realizado mostram que a metodologia tradicional pode apresentar desvios da realidade que podem comprometer a qualidade do tratamento, obrigando o emprego de maiores concentrações de produtos químicos para condicionamento da água, contrariando, assim, o próprio propósito original de execução de um tratamento dentro dos princípios de uma produção mais limpa. Este trabalho procura, ainda, salientar a importância qualitativa e quantitativa das espécies presentes, na água de reposição, na qualidade do tratamento, alertando que o emprego de reúso de água, como reposição de um sistema de resfriamento, deve ser criteriosamente analisado, pois uma água de má qualidade pode tornar o tratamento interno impraticável, exigindo a execução de um tratamento prévio muitas vezes inviável do ponto de vista econômico e causador de impacto ambiental

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O presente trabalho tem por objetivo monitorar o agrotóxico Mancozeb no solo em diferentes sistemas de plantios de tomate utilizando a metodologia de decomposição dos ditiocarbamatos (DTCs) com geração de dissulfeto de carbono (CS2). Este método é amplamente utilizado na determinação dos resíduos de DTCs em alimentos, tendo sido adaptado para trabalhar com amostras de solo artificiais e reais. O método foi avaliado utilizando amostras contaminadas artificialmente a partir de uma amostra de solo controle, proveniente da Amazônia. A contaminação foi realizada com uma solução de campo (2 g.L-1 em água) do agrotóxico Manzate 800 (Mancozeb). A partir do momento em que foram determinadas as condições ideais de operação do método de decomposição dos DTCs, analisou-se o teor de Mancozeb em amostras reais, provenientes de uma área cultivada com tomate, no Município de São José de Ubá (RJ), sob sistemas de Plantios Convencional, Mínimo e Direto. Foi possível constatar a presença de teores de Mancozeb nas amostras reais de solo em estudo, coletadas nas profundidades 0 - 5 cm; 5 - 10 cm; 10 - 20 cm e 20 - 40 cm. Os resultados mostraram que os solos provenientes dos sistemas convencional e mínimo apresentaram, na camada superficial, um teor de Mancozeb de (7,44 mg.kg-1 e 5,70 mg.kg-1) superior ao obtido no sistema direto, que apresentou teores de (1,14 mg.kg-1 e 1,95 mg.kg-1) de Mancozeb

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O presente trabalho tem por objetivo disponibilizar metodologia para o projeto de tratamento de esgoto sanitário através de disposição oceânica com utilização de emissário submarino, para localidades de pequeno porte. Também apresenta metodologia simplificada para obtenção de alguns dados oceanográficos necessários, na perspectiva de atender aos administradores dessas pequenas prefeituras envolvidas nas questões de atendimento de sua população quanto aos serviços de tratamento dos esgotos sanitários. Esses municípios, por serem pequenos e em país em desenvolvimento, carecem de recursos financeiros para as soluções convencionais de tratamento de esgotos sanitários. O trabalho contém uma revisão da bibliografia técnica relativa ao processo objeto deste estudo, não só referente ao projeto hidráulico como também à estabilidade física da tubulação do emissário assentada no leito do mar. Julgou-se necessário a realização, deste trabalho depois que se verificou que a implantação de emissários submarinos com diâmetros até da ordem de 300 mm, em geral tem seus custos inferiores aos dos sistemas convencionais.

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No atual contexto ambiental é grande a demanda por informações consistentes que subsidiem o planejamento territorial, permitindo realizar avaliações ambientais e desta forma, subsidiar os setores público e privado. Essa demanda pode ser satisfeita com a integração de informações em um sistema, com propriedades e funções de processamento, possibilitando sua utilização em ambiente integrado. Assim, nesta dissertação é proposta uma metodologia para a avaliação ambiental de bacias hidrográficas que atua desde a escolha de indicadores e definição dos pesos de sua contribuição, até a execução de avaliações e espacialização de resultados em ambiente SIG. Esta metodologia é composta por duas fases distintas: avaliação da vulnerabilidade ambiental da bacia hidrográfica a partir do uso de sistemas de suporte à decisão espacial, e, avaliação da sustentabilidade da bacia através do cálculo do indicador Pegada Ecológica. Na primeira fase são adotados sistemas de suporte à decisão, bases de conhecimento, SIG e uma ferramenta que integra estes resultados permitindo a geração de avaliações, análises e/ou cenários prospectivos. Na segunda fase, a sustentabilidade da bacia é retratada a partir do cálculo da pegada ecológica que consiste na contabilização da área que uma população necessita para produzir os recursos consumidos e absorver os resíduos gerados. A comparação entre áreas mais vulneráveis e menos sustentáveis, pode nortear projetos de recuperação e conservação ambiental.