2 resultados para Razón y proporcionalidad

em Biblioteca Digital de la Universidad del Valle - Colombia


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RESUMEN: La presente tesis se enmarca en el campo del razonamiento proporcional, e indaga por el lugar de las razones, proporciones y proporcionalidad (RPP) en las pr?cticas matem?ticas institucionalizadas en dos grupos de estudiantes de la Educaci?n B?sica primaria (a saber, estudiantes de los grados 3o y 4o de una instituci?n educativa de la ciudad de Cali), por el estatus epistemol?gico de los objetos de conocimiento RPP, y por el sistema de pr?cticas que permiten su constituci?n como objetos de conocimiento, para lo cual se plantearon dos prop?sitos: (1) caracterizar los sistemas de pr?cticas matem?ticas de dos grupos de estudiantes de los grados 3o y 4o de la Educaci?n B?sica primaria, con respecto a los objetos de conocimiento matem?tico raz?n, proporci?n y proporcionalidad; (ii) indagar por las configuraciones epist?micas para dichos sistemas de pr?cticas matem?ticas. Para desarrollar lograr lo anterior, la tesis se soport? sobre elementos de la teor?a de la actividad y de la filosof?a de la pr?ctica, estudiando los procesos de constituci?n del conocimiento matem?tico en el marco de una dial?ctica entre lo individual y lo social, dial?ctica mediada por tales sistemas de pr?cticas. Adem?s, desde el punto de vista metodol?gico, la investigaci?n se organiz? en dos etapas: (i) un proceso de participaci?n en las clases de matem?ticas de estudiantes de tercero y cuarto de primaria de una instituci?n educativa de la ciudad de Cali; (ii) un estudio hist?rico-epistemol?gico de pr?cticas matem?ticas en ?pocas y lugares diferentes. Los principales hallazgos de la tesis se pueden resumir en los siguientes t?rminos: I. El lugar central de las magnitudes y la medici?n de cantidades de magnitud en los procesos de estudio de razones, proporciones y proporcionalidad, y de la noci?n de raz?n como uno de los fundamentos en las conceptualizaciones relativas a lo multiplicativo y los n?meros racionales. II. Una reconceptualizaci?n de las nociones de raz?n, proporci?n y proporcionalidad a partir de principios presentes en los procesos de constituci?n hist?rico-epistemol?gica de dichos objetos, recuperando el car?cter geom?trico de la raz?n y su funci?n epist?mica con respecto a las cantidades que pone en relaci?n: a. La raz?n como medida relativa, si se define entre dos cantidades homog?neas, o como relativizaci?n a la unidad, si se define entre dos cantidades heterog?neas. b. La raz?n como relator o como operador (cuando la raz?n se define entre cantidades homog?neas) o la raz?n como correlator o transformador (cuando se establece entre familias de cantidades, no necesariamente homog?neas).

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Durante el proceso de construcci?n del conocimiento no solo es necesario poseer una serie de conceptos, adem?s se hace necesario que el sujeto posea la capacidad de utilizarlos y darles sentido. De ah? que, los conocimientos conceptuales deben estar vinculados a los esquemas de pensamiento formal1, pues dichos esquemas son los que le permite al sujeto comprenderlos y a su vez, los conocimientos conceptuales brindan la posibilidad de desarrollar dichos esquemas (Pozo, G?mez Crespo, Limon y Sanz Serrano, 1991; Pozo, j. y G?mez Crespo, 2009). En relaci?n a la idea anterior, la investigaci?n en educaci?n (Pozo et. al, 1991; Pozo y G?mez Crespo, 2009) ha evidenciado que el desarrollo de los esquemas de pensamiento formal est? fuertemente relacionado con los contenidos conceptuales del curr?culo de la ciencia. De hecho, aprender y utilizar determinado conocimiento requiere del estudiante el uso de un determinado esquema; y del mismo modo, el desarrollo de cierto esquema puede lograrse a trav?s de un determinado concepto cient?fico. Un ejemplo, puntual de ello lo encontramos en el aprendizaje de la estequiometr?a y el desarrollo del esquema de la proporcionalidad, en donde el primero desarrolla el segundo y el segundo permite comprender el primero. Por lo anterior, se plantea como hip?tesis que existe una relaci?n interdependiente entre el esquema de la proporcionalidad directa y la estequiometr?a, dado que ambas crecen y se desarrollan conjuntamente. Por tanto, surge el siguiente interrogante: ?El desarrollo del esquema de la proporcionalidad influye en el aprendizaje de la estequiometr?a en estudiantes de grado 11?. Para responder a este interrogante, se realiz? una investigaci?n de corte cualitativo, as? mismo, ?sta se apoy? en algunos datos cuantitativos. Para ello, se realiz? un pretest y postest a un grupo de estudiantes del grado 11, sobre el conocimiento conceptual en cuesti?n, el cual permiti? observar en forma general del estado inicial y final de los estudiantes. Por otro lado, se llev? a cabo una observaci?n participante del mismo grupo durante un periodo de 6 a 7 meses aproximadamente, con el fin de observar y analizar el proceso de desarrollo y construcci?n de dicha relaci?n. En base a esto, se interpret? los datos cuantitativos a trav?s de la comparaci?n de ambos test, en donde se analiz? si los estudiantes lograron vincular el esquema de la proporcionalidad con el conocimiento conceptual de la estequiometria en la resoluci?n de problemas. Lo cual, permiti? generar una observaci?n m?s amplia del estado inicial y final de los estudiantes, con el fin de determinar si dicha relaci?n logr? desarrollarse. Por otro lado, para lograr comprender c?mo se llev? a cabo el proceso de desarrollo de dicho vinculo a trav?s de la instrucci?n, se emple? la teor?a fundamentada desde la perspectiva de Straus y Corbin (2002), la cual permite interpretar los datos tomados de la observaci?n participante y construir generalizaciones natural?sticas sobre la relaci?n que los estudiantes construyen entre la estequiometr?a y la proporcionalidad durante todo su proceso de aprendizaje para comprender, interpretar y resolver problemas. Para finalizar, se realiz? una triangulaci?n por fuente, la cual permite darle confiabilidad y validez a la investigaci?n.