A aprendizagem da multiplicação perspetiva através através da resolução da sequência de problemas

Este estudo tem como objetivo compreender de que forma os alunos desenvolvem a aprendizagem da multiplicação através da resolução de uma sequência de problemas. Mais concretamente, pretende Identificar e analisar as estratégias e procedimentos de cálculo utilizados pelos alunos quando resolvem problemas de multiplicação e o contributo da sequência de problemas na aprendizagem desta operação. O quadro teórico integra duas secções que discutem as seguintes temáticas: a resolução de problemas e o ensino e aprendizagem da multiplicação. A metodologia deste estudo segue uma abordagem qualitativa, na vertente de investigação-ação. Nele participaram 20 alunos de uma turma do 2.º ano de escolaridade. A recolha de dados foi realizada com recurso à observação participante, à recolha documental, a conversas informais e à entrevista. Os resultados deste estudo sobre as estratégias e procedimentos de cálculo usados pelos alunos quando resolvem problemas de multiplicação revelam que: (i) recorrem a alguma diversidade de estratégias e procedimentos de cálculo na resolução de problemas de multiplicação, (ii) há alunos que, numa fase inicial, recorrem a várias estratégias e procedimentos para resolver um mesmo problema, (iii) por vezes, os alunos regridem na estratégia utilizada comparando com a que usou no problema anterior da sequência e (iv) associada a cada uma das estratégias há procedimentos de cálculo mais frequentes do que outros. Estes resultados mostram, ainda, no que se refere ao contributo da sequência de problemas na aprendizagem da multiplicação que: (i) problemas com contextos associados ao modelo de disposição retangular contribuem para o uso de estratégias multiplicativas, desde que os números envolvidos sejam adequados, (ii) os números de referência e do conhecimento dos alunos facilitam os cálculos efetuados pelos mesmos e (iii) a articulação entre os problemas da sequência contribui para a progressão das estratégias utilizadas pelos alunos.

This study aims to understand how students develop the learning multiplication when they solve a sequence of problems. More specifically, this study intend to identify and analyze the strategies and calculation procedures used by students when solving problems of multiplication and the contribution of the sequence of the problems for the learning of this operation. The theoretical framework includes two sections that discuss the following topics: problem solving and the teaching and learning of the multiplication. The methodology of this study follows a qualitative approach and matches an action research. In this study, participated 20 students of the 2nd grade. The collection of the data was performed with use of participant observation, documentary collection, informal conversations and interviews. The results of this study about strategies and calculation procedures used by students when they solve problems multiplication show that: (i) the students use some variety of strategies and calculation procedures to solve multiplication problems, (ii) in an early stage, there are students that use different strategies and calculation procedures for solving the same problem, (iii) sometimes, the students regresses in the strategies that they use, compared to that used in the previous problem of the sequence, and (iv) associated with each strategy, there are some calculation procedures more frequent than others. With regard to the contribution of the sequence of the problems to the learning of the multiplication, these results also shows that: (i) problems with the rectangular model contributes for the use of the multiplicative strategies, since the numbers involved are appropriate, (ii) the use of the reference numbers and of the numbers that are known by the students facilitates the calculations made by them, and (iii) the link between the problems of the sequence contributes to the progression of the strategies used by the students.