Essays on mixed-frequency data : forecasting and unit root testing

Doutoramento em Economia

Nas últimas décadas, OS investigadores têm tido acesso a bases de dados cada vez mais abrangentes, que incluem séries com frequências temporais mais elevadas e que são divulgadas mais atempadamente. Em contraste, algumas variáveis, nomeadamente alguns dos principais indicadores macroeconómicos, são divulgados com urn desfasamento temporal significativo e com baixa frequência. Esta situação levanta questões sobre como lidar com séries com frequências temporais diferentes, mistas. Ao longo do tempo, várias técnicas têm sido propostas. Esta tese debruça-se sobre uma técnica em particular - a abordagem MI(xed) DA{ta) S{ampling), proposta por Ghysels et al. (2004). No Capitulo 1 eu utilizo a técnica MIDAS para prever o crescimento do PIB na área do euro com base num pequcno conjunto de indicadores, cobrindo séries com diferentes frequências temporais e divulgadas com diferentes desfasamentos. Eu cornparo o desempenho de urn conjunto alargado de regressões MIDAS, utilizando a raiz quadrada do erro quadrático média de previsão e tomando como ponto de referência quer regressões autoregressivas, quer multivariadas (bridge models). A questão sobre a forma de introduzir tcrmos autoregressivos nas equações MIDAS é dirirnida. São consideradas diferentes combinações de variáveis, obtidas através da agregação de previsões ou de regressões multivariadas, assim como diferentes frequências ternporais. Os resultados sugerern que, em geral, a utilização de regressões MIDAS contribui para o aurnento da precisão das previsões. Adicionalmente, nesta tese são propostos novas testes de raízes unitárias que exploram inforrnação com frequências rnistas. Tipicamente, os testes de raízes unitárias têm baixa potência, especialrnente em amostras pequenas. Uma forma de combatcr esta dificuldade consiste em recorrer a testes que exploram informação adicional de urn regressor estacionário incluído na regressão de teste. Eu avalio se é possível melhorar 0 desempenho de alguns testes deste tipo ao explorar dados com frequêcias temporais mistas, através de regressões MIDAS. No Capitulo 2 eu proponho uma nova classe de testes da familia Dickey-Fuller (DF) com regressores adicionais de frequência temporal mista, tomando por base os testes DF com regressores adicionais (CADF) propostos por Hansen (1995) e uma versão modificada proposta por Pesavento (2006), semelhante ao filtro GLS aplicado ao teste ADF univariado em Elliott et al. (1996). Em alternativa aos testes da familia DF, Elliott and Jansson (2003) propõem urn teste de raízes unitárias viável que retém propriedades óptimas mesmo na presenc;a de variáveis deterministicas (EJ), tomando por base a versão univariada proposta por Elliott et al. (1996). No Capitulo 3 eu alargo o âmbito de aplicação destes testes de forma a incluir dados com frequência temporal mista. Dado que para implementar o teste EJ é necessário estimar modclos VAR, eu proponho urn modelo VAR-MIDAS não restrito, parcimonioso, que inclui séries de frequência temporal mista e é estimado com técnicas econométricas tradicionais. Os resultados de urn exercício de Monte Carlo indicam que os testes com dados de frequência temporal mista têrn urn desempenho em termos de potência melhor do que os testes que agregam todas as variáveis para a mcsma frequência temporal (necessariamente a frequência mais baixa). Os ganhos são robustos à dimensão da amostra, à escolha do número de desfasamentos a incluir nas regressões de teste e às frequências temporais concretas. Adicionalmente, os testes da familia EJ tendem a ter urn melhor desempenho do que os testes da familia CADF, independentemente das frequências temporais consideradas. Para ilustrar empiricamentc a utilização destes testes, analisa-se a série da taxa de desemprego nos EUA.

Over the last decades, researchers have had access to more comprehensive datasets, which are released on a more frequent and timely basis. Nevertheless, some variables, namely some key macroeconomic indicators, are released with a significant time delay and at low frequencies. This situation raises the question on how to deal with series released at different, mixed time frequencies. Over the years and for different purposes, several techniques have been put forward. This essav focuses on a particular technique - the MI(xed) DA(ta) S(ampling) framework, proposed by Ghysels et al. (2004). In Chapter 1 I use MIDAS for forecasting euro area GDP growth using a small set of selected indicators in an environment with different sampling frequencies and asynchronous releases of information. I run a horse race between a wide set of MIDAS regressions and evaluate their performance, in terms of root mean squared forecast error, against AR and quarterly bridge models. The issue on how to include autoregressive terms in MIDAS regressions is disentangled. Different combinations of variables, through forecast pooling and multi-variable regressions, and different time frequencies are also considered. The results obtained suggest that in general, using MIDAS regressions contributes to increase forecast accuracy. In addition, I propose new unit root tests that exploit mixed-frequency information. Unit root tests typically suffer from low power in small samples. To overcome this shortcoming, tests exploiting information from stationary covariates have been proposed. I assess whether it is possible to improve the power performance of some of these tests by exploiting mixed-frequency data, through the MIDAS approach. In Chapter 2 I put forward a new class of mixed-frequency covariate-augmented Dickey-Fuller (DF) tests, extending the covariate-augmented DF test (CADF test) proposed by Hansen (1995) and its modified version, similar to the GLS generalisation of the univariate ADF test in Elliott et al. (1996), proposed by Pesavento (2006). Alternatively to the CADF tests, Elliott and Jansson (2003) proposed a feasible point optimal unit root test in the presence of deterministic components (EJ test hereafter), which extended the univariate results in Elliott et al. (1996). In Chapter 3 I go one step further and include mixed-frequency data in the EJ testing framework. Given that implementing the EJ test requires estimating VAR models, in order to plug in mixed-frequency data in the test regression I propose an unconstrained, though parsimonious, stacked skip-sampled reduced-form VAR-MIDAS model, which is estimated using standard econometric techniques. The results from a Monte Carlo exercise indicate that mixed-frequency tests have better power performance than low-frequency tests. The gains are robust to the size of the sample, to the lag specification of the test regressions and to different combinations of time frequencies. Moreover, the EJ-family of tests tends to have a better power performance than the CADF-family of tests, either with low or mixed-frequency data. An empirical illustration using the US unemployment rate is presented.