A Note On Quasi-Lindelöf Spaces

Петра Г. Стайнова - Квази-линдельофовите пространства са въведени от Архангелски като усилване на слабо-линдельофовите. В тази статия се разглеждат няколко свойства на квази-линдельофовите пространства и се правят сравнения със съответни ре- зултати за линдельофовите и слабо-линдельофовите пространства. Дадени са няколко примера, включително на слабо-линдельофово пространство, което не е квази-линдельофово; на пространство, което е топологично произведение на две линдельофови, но не е дори квази-линдельофово, и на пространство, което е квази-линдельофово, но не Суслиново. Накрая са поставени няколко отворени въпроси.

The quasi-Lindelöf property was first introduced by Arhangelski in [1], as a strengthening of the weakly Lindelöf property. However, unlike Lindelöf and weakly Lindelöf spaces, very little is known about how quasi-Lindelöf spaces behave under the main topological operations, and how the property relates to separation axioms. In the present paper, we look at several properties of quasi-Lindelöf spaces. We consider several examples: a weakly Lindelöf space which is not quasi-Lindelöf , a product of Lindelöf spaces which is not even quasi-Lindelöf, and a quasi-Lindelöf space which is not ccc. At the end, we pose some open questions. *2000 Mathematics Subject Classification: 54A05.