Avaliação do impacto do horizonte temporal nas estimativas de EAD de linhas de crédito com limites explícitos a PME

Tese de mestrado em Matemática Aplicada à Economia e Gestão, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2016

As linhas de crédito com limites explícitos são uma das principais fontes de financiamento das PME, sobretudo no suporte financeiro que garantem à gestão de tesouraria. A reduzida informação financeira que estas empresas divulgam dificulta o seu acesso aos mercados de capitais, forçando-as a depender quase exclusivamente do financiamento bancário. No acesso ao crédito bancário são objeto ainda de maiores penalizações, quer na disponibilidade das linhas quer nos custos de financiamento (i.e. taxas de juro mais elevadas), devido ao elevado risco que representam para as IF. De facto, no momento de concessão de uma linha de crédito, a IF incorre não apenas no risco de incumprimento por parte da empresa, mas também no risco de que a dívida seja superior ao montante atualmente utilizado pela empresa (i.e. que a exposição no momento de incumprimento, designada por “EAD – Exposure At Default”, seja superior ao montante utilizado numa data antes do incumprimento) devido à flexibilidade de utilização que estas linhas permitem. No contexto regulamentar europeu, este risco de crédito deve ser coberto por um lado, por provisões, as quais constituem uma reserva nos resultados da IF para perdas esperadas, e por outro por uma reserva de fundos próprios que garantam a solvabilidade da IF caso se verifiquem perdas não esperadas. No método IRB, estabelecido no quadro regulamentar europeu, sobre o qual se devem reger as IF pertencentes aos estados membros da UE, as IF podem desenvolver e utilizar modelos de risco de crédito sobre aumentos da exposição, isto é, sobre o parâmetro EAD. Este quadro regulamentar, embora estabeleça alguns requisitos específicos para o desenvolvimento dos modelos (nomeadamente a medida do EAD a utilizar, o período mínimo da amostra e a necessidade de refletir nas estimativas os efeitos de um período de recessão da economia), é permissivo quanto às técnicas de estimação, aos métodos de recolha das observações e ao tratamento de valores extremos (problemáticos nestes modelos). A medida necessária à estimativa do EAD, estabelecida nesta regulamentação, designasse por fator de conversão (CCF) e representa a percentagem do montante ainda não utilizado que se considera que será utilizado quando a empresa incumprir. Assim, o EAD é a soma, num determinado momento de referência, do montante utilizado da linha com a percentagem (o CCF) do montante ainda não utilizado que se assume será utilizado até ao momento em que a empresa entrar em incumprimento. Com base nesta medida são desenvolvidos os modelos de risco de crédito do EAD/CCF, sendo a amostra utilizada para a estimativa, recolhida de um conjunto de empresas com linhas de crédito que incumpriram. Pela definição do CCF, pressupõe-se que quanto maior for a distância temporal entre a data de referência e a data de incumprimento maior será o CCF, isto é, maior será o diferencial no montante utilizado entre as duas datas, pois a empresa tenderá a utilizar o máximo disponível quanto mais próxima estiver de incumprir. Neste sentido, o método de recolha da amostra tem impacto no CCF, pois pressupõe a definição das datas de referência a utilizar para obter o conjunto dos CCF observados sobre os quais se desenvolvem os modelos estatísticos. Esta decisão a tomar pelas IF não tem qualquer limitação regulamentar. Em geral, existem 2 principais métodos utilizados pelas IF, o horizonte temporal variável (que observa os acréscimos no montante utilizado durante 12 meses antes do incumprimento, isto é, com 12 datas de referência) e o horizonte temporal fixo (que observa o acréscimo exactamente no 12.º mês anterior ao incumprimento). O segundo método tende a ser mais conservador, com médias de CCF mais elevadas, mas apenas utiliza um mês de observação por empresa. O primeiro método permite recolher mais informação sobre a empresa, mas exige maior capacidade por parte das IF em guardar informação sobre os seus clientes e apresenta maior dispersão nos CCF observados. Neste contexto, o presente trabalho visa comparar o impacto no contexto regulamentar de ambas as metodologias de recolha nas estimativas de EAD/CCF, considerando diferentes abordagens de técnicas de estimação e de opções de tratamento de valores extremos. Nas técnicas de estimação procurou-se testar para este portefólio a performance das técnicas mais comuns entre as IF, nomeadamente as árvores de decisão e a regressão linear múltipla. Adicionalmente, procurou-se ainda testar as variáveis que neste portefólio melhor explicam acréscimos adicionais de utilização das linhas de crédito até ao momento do incumprimento ou, por outras palavras, as variáveis explicativas do parâmetro CCF. Contrariamente a alguns outros estudos realizados sobre a estimação do EAD/CCF, a base de dados utilizada continha o histórico da relação entre a IF e a empresa, permitindo inferir sobre a relevância destas variáveis na avaliação do risco de acréscimos no nível de utilização das linhas. Esta informação tipicamente não está disponível em bases de dados disponibilizadas por bancos centrais, pelo que, ao contrário de outros estudos realizados, os modelos aqui apresentados permitem avaliar com melhor aproximação à realidade a adequabilidade, no contexto regulamentar, dos modelos de estimação do EAD/CCF mais utilizados pelas IF. Em suma, no presente trabalho propõe-se concluir para o portefólio de PME sobre o impacto do horizonte temporal utilizado no EAD estimado, procurando-se identificar os modelos de risco de crédito mais eficientes, isto é, que garantam um bom desempenho e apresentem menor risco de subestimação do EAD, isto é, maior grau de conservadorismo no contexto regulamentar.

Lines of Credit with explicit limits are a major source of funding for SMEs, particularly on giving them support to their cash management. The restricted financial information these companies disclose hinders their access to capital markets, forcing them to rely heavily on bank financing. Additionally, due to the bigger risks they represent to financial institution, their lines of credit are penalized on less availability of the undrawn amount and on higher costs (that is, higher interest rates). In fact, at the time of granting a credit line, the financial institution incurs not only in the risk of default, but also in the risk that the debt at the time of default will be greater than the amount currently used (that is, that the exposure at the time of default, which is known as EAD, will be higher than the amount used on a date before). This is due to the flexibility of this type of financing. In the European regulatory context , this credit risk should be covered on the one hand, by provisions, which represent a reserve for expected losses reflected on the institution's income statement and, on the other hand, by a capital reserve for unexpected losses in order to ensure the institution's solvency. In the IRB approach established in the European regulatory framework, a financial institution can develop and use a credit risk model to predict increases in the undrawn amount, that is, to predict the EAD. Although this regulatory framework establishes some specific requirements on the development of models (including the EAD measure, the minimum sample period and the need to reflect on estimates the effects of an economic recession), is permissive as to estimation techniques, methods for collecting the observed CCFs and the treatment of outliers (which are problematic in these models). The EAD measure established in this regulation is called the conversion factor (CCF) and represents the percentage of the amount not yet used that is considered it will be used when the company defaults. Thus, the EAD is the sum of the amount currently used and a percentage (CCF) of the amount not used that the institution predicts it will be at risk when the company defaults. EAD/CCF models are developed based on this EAD measure and the sample used is collected from a group of defaulted companies. Based on the CCF definition, it is assumed that the greater the distance between the reference date and the default date the higher will be the CCF, as the greater will be the difference in the amount used between the two dates, once the company will tend to drawn more heavily the closer it is to default. In this sense, the sample method for collecting observed CCFs underlies the need for deciding which reference date to use in order to obtain a set of observations. This decision taken by financial institutions does not have any regulatory restriction. Generally, there are two main methods used, the variable time horizon (which measures the increases in the undrawn amount along the 12 months before default) and the fixed time horizon (which observes the increase in the undrawn amount exactly the 12th month before default). The second tends to be more conservative, with higher CCF averages, but only uses one month observation for each company. The first method allows the financial institution to collect more information about the company, but requires greater capability to store information about customers and gives more dispersion of observed CCFs. In this context, this report aims to compare the impact on the EAD estimates at a regulatory level of this two methodologies (the variable time horizon and the fixed time horizon), considering different approaches in terms of estimation techniques and options for the treatment of extreme values. Respecting to estimation techniques, it was used the most common techniques among financial institutions, namely decision trees and multiple linear regression. Additionally, this report proposes to test which variables in this portfolio are best at explaining increases on the undrawn amount until the time of default. Unlike other studies, data contained historical relationship between the financial institution and the company, which allowed us to evaluate their relevance on predicting additional increases on lines of credit. Typically this information is not available in public databases, thus unlike previous studies, the models presented here may have a better approximation on the adequacy, at a regulatory level, of the most common models used by financial institutions. In conclusion, this report aims to conclude for the SME portfolio the impact of the time horizon used to obtain a set of observed CCFs on the estimated EAD, looking to identify which credit risk model has the best performance and also can ensure a smaller risk of underestimation, thus guarantying a higher level of conservatism on a regulatory context.