Der g-Faktor des Protons

In dieser Arbeit wird die bisher präziseste und erste direkte Hochpräzisionsmessung des g-Faktors eines einzelnen Protons präsentiert. Die Messung beruht auf der nicht-destruktiven Bestimmung der Zyklotronfrequenz und der Larmorfrequenz eines in einer Penning-Falle gespeicherten Protons. Zur Bestimmung der Larmorfrequenz wird die Spin-Flip-Wahrscheinlichkeit als Funktion einer externen Spin-Flip-Anregung aufgenommen. Zu diesem Zweck wird der kontinuierliche Stern-Gerlach Effekt verwendet, welcher zu einer Kopplung des Spin-Moments an die axiale Bewegung des Protons führt. Ein Spin-Flip zeigt sich dabei in einem Sprung der axialen Bewegungsfrequenz. Die Schwierigkeit besteht darin, diesen Frequenzsprung auf einem Hintergrund axialer Frequenzfluktuationen zu detektieren. Um diese Herausforderung zu bewältigen, wurden neuartige Methoden und Techniken angewandt. Zum einen wurden supraleitende Nachweise mit höchster Empfindlichkeit entwickelt, welche schnelle und damit präzise Frequenzmessungen erlauben. Zum anderen wurde eine auf dem statistischen Bayes Theorem basierende Spin-Flip-Analyse-Methode angewandt. Mit diesen Verbesserungen war es möglich, einzelne Spin-Flips eines einzelnen Protons zu beobachten. Dies wiederum ermöglichte die Anwendung der sogenannten Doppelfallen-Methode, und damit die eingangs erwähnte Messung des g-Faktors mit einer Präzision von 4.3 10^-9.

The most precise and first direct high-precision measurement of the g-factor of a single proton is presented in this thesis. The measurement is based on the non-destructive determination of the cyclotron frequency and the Larmor frequency of a single proton stored in a Penning trap. In order to determine the Larmor frequency, the spin-flip probability is recorded as a function of an external spin-flip excitation. For this purpose, the continuous Stern-Gerlach effect is exploited, which leads to a coupling of the spin moment to the axial motion. Hence, a spin-flip is observed as a jump of the axial eigenfrequency. The challenge is to detect this frequency jump on a background of axial frequency fluctuations. In order to meet this challenge, novel techniques and methods were applied. On one hand, highly-sensitive superconducting detection systems were developed, which allowed for fast and therefore precise frequency measurements. On the other hand, a spin-flip analysis method based on the statistical Bayes theorem was developed. These improvements enabled the detection of single spin-flips of a single proton. As a result, the observation of single spin-flips allowed for the application of the so-called double-Penning trap method, and therefore the above-mentioned measurement of the g-factor with a precision of 4.3 10^-9.