Intuizione e visualizzazione in matematica con particolare riferimento a Felix Klein

Questo lavoro trae spunto da un rinnovato interesse per l’«intuizione» e il «pensiero visivo» in matematica, e intende offrire un contributo alla discussione contemporanea su tali questioni attraverso lo studio del caso storico di Felix Klein. Dopo una breve ricognizione di alcuni dei saggi più significativi al riguardo, provenienti sia dalla filosofia della matematica, sia dalla pedagogia, dalle neuroscienze e dalle scienze cognitive, l’attenzione si concentra sulla concezione epistemologia di Klein, con particolare riferimento al suo uso del concetto di ‘intuizione’. Dai suoi lavori e dalla sua riflessione critica si ricavano non solo considerazioni illuminanti sulla fecondità di un approccio «visivo», ma argomenti convincenti a sostegno del ruolo cruciale dell’intuizione in matematica.

Arising from the renewed interest in ‘intuition’ and ‘visual thinking’ in mathematics, this work intends to take part to the contemporary debate on these topics by investigating the ‘historical case’ of Felix Klein. After a brief survey of studies both from philosophy of mathematics and from neuroscience, pedagogy, and cognitive sciences, that have contributed to such revival, the attention is focused on Klein’s epistemological views, with particular reference to his use of the concept of intuition. The analysis aims at clarifying how his reflections provide not only ingenious observations on the effectiveness of a ‘visual’ approach, but also convincing arguments to support the crucial role of intuition in mathematics.