Regra de Sinais de Descartes para polinômios ortogonais

Pós-graduação em Matematica Aplicada e Computacional - FCT

The main objective of this text is the study of the Descartes' rule of signs and the generalized Descartes' rule of signs. We also present an application of the generalized Descartes' rule of signs to orthogonal polynomials. For this last result are presented two proofs, one is due to Obrechko and another is due to Schoenberg. Finally, we present an application of the rule to the classical orthogonal polynomials of Jacobi and Laguerre

O objetivo principal deste texto é o estudo da Regra de Sinais de Descartes e da Regra de Sinais de Descartes Generalizada. Apresentamos também uma aplicação da Regra de Sinais de Descartes Generalizada para polinômios Ortogonais. Para este último resultado são apresentadas duas demonstrações, uma é devido a Obrechko e outra a Schoenberg. Por m, apresentamos uma aplicação da Regra de Sinais de Descartes Generalizada para os polinômios ortogonais clássicos de Jacobi e Laguerre