Sobre o uso de sistemas de computação algébrica na solução de problemas de mecânica das estruturas

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

This text aims to show the use of Computer Algebra Systems (CAS) in Structural Mechanics. Nowadays it becomes feasible transfer mathematical laborious and discouraging operations for this kind of software, which allows devoting more time to understand physical aspects of engineering problems. To exploit this potential, we expose the deduction of analytical expressions of influence lines for continuous beams under four supports using Force Methods with algebraic manipulations performed in Mathematica, draw the attention to the possibility of use of free system wsMaxima. The response functions obtained are polynomials, an alternative way of structural analysis instead of matrix methods. These functions can be helpful to obtain numerical values and graphical display, motivating procedure introduced in topics of lectures offered by the Faculty of Engineering of Bauru. At the end it is shown a case study in order to disclose the method.

O presente texto tem como objetivo mostrar o uso de Sistemas de Computação Algébrica (CAS) na solução de problemas de mecânica das estruturas. Em tempos atuais tornou-se viável transferir operações matemáticas trabalhosas e desestimulantes para esses aplicativos, o que permite dedicar maior tempo à compreensão dos aspectos físicos dos problemas de engenharia. Para explorar esse potencial, expõe-se a dedução de expressões analíticas de linhas de influência para o caso de vigas contínuas sob quatro apoios pelo Método das Forças com manipulações algébrica realizadas no aplicativo Mathematica, chamando-se a atenção para a possibilidade do uso do sistema gratuito wsMaxima. As funções resposta obtidas são polinomiais, redação bastante simples e alternativa ao tratamento por outras vias. As expressões podem ser empregadas na obtenção de valores extremos exatos e elaboração de programas de visualização gráfica, procedimento introduzido em tópicos de disciplinas oferecidas pela Faculdade de Engenharia de Bauru. Ao final do trabalho é apresentado um exemplo com o propósito de divulgar o método.