Análise numérica de seções reforçadas de concreto armado considerando o estado inicial de tensões

O presente trabalho trata da formulação e da implementação computacional, em MATLAB^®, para a análise numérica de seções reforçadas de concreto armado, submetidas à flexão composta, considerando o estado de tensões anterior ao reforço. A referida análise se dá com a geração de diagramas de interação momento fletor esforço normal por dois métodos, quais sejam: a) varredura dos domínios de deformação da NBR6118/2003; b) determinação dos picos de diagramas momento fletor – esforço normal – curvatura. Em ambos os procedimentos utiliza-se o método numérico do ponto médio na integração do cálculo dos esforços resistentes, e o método de Newton Raphson para a obtenção de raízes é usado na determinação da deformação no eixo de referência da seção, durante a determinação dos diagramas momento fletor -esforço normal - curvatura. Preliminarmente, concluiu-se que a primeira das duas metodologias aplicadas é inviável. Posteriormente, com a confirmação da eficácia da segunda metodologia, foi possível expandir o escopo do trabalho de modo a permitir a análise de seções de formatos quaisquer executadas em várias etapas, considerando o estado de tensões inicial em cada uma das etapas. A implementação computacional referente a este trabalho se baseou no programa para análise numérica de seções SECLAB, desenvolvido pelo professor Remo Magalhães de Souza.

ABSTRACT: This work deals with the formulation and computational implementation, in MATLAB, for numerical analysis of reinforced concrete cross-sections, subject to bending, considering the stress state prior to reinforcement. The analysis is made by generating axial load – bending moment interaction diagrams by two methods: a) scan of the ruin domains established by the Brazilian standard NBR6118/2003 b) determination of peaks in Axial Force-Moment-Curvature Relationships. In both methods, the midpoint rule for numerical integration is applied in the resistant stress calculation, and the Newton Raphson root-finding procedure is used to determine the strain in the reference axis of the cross-section, in order to obtain the Axial Force- Moment-Curvature Relationships. Preliminarily, it was concluded that the first of the two methodologies is not feasible. Subsequently, the effectiveness of the second method was confirmed. Finally, it was possible to expand the scope of this work in order to allow the analysis of cross-sections of any shape throughout the course of staged construction, considering the initial stress state of each stage. The computational implementation for this study was based on the program for numerical analysis of sections SECLAB, developed by Professor Remo Magalhães de Souza.