Análise comparativa de três métodos de inversão aplicados a dados gravimétricos e magnéticos em perfil

Tradicionalmente, o método dos mínimos quadrados tem sido empregado na inversão não linear de dados de campo potencial. No caso em que as observações dos campos gravimétrico ou magnético contém apenas ruído Gaussiano. O método dos mínimos quadrados não apresenta problemas. Entretanto, quando as observações são perturbadas por ruído não Gaussiano, ou mesmo por ruído não aleatório, como é o caso de muitos ruídos geológicos, o método dos mínimos quadrados torna-se bastante ineficiente, e métodos alternativos devem ser empregados a fim de produzir interpretações realísticas. Neste trabalho, uma comparação é feita entre os métodos dos mínimos quadrados, dos mínimos absolutos e do ajuste-M, aplicados à inversão não linear de dados de campo potencial. A comparação é efetuada usando-se dados teóricos, onde diversas situações geológicas são simuladas. Os resultados mostram que na presença de ruído geológico, caracterizado por pequeno corpo raso acima do corpo principal, ou por corpo grande, adjacente ao corpo principal, o ajuste-M apresenta desempenho muito superior ao dos mínimos quadrados e dos mínimos absolutos. Na presença de ruído Gaussiano, entretanto, o ajuste-M tem um desempenho inferior aos outros dois métodos. Como o ruído Gaussiano é um ruído branco, parte dele pode ser removido por um filtro passa baixa adequado, sem muita perda do sinal, o que não ocorre com o ruído geológico que contém componentes importantes de baixo número de onda. Desse modo o ajuste-M se torna uma ferramenta importante na interpretação de áreas geologicamente complexas, onde é comum a contaminação das anomalias por ruído geológico. Os três métodos em estudo são aplicados a uma anomalia magnética real causada por uma intrusão de diabásio em forma de dique, em sedimentos arenosos da formação Piauí na Bacia do Parnaíba. Os três métodos apresentaram resultados semelhantes indicando que tanto o nível de ruído Gaussiano como geológico são baixos nesta anomalia.

ABSTRACT: Nonlinear inversion of potential field data has been traditionally accomplished by the least squares method. As far as the anomalous field is corrupted by Gaussian random noise. Least squares inversion has a good performance. However, when the data are contaminated by non Gaussian noise, which is the case of most geological noise, the least squares method presents an extremely poor performance. As a result, alternative methods must be employed in this case in order to produce realistic and meaningful interpretations. This paper presents a comparison among the least squares method, the minimum absolute error and M-fitting applied to non linear inversion of potential field data. The analysis is performed using theoretical data generated by synthetic models simulating several geological settings. The results show that in the presence of geological noise represented either by small shallow bodies above the main body, or by large interfering bodies adjacent to the main body, M-fitting presents a much batter performance as compared with the least squares or the minimun absolute error methods. In the presence of Gaussian random noise, however M-fitting has a poor performance. Since a Gaussian noise is a white noise, a law pass filter applied to the observed data would remove part of the Gaussian noise with a minimum loss of the low wavenumber signal. On the other hand, most geological noise have important low wavenumber spectral components so that this noise cannot be eliminated without a significant loss of signal. Therefore, the M-fitting method may become an important interpretation tool when applied to complex areas (where anomalies are usually contaminated by geological noise) provided the data have been previously filtered by a suitable law pass filter. All three methods analysed in the paper are applied to a real magnetic anomaly due to a dike of diabasic rock intruded in sandstones and shales from the Piauí Formation, in Parnaíba Basin, Brazil. All three methods yielded similar interpretations which are consistent with the available a priori geological information. The fact that all methods produced similar results indicates a low level of geological and Gaussian random noise in the data.