Solução híbrida da equação de advecção-dispersão em meios porosos

Este trabalho consiste na solução híbrida da Equação de Advecção-dispersão de solutos unidimensional em meios porosos homogêneos ou heterogêneos, para um único componente, com coeficientes de retardo, dispersão, velocidade média, decaimento e produção dependentes da distância percorrida pelo soluto. Serão estudados os casos de dispersão-advecção em que o retardamento, dispersão, velocidade do fluxo, decaimento e produção variem de forma linear enquanto a dispersividade assuma os modelos linear, parabólico ou exponencial. Para a solução da equação foi aplicada a Técnica da Transformada Integral Generalizada. Os resultados obtidos nesta dissertação demonstram boa concordância entre os problemas-exemplo e suas soluções numéricas ou analíticas contidas na literatura e apontam uma melhor adequação no uso de modelos parabólico no estudo da advecção-dispersão em curto intervalo de tempo, enquanto que o modelo linear converge mais rapidamente em tempos prolongados de simulação. A convergência da série mostrou-se ter dependência direta quanto ao comprimento do domínio, ao modelo de dispersão e da dispersividade adotada, convergindo com até 60 termos, podendo chegar a NT = 170, para os casos heterogêneos, utilizando o modelo de dispersão exponencial, respeitando o critério adotado de 10^-4.

ABSTRACT: This work consists of the hybrid solution of one-dimensional Advection-dispersion Equation for solute in porous media heterogeneous or homogeneous, single component, with coefficients of retardation, dispersion, average speed, production and decay depend on distance traveled by the solute. We will study the cases where dispersion-advection retardation, dispersion, flow rate, production and decay vary linearly as dispersivity assume linear, parabolic or exponential. For the solution of the equation was applied to Generalized Integral Transform Technique. The results obtained in this work show good agreement between the sample problems and their analytical or numerical solutions in the literature and indicate a better match in the use of models in the study of parabolic advection-dispersion in short time, while the linear model converges faster in times of prolonged simulation. The convergence of the series proved to have direct dependence on the length of the field, the dispersion model and dispersivity adopted, converging with terms up to 60, reaching NT = 170, for the heterogeneous cases, using the model of exponential dispersion respecting the criterion adopted 10^-4.