A interpretação e a comunicação das regras matemáticas na resolução de problemas de divisão por alunos da 5ª série do ensino fundamental

Esta pesquisa tem como objetivo compreender os dizeres e as produções escritas no processo de interpretação das regras matemáticas pelos alunos na resolução de problemas individuais e em díades. Valorizando o diálogo, como fonte de proporcionar a comunicação entre os alunos e o texto. A comunicação exerce um importante papel na construção do conhecimento matemático, pois é por meio do jogo de linguagem, - teoria fundamentada por Ludwig Wittgenstein - que os sentidos são atribuídos pelos alunos. Nesta direção, as regras matemáticas evidenciam diferentes formas de vida no seu uso, associadas às diferentes experiências vivenciadas pelo aluno na leitura e na escrita. A comunicação surge, para que os alunos estabeleçam os direcionamentos nas atividades de leitura e escrita nos problemas matemáticos, como também na aplicação da regra matemática. Nesta pesquisa participaram 8 alunos de 5ª série de uma escola pública de Belém, onde executaram, individualmente e em díades, tarefas de resolução de problemas de divisão de números naturais. As respostas, dada pelos alunos nos encontros individuais e em díades, foram filmadas, e posteriormente analisadas. Com base na análise dos dados, observei: (a) a lógica do aluno nem sempre está em conformidade com a regra matemática; (b) a importância da leitura do enunciado do problema é destacada, pois os alunos se projetam nas possibilidades de interpretação das regras matemáticas, e podem re-significar suas ações; (c) a importância da comunicação na interpretação da regra matemática, mediante a negociação de significados, podendo ainda, esclarecer por meio da fala, as ações dos alunos de como as regras estão sendo aplicadas. Neste sentido, a comunicação tem sido princípio básico para se evitar mal-entendidos no processo de construção de conceitos matemáticos, como também estabelece condições favoráveis para a produção textual.

RÉSUMÉ: Notre étude se propose de comprendre les dires et les productions écrites des élèves dans le processus d’interprétation des règles mathématiques lors de la résolution de problèmes individuels et en dyades. Ceci en valorisant les dialogues, dans le but de développer la communication entre les apprenants et le texte. Il faut savoir que la communication joue un rôle important dans la construction des connaissances mathématiques, car c’est à travers le jeu de langage - théorie énoncée par Ludwig Wittgenstein – que le sens se construit chez l’élève. Dans ce sens, les règles mathématiques possèdent différents usages, selon les expériences diverses de lecture et d’écrite vécues par chaque étudiant. Ainsi, dans notre recherche, la communication devient essentielle pour la mise en place de stratégies de lecture et d’écrite susceptibles de l’aider autant dans la résolution des problèmes mathématiques que dans l’application de leurs règles. Nous avons mené notre recherche dans un collège public de Belém, auprès de huit élèves de sixième. Ces derniers ont exécuté, individuellement ou un binôme, des exercices mathématiques, plus précisément des problèmes de division de nombres naturels. L’activité de classe a été filmée et analysée. De notre analyse ressort tout d’abord que la logique de l’élève ne correspond pas souvent à la règle mathématique; nous avons remarqué aussi la place importante que tient la lecture de l’énoncé du problème, ce qui favorise différentes interprétations pouvant aider l’étudiant dans l’exécution de la tâche; et en dernier, il en ressort le rôle important joué par la communication dans l’interprétation des règles mathématiques, à travers l’explicitation, par les étudiants, du type d’application employée dans la résolution du problème. De ce fait, la communication est non seulement un principe de base primordial qui évite les malentendus dans le processus de construction des concepts mathématiques mais aussi contribue à la mise en place des conditions favorables à la production textuelle.