A característica de Euler

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

O objetivo principal deste trabalho é o estudo da característica da Euler de poliedros, superfícies e de soma conexa de superfícies. É provado que se duas superfícies tem a mesma característica de Euler, então elas são homeomorfas. A recíproca é também verdadeira, porém sua demonstração foge ao escopo deste trabalho. Para o desenvolvimento da atividade para alunos do ensino médio, foram construídos materiais didáticos com o objetivo de motivar e mostrar triangulações de algumas superfícies, necessárias para o cálculo das características de Euler

The main goal of this work is the study of the Euler characteristic of polyhedron, surfaces and of connected sum of surfaces. It is also proved that if two surfaces have the same Euler characteristic then they are homeomorphics. The converse is also true, but it is not proven in this work. For the development of an activity for high school students were made didactic materials in order to motivate and show the triangulations of some surfaces, necessary to calculate the Euler characteristics