Estudo Comparativo de gráaficos de probabilidade normal para Anáalise de experimentos fatoriais não replicados

Two-level factorial designs are widely used in industrial experimentation. However, many factors in such a design require a large number of runs to perform the experiment, and too many replications of the treatments may not be feasible, considering limitations of resources and of time, making it expensive. In these cases, unreplicated designs are used. But, with only one replicate, there is no internal estimate of experimental error to make judgments about the significance of the observed efects. One of the possible solutions for this problem is to use normal plots or half-normal plots of the efects. Many experimenters use the normal plot, while others prefer the half-normal plot and, often, for both cases, without justification. The controversy about the use of these two graphical techniques motivates this work, once there is no register of formal procedure or statistical test that indicates \which one is best". The choice between the two plots seems to be a subjective issue. The central objective of this master's thesis is, then, to perform an experimental comparative study of the normal plot and half-normal plot in the context of the analysis of the 2k unreplicated factorial experiments. This study involves the construction of simulated scenarios, in which the graphics performance to detect significant efects and to identify outliers is evaluated in order to verify the following questions: Can be a plot better than other? In which situations? What kind of information does a plot increase to the analysis of the experiment that might complement those provided by the other plot? What are the restrictions on the use of graphics? Herewith, this work intends to confront these two techniques; to examine them simultaneously in order to identify similarities, diferences or relationships that contribute to the construction of a theoretical reference to justify or to aid in the experimenter's decision about which of the two graphical techniques to use and the reason for this use. The simulation results show that the half-normal plot is better to assist in the judgement of the efects, while the normal plot is recommended to detect outliers in the data

Os experimentos fatoriais 2k são muito utilizados na experimentação industrial. Contudo, quanto maior o número de fatores considerados maior será a quantidade de provas necessárias para a execução de um experimento, e realizar replicações dos tratamentos pode ser inviável, considerando as limitações de recursos e de tempo, tornando tal experimento dispendioso. Nestes casos, s~ao utilizados os fatoriais 2k não replicados. Mas, sem replicaçãoo, não é possível obter uma estimativa direta da variabilidade do erro experimental para se avaliar a signific^ancia dos efeitos. Uma das possíveis soluções para este problema é utilizar os gráfificos normal ou semi-normal dos efeitos. Muitos pesquisadores usam o gráfifico normal, ao passo que outros preferem o semi-normal e, em muitas vezes, para ambos os casos, sem alguma justificativa. A controvérsia sobre o uso destas duas técnicas gráficas é o que motiva a realização do presente trabalho, uma vez que não há registro de procedimento formal ou teste estatístico que indique \qual delas é melhor". A escolha entre os dois gráfificos parece ser uma quest~ao subjetiva. O objetivo central desta dissertação é, então, realizar um estudo comparativo experimental dos gráfificos normal e semi-normal no contexto da análise dos experimentos fatoriais 2k não replicados. Tal estudo consiste na construção de cenários simulados, nos quais o desempenho dos gráfificos em detectar os efeitos significativos e identificar valores discrepantes é avaliado com o intuito de verificar as seguintes questões: Um gráfifico pode ser melhor que o outro? Em que situações? Que informações um gráfifico acrescenta à análise do experimento que possam complementar aquelas fornecidas pelo outro gráfifico? Quais as restrições no uso de cada gráfifico? Com isso, propõe-se confrontar estas duas técnicas; examiná-las simultaneamente a fim de conhecer semelhanças, diferenças ou relações que possam contribuir para a construção de um referencial teórico que sirva como um subsídio para justificar ou auxiliar na decis~ao do pesquisador sobre qual das duas técnicas gráfificas utilizar e o porqu^e deste uso. Os resultados das simulações mostram que o gráfifico semi-normal é melhor para auxiliar no julgamento dos efeitos, ao passo que o gráfifico normal é recomendado para detectar a presença de valores discrepantes nos dados