A difícil aceitação dos números negativos: um estudo da teoria dos números de Peter Barlow (1776-1862)

The present study seeks to present a historico-epistemological analysis of the development of the mathematical concept of negative number. In order to do so, we analyzed the different forms and conditions of the construction of mathematical knowledge in different mathematical communities and, thus, identified the characteristics in the establishment of this concept. By understanding the historically constructed barriers, especially, the ones having ontologicas significant, that made the concept of negative number incompatible with that of natural number, thereby hindering the development of the concept of negative, we were able to sketch the reasons for the rejection of negative numbers by the English author Peter Barlow (1776 -1862) in his An Elementary Investigation of the Theory of Numbers, published in 1811. We also show the continuity of his difficulties with the treatment of negative numbers in the middle of the nineteenth century

O presente estudo visa apresentar um incurso histórico-epistemológico no desenvolvimento do conceito matemático de número negativo. Para tanto, inter-relacionamos as diferentes formas e condições de construção do conhecimento matemático e, assim, identificando as conseqüentes características no estabelecimento do referido conceito, em diferentes comunidades matemáticas e momentos históricos. Com isso, diante de um entendimento das barreiras construídas historicamente perante o conceito de número negativo, especialmente, as de origem ontológicas, que incompatibilizava o conceito de número negativo com o conceito de número natural, impedindo o desenvolvimento do conceito de número negativo. Assim, esboçamos as razões de rejeição aos números negativos, como raízes de equações, pelo inglês Peter Barlow (1776 1862) em An Elementary Investigation of the Theory of Numbers, publicada em 1811. Nós também diagnosticamos a continuidade das dificuldades com o tratamento com os números negativos, já em pleno transcurso do século XIX