Comparação de modelos de regressão aleatória para estimação de parâmetros genéticos em caprinos leiteiros

Objetivou-se avaliar a melhor modelagem para as variâncias genética aditiva, de ambiente permanente e residual da produção de leite no dia do controle (PLDC) de caprinos. Utilizaram-se modelos de regressão aleatória sobre polinômios ortogonais de Legendre com diferentes ordens de ajuste e variância residual heterogênea. Consideraram-se como efeitos fixos os efeitos de grupo de contemporâneos, a idade da cabra ao parto (co-variável) e a regressão fixa da PLDC sobre polinômios de Legendre, para modelar a trajetória média da população; e, como efeitos aleatórios, os efeitos genético aditivo e de ambiente permanente. O modelo com quatro classes de variâncias residuais foi o que proporcionou melhor ajuste. Os valores do logaritmo da função de verossimilhança, de AIC e BIC apontaram para seleção de modelos com ordens mais altas (cinco para o efeito genético e sete para o efeito de ambiente permanente). Entretanto, os autovalores associados às matrizes de co-variâncias entre os coeficientes de regressão indicaram a possibilidade de redução da dimensionalidade. As altas ordens de ajuste proporcionaram estimativas de variâncias genéticas e correlações genéticas e de ambiente permanente que não condizem com o fenômeno biológico estudado. O modelo de quinta ordem para a variância genética aditiva e de sétima ordem para o ambiente permanente foi indicado. Entretanto, um modelo mais parcimonioso, de quarta ordem para o efeito genético aditivo e de sexta ordem para o efeito de ambiente permanente, foi suficiente para ajustar as variâncias nos dados.

Random regression and Legendre polynomial (LP) of different orders were used for modeling the genetic, permanent environmental and residual variances of test day milk yield in dairy goats. The models included the fixed effects of contemporary group, age of dam at kidding as a covariate and the fixed regression of LP for the average lactation curve and the additive genetic, permanent environmental and residual as random effects. According to the values of the logarithm of the likelihood function, AIC and BIC using higher orders of LP (fifth order for the genetic effect and seventh order for the permanent environmental effect) improved the fitting of the models. The model with four classes of residual variances provided the best fit. The eigenvalues of the (co)variances matrix among the regression coefficients suggested the possibility of reducing the dimension of the models. The estimates of genetic variances and genetic and permanent environmental correlations for test day milk yields obtained from polynomials of higher orders are not biologically expected. The LP of fifth order for the addictive genetic and seventh order for the permanent environmental effects was the best fitted model. However, a LP of fourth order for the addictive genetic and of sixth order for the permanent environmental effects may be considered as a more parsimonious model for the estimation of variances of test day milk yield in dairy goats, by random regression.