Dinâmica monetária eficiente sob encontros aleatórios: uma classe de métodos numéricos que exploram concavidade

A dificuldade em se caracterizar alocações ou equilíbrios não estacionários é uma das principais explicações para a utilização de conceitos e hipóteses que trivializam a dinâmica da economia. Tal dificuldade é especialmente crítica em Teoria Monetária, em que a dimensionalidade do problema é alta mesmo para modelos muito simples. Neste contexto, o presente trabalho relata a estratégia computacional de implementação do método recursivo proposto por Monteiro e Cavalcanti (2006), o qual permite calcular a sequência ótima (possivelmente não estacionária) de distribuições de moeda em uma extensão do modelo proposto por Kiyotaki e Wright (1989). Três aspectos deste cálculo são enfatizados: (i) a implementação computacional do problema do planejador envolve a escolha de variáveis contínuas e discretas que maximizem uma função não linear e satisfaçam restrições não lineares; (ii) a função objetivo deste problema não é côncava e as restrições não são convexas; e (iii) o conjunto de escolhas admissíveis não é conhecido a priori. O objetivo é documentar as dificuldades envolvidas, as soluções propostas e os métodos e recursos disponíveis para a implementação numérica da caracterização da dinâmica monetária eficiente sob a hipótese de encontros aleatórios.

The dificulty in characterizing non-stationary allocations or equilibria is one of the main explanations for the use of concepts and assumptions that trivialize the dynamics of the economy. This di¢ culty is especially critical in Monetary Theory, in which the dimensionality of the problem is high even for very simple models. In this context, this paper reports the computational strategy for implementing the recursive method proposed by Monteiro and Cavalcanti (2006), which allows you to calculate the optimal sequence (possibly non-stationary) of distributions of money in an extension of the model proposed by Kiyotaki and Wright (1989). Three aspects of this calculation are emphasized: (i) the computational implementation of the plannerís problem involves the choice of continuous and discrete variables that maximize a nonlinear function and satisÖes nonlinear constraints; (ii) the objective function of this problem is not concave and constraints are not convex, and (iii) the set of admissible choices is not known a priori. The goal is to document the di¢ culties involved, the proposed solutions and available methods and resources to implement the numerical characterization of e¢ cient monetary dynamics under the assumption of random matching.