O contributo das representações numéricas básicas e da função executiva no desempenho de operações aritméticas : um estudo exploratório

Tese de mestrado, Psicologia (Secção de Cognição Social Aplicada), Universidade de Lisboa, Faculdade de Psicologia, 2014

No âmbito da Cognição Numérica, a presente investigação analisou o contributo das representações numéricas básicas e da função executiva no processamento numérico envolvido na execução de operações aritméticas, mais especificamente na adição, em crianças do primeiro e quarto ano e em adultos. De um modo geral, este estudo pretendeu compreender de que forma é que os domínios específico (“sentido de número”) e geral (função executiva) influenciam capacidades numéricas superiores. Para tal, foram utilizadas a tarefa de comparação de magnitudes e a tarefa da linha numérica, para caracterizar as representações mentais numéricas básicas, a tarefa espacial de Stroop para medir aspetos da função executiva como o controlo inibitório e a flexibilidade, e uma tarefa de adição. Os resultados obtidos espelham uma maior facilidade dos adultos ao lidar com símbolos, bem como um aumento da precisão da representação de numerosidades com a escolarização. A análise de regressão mostra que uma maior rapidez de resposta na tarefa não-simbólica, um menor efeito de distância não-simbólico, uma menor amplitude dos desvios na linha numérica e um maior controlo inibitório, contribuem para um melhor desempenho na realização das operações aritméticas. De forma geral, a linha numérica revelou ser o melhor preditor do desempenho nesta última tarefa, sobrepondo-se ao efeito de distância. Por fim, é sugerido um follow-up no sentido de tentar compreender até que ponto o domínio emocional pode influenciar a relação representações – aprendizagem da matemática.

Although it is well established that abilities as numerical comparison and number estimation may reflect basic numerical understanding, which were found to be predicted of children’s learning of arithmetic and even mathematics, different studies have shown that specific executive functions are related to mathematical skills. In addition, the extent to which the domain-general and –specific is not yet understood. This research was designed with the main focus on the study of the relative contribute of basic numerical representations and executive functions on numerical processing involved on the execution of arithmetical problems, such as addition, in first- and fourth-graders and adults. To address these questions, it was used a number comparison task and a number line estimation task to characterize their mental representation of number (basic representations), the spatial Stroop task to measure their ability to control, compose and store different goals (executive functioning), and their ability to perform an addition task. This research has shown that on response organization arrows the individuals had more difficulty when the flexibility is required and even more when both flexibility and inhibition are required. On the number comparison task, the distance effect was smaller on the symbolic notation, and deviations of the estimates on the number line estimation task showed a log-linear shift with development. Together, these results reflect an improvement when it comes to symbols, as well as an improved estimation accuracy attributable to increased linearity of estimates with schooling. Furthermore, the regression analysis suggested that a faster response in non-symbolic task, a smaller effect of nonsymbolic distance, a smaller amplitude of the deviations on the number line and a greater inhibitory control, may lead to a better performance on the arithmetic operations. Finally, it is suggested a follow-up study to investigate to what extent the emotional domain influences the relationship between representation and mathematics learning.