Estimação em pequenos domínios com modelos espaciotemporais de nível área

Tese dout., Métodos Quantitativos Aplicados à Economia e à Gestão, Universidade do Algarve, 2009

Nesta tese são apresentados desenvolvimentos metodológicos ao nível da estimação em pequenos domínios no âmbito das sondagens, quando os dados amostrais têm uma natureza espacial e/ou cronológica. É proposto um estimador EBLUP (Empirical Best Linear Unbiased Predictor) assistido por um modelo linear misto de nível área, que permite especificar explicitamente a ligação entre os parâmetros de interesse e a informação auxiliar disponível. É também proposta uma metodologia que permite a introdução de restrições na estimação, garantindo a consistência interna na publicação das estimativas. São ainda propostas medidas de precisão model-based dos estimadores EBLUP, derivadas pela metodologia delta e por metodologias por reamostragem. Todos estes desenvolvimentos metodológicos são aplicados na estimação em pequenos domínios do preço médio de transacção da habitação em Portugal. São realizados dois estudos empíricos por simulação de Monte Carlo. No primeiro estudo, por simulação design-based, é avaliada a qualidade dos estimadores propostos, com e sem restrições, relativamente a outros estimadores habitualmente utilizados na estimação em pequenos domínios. Os resultados deste estudo permitem concluir que os estimadores EBLUP são os que apresentam propriedades estatísticas de melhor qualidade. Em particular, o estimador EBLUP espaciotemporal proposto é o que apresenta melhores propriedades design-based na estimação do preço médio de transacção da habitação. Os resultados permitem também constatar que a garantia da consistência interna na publicação das estimativas conduz ao aumento do enviesamento e a perdas de eficiência dos estimadores, comparativamente a um estimador equivalente que não garante essa consistência. Por outro lado, a garantia da consistência interna a um nível mais agregado tem um efeito mais significativo sobre as propriedades do estimador que garante essa consistência, do que sobre o estimador que a garante a um nível geográfico mais desagregado. No entanto, se a consistência interna for garantida a um nível geográfico pouco agregado, então o efeito sobre a variância do estimador é quase insignificante. No outro estudo por simulação model-based, é avaliado o desempenho dos estimadores do erro quadrático médio de predição (EQMP) dos EBLUP temporal e espaciotemporal. xxviii | RESUMO Os resultados alcançados em ambos os casos permitem concluir que os estimadores baseados em métodos por reamostragem apresentam um desempenho muito bom, quando comparado com o do respectivo estimador analítico, podendo ser recomendados como uma alternativa a esse estimador analítico no contexto de modelos longitudinais mais complexos de estimação em pequenos domínios.

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