Otimização global topográfica aplicada a problemas de otimização com restrições de igualdade e desigualdade

Os métodos de otimização que adotam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são eficientes e normalmente esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados através da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, o qual tem caráter local. Esses métodos levam a algoritmos iterativos que são usados para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear, principalmente não-convexas e multimodais, dependendo da posição dos pontos de partida. Método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, o qual é fundamentado nos conceitos elementares da teoria dos grafos, com a finalidade de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, com base nos pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem como objetivo a aplicação do método de Otimização Global Topográfica junto com um método robusto e eficaz de direções viáveis por pontos-interiores a problemas de otimização que tem restrições de igualdade e/ou desigualdade lineares e/ou não lineares, que constituem conjuntos viáveis com interiores não vazios. Para cada um destes problemas, é representado também um hiper-retângulo compreendendo cada conjunto viável, onde os pontos amostrais são gerados.

The optimization methods that adopt optimality conditions of first and / or second order are efficient and usually these iterative methods are developed and analyzed by mathematical analysis of the n-dimensional Euclidean space, which has local character. These methods lead to iterative algorithms that are used to calculate global minimizers of a non-linear function, particularly non-convex and multimodal, depending on the position of the starting points. Global Topographic Optimization Method is a clustering algorithm, which is based on the basic concepts of the graph theory, with the purpose of generating good starting points for the local search methods, based on uniformly distributed points within the feasible region. This papers objective is to implement the global topographic optimization method along with a robust and effective method of feasible directions by interior-points to optimization problems with linear and / or non-linear equality and / or inequality restrictions, which are feasible sets with non-empty interiors. For each of these problems, it also represented a hyper-rectangle comprising every feasible set, where the sample points are generated.