Aplicação da técnica simulated annealing na investigação da ciclagem de nitrogênio na inteface água-sedimento

Neste trabalho é apresentado a aplicação de um método de otimização a fim de estimar parâmetros que normalmente estão presentes na modelagem matemática da dinâmica de espécies químicas na interface água-sedimento. O Problema Direto aqui consistiu na simulação das concentrações das espécies orgânicas e inorgânicas (amônia e nitrato) de nitrogênio, num ambiente idealizado, o qual foi fracionado em quatro camadas: uma camada de água (1 metro) e três camadas de sedimento (0-1 cm, 1-2 cm e 2-10 cm). O Problema Direto foi resolvido pelo Método de Runge Kutta, tendo sido gerada uma simulação de 50 dias. Na estimativa dos coeficientes de difusão e porosidade foi aplicado o Método Simulated Annealing (SA). A eficiência da estratégia aqui adotada foi avaliada através do confronto entre dados experimentais sintéticos e as concentrações calçadas pela solução do Problema Direto, adotando-se os parâmetros estimados pela SA. O melhor ajuste entre dados experimentais e valores calculados se deu quando o parâmetro estimado foi a porosidade. Com relação à minimização da função objetivo, a estimativa desse parâmetro também foi a que exigiu menor esforço computacional. Após a introdução de um ruído randômico às concentrações das espécies nitrogenadas, a técnica SA não foi capaz de obter uma estimativa satisfatória para o coeficiente de difusão, com exceção da camada 0-1 cm sedimentar. Para outras camadas, erros da ordem de 10 % foram encontrados (para amônia na coluna dágua, pro exemplo). Os resultados mostraram que a metodologia aqui adotada pode ser bastante promissora enquanto ferramenta de gestão de corpos dágua, especialmente daqueles submetidos a um regime de baixa energia, como lagos e lagoas costeiras.

This work presents the application of an optimization method to estimate parameters that are usually present in the mathematical modeling of chemical species dynamics in the water-sediment interface . Here, the Direct Problem was the simulation of organic and inorganic (ammonium and nitrate) nitrogen species concentrations in an idealized environment, which was fractionated into four layers: a layer of water (1 meter depth) and three layers of sediment (0-1 cm 1-2 cm and 2-10 cm). The Direct Problem was solved by the Runge Kutta method, yielding a 50 days simulation. Thus, the Simulated Annealing (SA) Method was applied to estimate diffusion coefficients and porosity. The strategy efficiency was evaluated by comparing synthetic experimental data with those yielded by the direct problem solution, adopting the parameters estimated by SA Method. The best fitting between experimental and calculated concentrations was achieved when the porosity was the estimated parameter. Regarding the Objective Function minimization, the estimative of this parameter also required lower computational effort. After introducing a random noise to the concentrations of nitrogenous species, SA technique was unable to obtain a satisfactory estimate for the diffusion coefficient, with the exception of sediment layer 0-1 cm. For the other layers, concentrations errors as high as 10% were found (for the ammonia concentration in the water layer, for example). The results showed that the methodology adopted here can be a quite promising tool in the water bodies management, especially in those submitted to low energy, as lakes and coastal lagoons.