Determinação de uma fonte de contaminantes no estuário do Rio Macaé através da técnica de problemas inversos

Um grande desafio da atualidade é a preservação dos recursos hídricos, bem como o correto manejo dos mesmos, frente à expansão das cidades e às atividades humanas. A qualidade de um corpo hídrico é usualmente avaliada através da análise de parâmetros biológicos, físicos e químicos. O comportamento de tais parâmetros pode convenientemente ser simulado através de modelos matemáticos e computacionais, que surgem assim como uma ferramenta bastante útil, por sua capacidade de geração de cenários que possam embasar, por exemplo, tomadas de decisão. Nesta tese são discutidas técnicas de estimação da localização e intensidade de uma fonte de contaminante conservativo, hipoteticamente lançado na região predominantemente fluvial de um estuário. O lançamento aqui considerado se dá de forma pontual e contínua e a região enfocada compreendeu o estuário do Rio Macaé, localizado na costa norte do Rio de Janeiro. O trabalho compreende a solução de um problema direto, que consiste no transporte bidimensional (integrado na vertical) desse contaminante hipotético, bem como a aplicação de técnicas de problemas inversos. Para a solução do transporte do contaminante, aqui modelada pela versão 2D horizontal da equação de advecção-difusão, foram utilizados como métodos de discretização o Método de Elementos Finitos e o Método de Diferenças Finitas. Para o problema hidrodinâmico foram utilizados dados de uma solução já desenvolvida para estuário do Rio Macaé. Analisada a malha de acordo com o método de discretização, foram definidas a geometria do estuário e os parâmetros hidrodinâmicos e de transporte. Para a estimação dos parâmetros propostos foi utilizada a técnica de problemas inversos, com o uso dos métodos Luus-Jaakola, Algoritmo de Colisão de Partículas e Otimização por Colônia de Formigas para a estimação da localização e do método Seção Áurea para a estimação do parâmetro de intensidade da fonte. Para a definição de uma fonte, com o objetivo de propor um cenário experimental idealizado e de coleta de dados de amostragem, foi realizada a análise de sensibilidade quanto aos parâmetros a serem estimados. Como os dados de amostragem de concentração foram sintéticos, o problema inverso foi resolvido utilizando-os com e sem ruído, esse introduzido de forma artificial e aleatória. Sem o uso de ruído, os três métodos mostraram-se igualmente eficientes, com uma estimação precisa em 95% das execuções. Já com o uso de dados de amostragem com ruídos de 5%, o método Luus-Jaakola mostrou-se mais eficiente em esforço e custo computacional, embora todos tenham estimado precisamente a fonte em 80% das execuções. Considerando os resultados alcançados neste trabalho tem-se que é possível estimar uma fonte de constituintes, quanto à sua localização e intensidade, através da técnica de problemas inversos. Além disso, os métodos aplicados mostraram-se eficientes na estimação de tais parâmetros, com estimações precisas para a maioria de suas execuções. Sendo assim, o estudo do comportamento de contaminantes, e principalmente da identificação de fontes externas, torna-se uma importante ferramenta para a gestão dos recursos hídricos, possibilitando, inclusive, a identificação de possíveis responsáveis por passivos ambientais.

A great challenge of our time is the preservation of water resources, as well as the proper management of the same, given the expansion of cities and human activities. The quality of a water body is usually evaluated through the analysis of biological, physical and chemical parameters. The behavior of these parameters can conveniently be simulated by mathematical and computational models, which arise as a useful tool by its ability to generate scenarios that may support, for example, decision making. In this thesis we discuss techniques for estimating the location and intensity of a source of conservative contaminant hypothetically released in the predominantly fluvial area of an estuary. The release here considered happens in a punctual and continuous form and the focused area includes the River Macaé estuary, located in the northern coast of Rio de Janeiro. The work includes the solution of a direct problem, which consists of two-dimensional transport (vertically integrated) of that hypothetical contaminant, as well as the application of inverse problems techniques. For the solution of the contaminant transport, modeled here by the version 2D horizontal advectiondiffusion equation, were used as discretization methods the Finite Element Method and the Finite Difference Method. For the hydrodynamic problem were used data from a solution already developed to the River Macaé estuary. Analyzed the mesh according to the discretization method, were defined the geometry of the estuary and the hydrodynamic and transport parameters. For estimation of the proposed parameters the technique of inverse problems was used, with the use of the Luus-Jaakola method, the Particle Collision Algorithm and the Ant Colony Optimization for estimating the location and of the Golden Section method for estimating the parameter of intensity of the source. For the definition of a source with the objective of proposing an idealized experimental scenery and of the collection of sampling data the sensibility analysis was accomplished with relationship to the parameters to be estimated. As sampling data of concentration were synthetic data, the inverse problem was solved using them with and without noise, introduced artificially and randomly. Without the noise use, the three methods were shown equally efficient, with accurate estimation in 95% of the executions. Already using sampling data with noise of 5%, the Luus-Jaakola method was shown more efficient in effort and computational cost, although all have estimated the source precisely in 80% of the executions. Considering the reached results in this work it is possible to estimate a source of constituents, as to its location and intensity, through the technique of inverse problems. Moreover, the applied methods were shown efficient in the estimation of such parameters with accurate estimates for most executions. Thus, the study of the behavior of contaminants, and especially the identification of external sources, it becomes an important tool for the management of the water resources, making possible, besides, the identification of possible responsible for environmental liabilities.