Simulação de escoamentos incompressíveis empregando o método Smoothed Particle Hydrodynamics utilizando algoritmos iterativos na determinação do campo de pressões

Nesse trabalho, foi desenvolvido um simulador numérico (C/C++) para a resolução de escoamentos de fluidos newtonianos incompressíveis, baseado no método de partículas Lagrangiano, livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Tradicionalmente, duas estratégias são utilizadas na determinação do campo de pressões de forma a garantir-se a condição de incompressibilidade do fluido. A primeira delas é a formulação chamada Weak Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics (WCSPH), onde uma equação de estado para um fluido quase-incompressível é utilizada na determinação do campo de pressões. A segunda, emprega o Método da Projeção e o campo de pressões é obtido mediante a resolução de uma equação de Poisson. No estudo aqui desenvolvido, propõe-se três métodos iterativos, baseados noMétodo da Projeção, para o cálculo do campo de pressões, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH). A fim de validar os métodos iterativos e o código computacional, foram simulados dois problemas unidimensionais: os escoamentos de Couette entre duas placas planas paralelas infinitas e de Poiseuille em um duto infinito e foram usadas condições de contorno do tipo periódicas e partículas fantasmas. Um problema bidimensional, o escoamento no interior de uma cavidade com a parede superior posta em movimento, também foi considerado. Na resolução deste problema foi utilizado o reposicionamento periódico de partículas e partículas fantasmas.

In this work, we have developed a numerical simulator (C/C++) to solve incompressible Newtonian fluid flows, based on the meshfree Lagrangian Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Method. Traditionally, two methods have been used to determine the pressure field to ensure the incompressibility of the fluid flow. The first is calledWeak Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics (WCSPH) Method, in which an equation of state for a quasi-incompressible fluid is used to determine the pressure field. The second employs the Projection Method and the pressure field is obtained by solving a Poissons equation. In the study developed here, we have proposed three iterative methods based on the Projection Method to calculate the pressure field, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH) Method. In order to validate the iterative methods and the computational code we have simulated two one-dimensional problems: the Couette flow between two infinite parallel flat plates and the Poiseuille flow in a infinite duct, and periodic boundary conditions and ghost particles have been used. A two-dimensional problem, the lid-driven cavity flow, has also been considered. In solving this problem we have used a periodic repositioning technique and ghost particles.