Intensidade acústica útil: um novo método para identificação de regiões radiantes em superfícies com geometrias arbitrárias

Neste trabalho é descrita a teoria necessária para a obtenção da grandeza denominada intensidade supersônica, a qual tem por objetivo identificar as regiões de uma fonte de ruído que efetivamente contribuem para a potência sonora, filtrando, consequentemente, a parcela referente às ondas sonoras recirculantes e evanescentes. É apresentada a abordagem de Fourier para a obtenção da intensidade supersônica em fontes com geometrias separáveis e a formulação numérica existente para a obtenção de um equivalente à intensidade supersônica em fontes sonoras com geometrias arbitrárias. Este trabalho apresenta como principal contribuição original, uma técnica para o cálculo de um equivalente à intensidade supersônica, denominado aqui de intensidade acústica útil, capaz de identificar as regiões de uma superfície vibrante de geometria arbitrária que efetivamente contribuem para a potência sonora que será radiada. Ao contrário da formulação numérica existente, o modelo proposto é mais direto, totalmente formulado na superfície vibrante, onde a potência sonora é obtida através de um operador (uma matriz) que relaciona a potência sonora radiada com a distribuição de velocidade normal à superfície vibrante, obtida com o uso do método de elementos finitos. Tal operador, chamado aqui de operador de potência, é Hermitiano, fato crucial para a obtenção da intensidade acússtica útil, após a aplicação da decomposição em autovalores e autovetores no operador de potência, e do critério de truncamento proposto. Exemplos de aplicações da intensidade acústica útil em superfícies vibrantes com a geometria de uma placa, de um cilindro com tampas e de um silenciador automotivo são apresentados, e os resultados são comparados com os obtidos via intensidade supersônica (placa) e via técnica numérica existente (cilindro), evidenciando que a intensidade acústica útil traz, como benefício adicional, uma redução em relação ao tempo computacional quando comparada com a técnica numérica existente.

This work describes the theory necessary to obtain the greatness called supersonic intensity, which aims to identify the regions of a sound source that effectively contribute to the sound power radiated, filtering recirculating and evanescent sound waves. The Fourier approach to obtain the supersonic intensity in sources having separable geometries, and the existent numerical formulation to obtain an equivalent to supersonic intensity on noise sources with arbitrary geometry. This work presents a new numeric technique for the computation of the numerical equivalent to the supersonic acoustic intensity. The technique provides the identification of the regions of a noise source with arbitrary geometry that effectively contribute to the sound power radiated to the far field by filtering recirculating and evanescent sound waves. The proposed technique is entirely formulated on the vibrating surface. The acoustic power radiated is obtained through a numerical operator that relates it with the distribution of superficial normal velocity, which is obtained by the boundary element method. Such power operator, possesses the property of being Hermitian. The advantage of this characteristic is that their eigenvalues are real and their eigenvectors form an orthonormal set for the velocity distribution. It is applied to the power operator the decomposition in eigenvalues and eigenvectors, becoming possible to compute the numerical equivalent to the supersonic intensity, called here useful intensity, after applying a cutoff criterion to remove the non propagating components. Some numerical tests confirming the effectiveness of the convergence criterions are presented. Examples of the application of the useful intensity technique in vibrating surfaces such as a plate, a cylinder with flat caps and an automotive muffler are presented and the numerical results are discussed, showing that the useful intensity brings, as additional benefit, a reduction of the computational effort, when compared to existent numerical technique.