Studies on Binary Time Series Models with Applications to Empirical Macroeconomics and Finance

This thesis studies binary time series models and their applications in empirical macroeconomics and finance. In addition to previously suggested models, new dynamic extensions are proposed to the static probit model commonly used in the previous literature. In particular, we are interested in probit models with an autoregressive model structure. In Chapter 2, the main objective is to compare the predictive performance of the static and dynamic probit models in forecasting the U.S. and German business cycle recession periods. Financial variables, such as interest rates and stock market returns, are used as predictive variables. The empirical results suggest that the recession periods are predictable and dynamic probit models, especially models with the autoregressive structure, outperform the static model. Chapter 3 proposes a Lagrange Multiplier (LM) test for the usefulness of the autoregressive structure of the probit model. The finite sample properties of the LM test are considered with simulation experiments. Results indicate that the two alternative LM test statistics have reasonable size and power in large samples. In small samples, a parametric bootstrap method is suggested to obtain approximately correct size. In Chapter 4, the predictive power of dynamic probit models in predicting the direction of stock market returns are examined. The novel idea is to use recession forecast (see Chapter 2) as a predictor of the stock return sign. The evidence suggests that the signs of the U.S. excess stock returns over the risk-free return are predictable both in and out of sample. The new "error correction" probit model yields the best forecasts and it also outperforms other predictive models, such as ARMAX models, in terms of statistical and economic goodness-of-fit measures. Chapter 5 generalizes the analysis of univariate models considered in Chapters 2 4 to the case of a bivariate model. A new bivariate autoregressive probit model is applied to predict the current state of the U.S. business cycle and growth rate cycle periods. Evidence of predictability of both cycle indicators is obtained and the bivariate model is found to outperform the univariate models in terms of predictive power.

Tässä väitöskirjassa tarkastellaan binääristen eli kaksiarvoisten vastemuuttujien aikasarjamalleja ja niiden käyttökelpoisuutta soveltavassa makrotaloustieteellisessä ja rahoituksen tutkimuksessa. Väitöskirjan keskeisenä tavoitteena on tutkia ja esittää uusia dynaamisia probit-malleja, jotka ovat aiemmassa tutkimuksessa käytetyn staattisen mallin laajennuksia. Erityinen huomio kohdistuu ns. autoregressiivisen rakenteen sisältävien probit-mallien tutkimukseen. Luvussa 2 dynaamisia probit-malleja hyödynnetään talouden suhdannevaiheen eli taantuman ja "normaalin" taloudellisen kasvun vaiheen ennustamisessa. Yhdysvaltojen ja Saksan suhdannevaiheita pyritään ennustamaan rahoitustaloudellisia muuttujia, kuten korkoja ja osakemarkkinatuottoja, hyödyntäen. Tulosten perusteella taantumajaksot ovat ennustettavissa ja dynaamisilla malleilla saadaan staattisiin malleihin nähden tarkempia ennusteita. Luvussa 3 johdetaan Lagrangen kertojatestiin (LM-testiin) perustuva testi autoregressiivisen rakenteen käyttökelpoisuudelle probit-malleissa. LM-testin ja sen kahden vaihtoehtoisen testisuureen pienotosominaisuuksia tutkitaan simulointikokein. Testisuureiden koko- ja voimakkuusominaisuudet osoittavat testin olevan käyttökelpoinen suurissa otoksissa. Pienissä otoksissa ns. parametriseen bootstrap-menetelmään perustuvien kriittisten arvojen käyttämisellä päädytään asymptoottisen jakauman kriittisiin arvoihin nähden parempiin tuloksiin. Luvussa 4 tarkastellaan osakemarkkinatuottojen nousun ja laskun ennustamista. Dynaamisten probit-mallien vertailun lisäksi päähuomio kohdistuu luvussa 2 muodostettujen taantumaennusteiden hyödyntämiseen ennustemalleissa. Tulosten valossa Yhdysvaltojen osakemarkkinatuottojen suunta on ennustettavissa erityisesti uutta ns. virheenkorjausrakenteeseen perustuvaa probit-mallia käytettäessä. Tämä malli tuottaa myös tarkempia suuntaennusteita kilpaileviin mallityyppeihin, kuten ARMAX-malleihin, verrattuna. Luvussa 5 esitetään luvuissa 2 - 4 tarkasteltujen yksiulotteisten mallien kaksiulotteinen laajennus joita ei aiemmassa kirjallisuudessa ole juurikaan tutkittu. Luvussa esitettävää kaksiulotteista autoregressiivistä probit-mallia sovelletaan Yhdysvaltojen taantumajaksojen sekä talouden kasvuvauhdin nousu- ja hidastumisjaksojen ennustamiseen. Tulosten perusteella molempien suhdannetilaa kuvaavien muuttujien arvot ovat ennustettavissa ja esitetty kaksiulotteinen malli tuottaa tarkempia ennusteita yksiulotteisiin malleihin nähden.